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1、复数2021/7/241教学目标教学目标只管大胆发言只管大胆发言对错都给加分对错都给加分2021/7/242复数教学目标教学目标高考要求高考要求1.复数的概念复数的概念（1）理解复数的基本概念）理解复数的基本概念.（2）理解复数相等的充要条件）理解复数相等的充要条件.（3）了解复数的代数表示法及其几何意义）了解复数的代数表示法及其几何意义.2.复数的四则运算复数的四则运算（1）会进行复数代数形式的四则运算）会进行复数代数形式的四则运算.（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义意义.2021/7/243复数教学重、难点教学重、难点1.复数的有关概念、运算法
2、则的梳复数的有关概念、运算法则的梳理和具体应用理和具体应用.2.复数的知识结构的梳理复数的知识结构的梳理.2021/7/244知识梳理知识梳理思维导图思维导图复数的一般形式复数的一般形式复数的分类复数的分类复数相等复数相等共轭复数共轭复数复数的模复数的模复数的运算复数的运算复数复数复复数数的的概概念念复数的几何意义复数的几何意义加加法法减减法法乘乘法法除除法法2021/7/245小试身手小试身手2021/7/2462021/7/2471.1. 复数概念复数概念【例例1】 实数实数m分别取什么数时，复数分别取什么数时，复数z=(1+i)m2+(52i)m+615i是：是：实数；实数；虚数；虚数；
3、纯虚数；纯虚数；共轭复数的虚部为共轭复数的虚部为12.案例分析案例分析2021/7/248【例例1】 实数实数m分别取什么数时，复数分别取什么数时，复数z=(1+i)m2+(52i)m+615i是：是：实数；实数；虚数；虚数；纯虚数；纯虚数；共轭复数的虚部为共轭复数的虚部为12.解析：解析：z=(1+i)m2+(52i)m+615i =(m2+5m+6)+(m22m15)i，(mR)，要使要使z z为实数，必须为实数，必须解得解得m=5或或m=3. . 要使要使z为虚数，必须为虚数，必须m22m150，解，解得得m5且且m3.2021/7/249【例例1】 实数实数m分别取什么数时，复数分别取
4、什么数时，复数z=(1+i)m2+(52i)m+615i是：是：实数；实数；虚数；虚数；纯虚数；纯虚数；共轭复数的虚部为共轭复数的虚部为12.解：解：z =(m2+5m+6)+(m22m15)i，(mR)，要使要使z z为纯虚数，必须为纯虚数，必须即即m=2. .要使要使z的共轭复数的虚部为的共轭复数的虚部为12，必须，必须(m22m15)=12，解得，解得m=1或或m=3. 2021/7/2410【例例1】 实数实数m分别取什么数时，复数分别取什么数时，复数z=(1+i)m2+(52i)m+615i是：是：实数；实数；虚数；虚数；纯虚数；纯虚数；共轭复数的虚部为共轭复数的虚部为12.点评：解
5、决复数概念问题的方法是按照题点评：解决复数概念问题的方法是按照题设条件把复数整理成设条件把复数整理成z z=的形式，明确复数的实部与虚部，由实部的形式，明确复数的实部与虚部，由实部与虚部满足的条件，列出方程与虚部满足的条件，列出方程(组组)或不等或不等式式(组组)，通过解方程，通过解方程(组组)或不等式或不等式(组组)达到达到解决问题的目的解决问题的目的. . 2021/7/2411【练习练习1】212021/7/24122.2.复数的相等复数的相等点评：点评：牢记复数相等的充要条件：实部相等，牢记复数相等的充要条件：实部相等，虚部相等虚部相等.解析：解析： ，由已知得由已知得 ， 2021/
6、7/2413【练习练习2 2】68A2021/7/24143.3. 复数运算复数运算两个复数相加、相减、相乘，类似于两个两个复数相加、相减、相乘，类似于两个多项式相加、相减、相乘，只是在所得的结多项式相加、相减、相乘，只是在所得的结果中要把果中要把 i i2 2 换成换成1 1，并且把实部与虚部分，并且把实部与虚部分别合并别合并. . 【例例3】若复数若复数 其中其中 是虚数单位，则复数是虚数单位，则复数 的实部为的实部为 .解：解：点评：本题考查复数的减法、乘法运算，以点评：本题考查复数的减法、乘法运算，以及复数实部的概念；类比多项式运算即可及复数实部的概念；类比多项式运算即可. 20202
7、1/7/2415.复数除法运算复数除法运算【例例4】 点评：掌握复数代数形式的加、减、乘、点评：掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算是本章的基础，也是重点，要牢除运算是本章的基础，也是重点，要牢记复数的四种运算法则记复数的四种运算法则. .分析：本题考查复数的除法运算，根据复分析：本题考查复数的除法运算，根据复数的除法运算法则即可解决数的除法运算法则即可解决.解析：解析：=2+3i.2021/7/2416【练习练习3 3】2021/7/2417【例例5 5】解复数方程解复数方程D2021/7/2418【练习练习4】A2021/7/2419.在复平面上对应的点位于第在复平面上对应的点位于第 象限象限.解解：所以该复数在复平面上对应的点位于第所以该复数在复平面上对应的点位于第 四四 象限象限.4.4. 复数的几何意义复数的几何意义2021/7/2420【练习练习5 5】D2021/7/2421拔高练习拔高练习2021/7/24222021/7/24232021/7/24242021/7/2425当堂检测当堂检测真题演练真题演练CCBD2021/7/2426作业布置作业布置红对勾：模块综合测试红对勾：模块综合测试2021/7/2427谢谢大家！谢谢大家！2021/7/2428
