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1、24.1圆的有关性质(第圆的有关性质(第1课时)课时)九年级上册九年级上册圆是是继三角形、四三角形、四边形等基本形等基本图形后的又一个重要内形后的又一个重要内容,容,圆的有关概念的有关概念为今后学今后学习圆的知的知识奠定了基奠定了基础课件说课件说明明学学习目目标:1通通过观察察实验操作,感受操作,感受圆的定的定义,结合合图形形认识弧,半弧,半圆,弦,直径,等,弦,直径,等圆,等弧,等弧,优弧,劣弧,劣弧等有关概念;弧等有关概念;2在具体情景中,通在具体情景中,通过探究、交流、反思等活探究、交流、反思等活动获得得圆的有关定的有关定义,体,体验探求探求规律的思想方法律的思想方法学学习重点:重点:圆
2、的有关概念的有关概念课件说课件说明明1阅读材料材料引入新知引入新知古代人最早是从太阳,阴古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到十五的月亮得到圆的概的概念的那么是什么人做出第一个念的那么是什么人做出第一个圆的呢?的呢?18 000 年前的年前的山山顶洞人用一种尖状的石器来洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面孔,一面钻不透,再从不透,再从另一面另一面钻,石器的尖是,石器的尖是圆心,它的心,它的宽度的一半就是半径,度的一半就是半径,这样以同一个半径和以同一个半径和圆心一圈圈地心一圈圈地转,就可以,就可以钻出一个出一个圆的孔到了陶器的孔到了陶器时代,代,许多陶器都是多陶器都是圆的,的,圆的陶器的陶器是将泥
3、土放在一个是将泥土放在一个转盘上制成的上制成的我国古代,半坡人就已我国古代,半坡人就已经会造会造圆形的房形的房顶了大了大约在同一在同一时代,美索不达米代,美索不达米亚人做出了世界上第一个人做出了世界上第一个轮子子圆的木的木轮很早之前,人很早之前,人们将将圆的木的木轮固定在木固定在木架上,架上,这样就成了最初的就成了最初的车子子2 000 多年前,墨子多年前,墨子给出出圆的定的定义“一中同一中同长也也”,意思是意思是说,圆有一个有一个圆心,心,圆心到心到圆周的周的长都相等都相等这个定个定义比古希腊数学家欧几比古希腊数学家欧几里得里得给圆下的定下的定义要早很多年要早很多年1阅读材料材料引入新知引入
4、新知2合作交流,学习新知合作交流,学习新知如如图,在一个平面内,在一个平面内,线段段OA 绕它固定的一个端它固定的一个端点点O 旋旋转一周,另一个端点一周,另一个端点A 所形成的所形成的图形叫做形叫做圆rOA固定的端点固定的端点O 叫做叫做圆心心;线段段OA 叫做叫做半径半径;以点以点O 为圆心的心的圆,记作作O,读作作“圆O”圆的概念的概念2合作交流,学习新知合作交流,学习新知同心同心圆等等圆圆心相同,半径不同心相同,半径不同确定一个确定一个圆的两个要素的两个要素:一是一是圆心心, 二是二是半径半径半径相同,半径相同,圆心不同心不同2合作交流,学习新知合作交流,学习新知O问题1:圆上各点到定
5、点(上各点到定点(圆心心O)的距离有什么)的距离有什么规律?律?问题2:到定点的距离等于定:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?的点又有什么特点?rOA2合作交流,学习新知合作交流,学习新知动态:(:(描述性定描述性定义)在一个平面内,在一个平面内,线段段OA 绕它固定的一个端点它固定的一个端点O 旋旋转一周,另一个端点一周,另一个端点A 所形成的所形成的图形叫做形叫做圆静静态:(:(集合定集合定义)圆心心为O、半径、半径为r 的的圆可以可以看成是所有到定点看成是所有到定点O 的距离等于定的距离等于定长r 的点的集合的点的集合2合作交流,学习新知合作交流,学习新知把车轮做成圆形,车轮上各点到
6、车轮中心(圆心)把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变车轮中心与平面的距离保持不变.因此,当车辆在平因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这就是车轮都做成圆形的数学道理就是车轮都做成圆形的数学道理经过圆心的弦叫做心的弦叫做直径直径,如,如图中的中的AB连接接圆上任意两点的上任意两点的线段叫做段叫做弦弦,如,如图中的中的AC3与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦COABOBCA 如图如图, ,弦有弦有 ABABB
7、CBCACAC直径是圆中直径是圆中最长的弦最长的弦连结圆上连结圆上任意两点任意两点的线段叫做弦。的线段叫做弦。弦心距:圆心到弦的距离叫做弦心距。弦心距:圆心到弦的距离叫做弦心距。圆的任意一条直径的两个端点把的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每分成两条弧,每一条弧都叫做一条弧都叫做半半圆COAB弧弧3与圆有关的概念与圆有关的概念圆上任意两点上任意两点间的部分叫做的部分叫做圆弧弧,简称称弧弧以以A、B 为端点的弧端点的弧记作作,读作作“圆弧弧 AB”或或“弧弧 AB”AB劣弧与优弧劣弧与优弧3与圆有关的概念与圆有关的概念小于半小于半圆的弧(如的弧(如图中的中的)叫做)叫做劣弧劣弧AC大于半大
8、于半圆的弧(用三个字母表示,如的弧(用三个字母表示,如图中的)中的)叫做叫做优弧弧ABCCOABA曲线曲线BCBC、BACBAC都是都是 O O的弧分别的弧分别记作:记作:BACBACBCBC、A BA BB CB C劣弧劣弧有:有:半圆半圆有有:ABABCBABAC等弧:在等弧:在同圆或等圆同圆或等圆中,能够完全重合的弧。中,能够完全重合的弧。BACBACBCBC、有什么区别?有什么区别?A ACB优弧优弧有:有:OBCA一一个个比比半半圆圆大大一一个个比比半半圆圆小小!大大于于半半圆圆的的弧弧叫叫做做优优弧弧, 小小 于于半半圆圆的的弧弧叫叫做做劣劣弧弧在同在同圆或等或等圆中,能重合的弧叫
9、等弧中,能重合的弧叫等弧等弧等弧3与圆有关的概念与圆有关的概念圆心圆心线段线段两点两点重合重合互相重合互相重合优弧优弧直径直径劣弧劣弧1判断下列判断下列说法的正法的正误:(1)弦是直径;)弦是直径;(2)半)半圆是弧;是弧;(3)过圆心的心的线段是直径;段是直径;(5)圆心相同,半径相等的两个心相同,半径相等的两个圆是同心是同心圆;(4)半)半圆是最是最长的弧;的弧;(6)半径相等的两个半)半径相等的两个半圆是等弧是等弧4应用拓展,培养能力应用拓展,培养能力D0d4如图,一根5m长的绳子,一端栓在点O处的柱子上,另一端栓着一只羊 ,请画出羊的活动区域A等边三角形等边三角形5达标检测达标检测 反思目标反思目标5AC6课堂小结课堂小结1、本节课主要学习了哪些内容?、本节课主要学习了哪些内容?2、谈谈自己的收获。谈谈自己的收获。必做必做题:1教材教材P81练习题1/2题。2导学方案学方案P105基基础反思反思1/2题,能力提升,能力提升3、4题。选做做题:导学方案学方案P105拓展拓展创新新5题。7布置作业布置作业