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2.72.7 空间曲线及其方程空间曲线及其方程本节主要内容本节主要内容:空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影空间曲线空间曲线 C 可看作空间两曲面的交线可看作空间两曲面的交线【例例1 1】下列方程组表示怎样的曲线？下列方程组表示怎样的曲线？【解解】是上半球面是上半球面,是圆柱面是圆柱面,曲线如图曲线如图. .1. 1. 空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程【空间曲线空间曲线 C 的参数方程的参数方程】【例例2 2】曲线曲线 C 的参数方程为的参数方程为2. 2. 空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程【例例3 3】 圆柱螺线圆柱螺线 由空间曲线由空间曲线 C 的方程的方程 消去消去 z 后得到后得到( (母线平行母线平行 z 轴的柱面轴的柱面).).3. 3. 空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影【解解】在在 xOy 面上的投影为面上的投影为【例例4 4】 求曲线求曲线在在 xOy 面上的投影面上的投影. .【解解】半球面和锥面的交线为半球面和锥面的交线为
