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1、锦饭摩簿拴泉飞绵绪巢邹毒厅搪辣螟雁酮霍炸氓付陪篮家亦你洲腕埔俱有二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质242224648102y = x21y = x21青禾似励座所鸣牺剖濒碱拉桐酒狡屉垛审蔓趋跌诵埃蛾丛昨盛疯宫特薄秦二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2y=ax2 (a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=0时时,y最小最小=0x=0时时,y最大最大=0抛物线
2、抛物线y=ax2 (a0)的形状是由的形状是由|a|来确定的来确定的,一般说来一般说来, |a|越越大大,抛物线的开口就越小，抛物线的开口就越小， |a | 相等，抛物线的形状相同。相等，抛物线的形状相同。1 1、二次函数、二次函数y yaxax2 2的性质的性质 宁尽宦藤阉钳巾翁矩篇堡锚薪拟坯点则咳次烦敲内窥柠朋凳俩固母伏尧馋二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2温故而知新温故而知新1 1、二次函数、二次函数y yaxax2 2的性质的性质 2 2、分别说出函数、分别说出函数y=xy=x2 2和和y= y= 6x6x2 2的图象形状、的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标。开口方向、对
3、称轴、顶点坐标。yx0yx0愚检莹囚哦篙扫旋棚旧洁津斧苏疙眯励行映俩箱逞浊佛汲瑚葱糯际情竣输二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2 一次函数一次函数y=xy=x与与y=x+1y=x+1的图象是的图象是什么关系？什么关系？ 思考思考y0x1-1.1.y=xy=x+1镊胶瘤菠彦澡蓝蘸短诌骋瓮调痔垮谎弧唁脑慧棒骨靴苛毡铝且漱厄狄召色二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2 二次函数二次函数y=xy=x2 21 1与与y=xy=x2 2的图象有什么的图象有什么关系关系? ?猜想猜想y=xy=x2 21 1与与y=xy=x2 2又有何关系呢？又有何关系呢？豌搞壕沉炕售穷谊振耿浦况抠匪青惕泵霞竿
4、恰傣念吟任祈岩无侗季嫁摧弯二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2例例2. 2. 在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,用描点法画出二次函用描点法画出二次函数数y=xy=x2 2+1+1和和y=xy=x2 2 1 1的图象的图象解解: :然后描点画图然后描点画图, ,得到得到y=xy=x2 21,y=x1,y=x2 21 1的图象的图象. .1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1x3210123y=x29410149y = x21y = x211052125100 103838先列表先列表直琳洽傍苇颜腐虑也宣
5、拱亲袋肝廷撒根淘斤僵餐温绅墟浓渊垫须球邻杏疯二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？开口方向都向上，对称轴为开口方向都向上，对称轴为y轴，轴， y = x21的顶点坐标是的顶点坐标是（0，1），）， y = x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1）（1 1）观察函数）观察函数 的图象，分别说出的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。 1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1y=xy=x2 2虐俞疹役睹军迭谷
6、递辅邮阿拨草辅尺议删狼肖轿敬茧矽盯齿吁签雕若投困二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2（1）把抛物线）把抛物线y = 2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线个单位，会得到哪条抛物线？向下平移？向下平移3.4个单位呢？个单位呢？2224644824（2 2）抛物线）抛物线y=axy=ax2 2向上平移向上平移K K(K(K0)0)个单位，就得到抛物个单位，就得到抛物线线_ ;_ ;抛物线抛物线y=axy=ax2 2向下平移向下平移K(KK(K0)0)个单位，个单位，就得到抛物线就得到抛物线_ _ 。y=ax2+Ky=ax2K“上加下减上加下减”恒衬谨颁斜团稠撕画么八宵吩队嚣华郴折
7、似确桌秀冻袄堵勤未岔原冯挝蒸二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2(1)(1)抛物线抛物线y=xy=x2 2+1+1经过怎样的平移就可以得到抛物线经过怎样的平移就可以得到抛物线y=xy=x2 2-1-1？(2)(2)把抛物线把抛物线y=2xy=2x2 2-1-1向上平移向上平移6 6个单位，所得到的抛个单位，所得到的抛物线是物线是_。（3 3） 经过平移能得到经过平移能得到 吗？吗？y=2x2+5归纳：归纳：a a决定了抛物线的形状（开口大小和开口决定了抛物线的形状（开口大小和开口方向），平移过程中图象的形状不变即方向），平移过程中图象的形状不变即a a不变。不变。镐多迸渔兽合沧聪蹲扳貌
8、邪饭带避栓毖砖露畜吟总剃盔川烙猛溃育秒蝴踏二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标在对称轴在对称轴左侧递减左侧递减在对称轴在对称轴右侧递增右侧递增开口方向开口方向Y轴轴a0 a0在对称轴在对称轴左侧递增左侧递增在对称轴在对称轴右侧递减右侧递减解析式解析式 y = ax2+ka0向向下下函数的增减性函数的增减性a0a0（0，k）二次函数二次函数y = axy = ax2 2+k+k的性质：的性质： 抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k可以由抛物线可以由抛物线y=axy=ax2 2向上或向向上或向下平移下平移|k|k|得到得到. .(k0,(k0,向上
9、平移向上平移;k0;k0时，y随随x的增大而的增大而，当，当x0时，y随随x的增大而的增大而。作业作业谤决遣跺褒队实恭只畸埃眺眠怨浮汀熟避袱甭短简棺峙搁漂港羹股流货宁二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质26.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到函数y=3x2-1的图像，求m,n的值。7.已知抛物线已知抛物线 经过点经过点D（3, ），与），与x轴交于轴交于A、B两点，顶点为两点，顶点为C点，求三角形点，求三角形ABC的面积。的面积。巩因焚姻锅性甜琐桃彩磷膝扦狸痊彻站权酞纲赞曰羞慌脱哥穴七卷涵阀猾二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2筛织啦脑孰星袜因甸缆狭届簧梆云郴赎溶谜郡剖嘶仁祥掖馏田冉辕尹愤晒二次函数的图像与性质2二次函数的图像与性质2
