《2323关于原点对称的点的坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2323关于原点对称的点的坐标（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？ 回顾旧知回顾旧知 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180 ，如，如果他能与果他能与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。个图形关于这点成中心对称。 如果一个图形绕着一点旋转如果一个图形绕着一点旋转180 后后的图形能够与的图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个重合，那么这个图形叫做中心对称图形。图形叫做中心对称图形。2. 中心对称有何性质？中心对称有何性质？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并
2、且被对称中心平分。线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3. 在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）COxy成中心对称的图形在成中心对称的图形在坐标上有什么特点？坐标上有什么特点？ 新课导入新课导入Oxy（1，1）（3，3）（3，1）你能很快说出各点你能很快说出各点坐标吗？坐标吗？ 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、 D（1，2），作出），作出A、B、C、D点关于原点点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，的中心对称
3、点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？OxyA （4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B （0，3）C（2，1）D （1，2） 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（x，y）关于原点）关于原点O的对的对称点称点P（x，y）。）。知识要点知识要点 利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作作出与线段出与线段AB 关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对）关于原点的对称点为称点为P（-x，-y
4、），因此，线），因此，线段段AB的两个端点的两个端点A（0，-1），），B（3，0）关于原点的对称点分）关于原点的对称点分别为别为A（1，0），），B（-3，0）。）。连结连结AB。则就可得到与线段则就可得到与线段AB关于原点关于原点对称的线段对称的线段AB。 例题例题 已已知知ABC，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的特点，作出的特点，作出ABC关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P（-x，-y），因此），因此ABC的三个顶点的三个顶点A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）关于原点的对）关
5、于原点的对称点分别为称点分别为A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2） 。依次连结依次连结AB， BC ， CA 。则就可得到与则就可得到与ABC关于原点对称的线段关于原点对称的线段 ABC 。 直直线线ab，垂垂足足为为O，点点A与与点点A关关于于直直线线a对对称称，点点A与与点点A关关于于直直线线b对对称称，点点A与与点点A有有怎怎样的对称关系？你能说明理由吗？样的对称关系？你能说明理由吗？baAAAO1.1.已知点已知点M的坐标为的坐标为(3,-5),则关于则关于x轴对称的点的坐轴对称的点的坐标点标点M的坐标为的坐标为 , ,关于关于y轴对称的点轴对称的点M的的坐标为坐标为
6、, ,关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 . . (3,5)(-3,-5)(-3,5)2 2.点点M(-2,3）与点与点N（2,3）关于关于_对称；对称；3.3.点点A(-2,-4）与点与点B（2,4）关于关于_对称；对称；4.4.点点G(4,0）与点与点H（-4,0）关于关于_ _ _对称对称. .y 轴轴原点原点y 轴或原点轴或原点5.若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b6.6.点点A(-1,-3)A(-
7、1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.7.7.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_,n=_ .m=_,n=_ .(-1,3)(1,3)-12xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE8.作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-
8、2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？9.9.下列各点中哪两个点关于原点对称？下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)点点C(2,-1)与与F(-2,1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都横坐标、纵坐标的符号都互为相反数互为相反数10.10.已知点已知点P(a,3)和和P(-4,b)关于原点对称关于原点对称,
9、 ,则则(a+b) 的值为的值为 . .1分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =120142014201411.在如图所示编号为在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与12.12.如图，阴影部分组成的图案如图，阴影部分组成的图案, ,既是关于既是关于x x轴成轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的成中心对称的图形图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3) 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（x，y），关于原点的对），关于原点的对称点称点P（x，y)。 课堂小结课堂小结关于原点对称的点的坐标：关于原点对称的点的坐标：
