多边形的内角和

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1、（多边形）（多边形）三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形 ： 由由 三条三条不在同一直线上的不在同一直线上的线段线段首首尾顺次连结尾顺次连结组成的平面图形，称为组成的平面图形，称为三三边形，又边形，又称三角形。称三角形。三角形三角形四四边形边形四条四条四边形四边形五五边形边形五条五条五边形五边形多边形。多边形。n边形边形,又称又称n条条多边形多边形下列图形哪些是多边形：下列图形哪些是多边形：凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形 各边都相等，各内角也都相等的多边形是正多边形。议一议：议一议：下列图形中哪些是正多边形？下列图形中哪些是正多边形

2、？长方形长方形八边形八边形菱形菱形正方形正方形多边形的相关要素（边顶点内角 多边形边的条数、顶点个数与内角个数有什么关系？多边形边的条数=顶点个数=内角个数？ABCDE多边形的对角线BACDE 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形多边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形从从一个顶点一个顶点引出对角线引出对角线条数条数多边形的多边形的内角和内角和 分成三角分成三角形的个数形的个数1n-304180=7203180=5402180=360180n-2423(n-2)180CBADCBAEDCBAEDCBAF123分别画出从三角形、四边形、五边形、六边形

3、的一个顶点分别画出从三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点出发的所有对角线出发的所有对角线.探索多边形的内角和探索多边形的内角和多边形的内角和为：多边形的内角和为： （n-2）180总结：总结： 多边形的内角和与边数有关，当边数每增加一边时，内角和就增加180，也就是说多边形的内角和一定是180的正整数倍。（n3的整数）的整数）抢答：抢答：3、判断下列数据中哪个、判断下列数据中哪个是是多边形的内角和（多边形的内角和（ ）. A.560B.1000C.780D.1800D1、过一个多边形的一个顶点有、过一个多边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，则这是则这是边形边形十十2、过一个多边形的一个顶

4、点的所有对角线、过一个多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则是将这个多边形分成五个三角形，则是边边形形 七七多边形多边形四边形四边形六边形六边形八边形八边形十边形十边形十一边形十一边形从从一个顶点一个顶点引引出对角线条数出对角线条数 7分成三角形个分成三角形个数数 6多边形内角和多边形内角和360练习 完成下表:多边形多边形四边形四边形六边形六边形八边形八边形十边形十边形十一边形十一边形从从一个顶点一个顶点引引出对角线条数出对角线条数 1 3 5 7 9分成三角形个分成三角形个数数 2 4 6 8 10多边形内角和多边形内角和360 720 1080 1440 1800练习 完成下表:已知一个多边形内角和等于已知一个多边形内角和等于2340，求它的，求它的边数。边数。 练一练，看你学得怎么样 如果一个正多边形的一个内角等于120，则这个多边形的边数是多少？巩固练习畅所欲言、分享成果畅所欲言、分享成果这节课我学会了这节课我学会了平平面面图图形形的的密密布布作业：作业：教材P86 练习第1、2题从一个顶点出发可以引（从一个顶点出发可以引（n-3）条对角）条对角线，那么多边形一共用多少条对角线呢？线，那么多边形一共用多少条对角线呢？思考思考