《江苏省太仓市第二中学九年级数学下册《28.2.5 圆和圆的位置关系》课件1 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省太仓市第二中学九年级数学下册《28.2.5 圆和圆的位置关系》课件1 华东师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xy本课内容：本课内容：圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系温故知新温故知新1 1 1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2 2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3 3、两个圆的位置关系两个圆的位置关系两个圆的位置关系两个圆的位置关系如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这节课要解决的问题这节课要解决的问题这节课要解决的问题AOBCddR d 现在我们通过以下的演示观察一现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？下两圆有几种位置关系？ 现在我们
2、通过以下的演示观察一现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？下两圆有几种位置关系？ 外离外离外离外离（无（无（无（无公共点公共点公共点公共点） 外切外切外切外切（一个（一个（一个（一个公共点公共点公共点公共点） 相交相交相交相交（两个（两个（两个（两个公共点公共点公共点公共点） 内切内切内切内切（一个（一个（一个（一个公共点公共点公共点公共点） 内含内含内含内含（无（无（无（无公共点公共点公共点公共点）思考思考思考思考1 1、如何区分两圆外离、内含？、如何区分两圆外离、内含？、如何区分两圆外离、内含？、如何区分两圆外离、内含？答案：答案：答案：答案：相同点相同点相同点相同点两圆都没
3、有公共点。两圆都没有公共点。两圆都没有公共点。两圆都没有公共点。 不同点不同点不同点不同点外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。 内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。2 2、如何区分两圆外切、内切？、如何区分两圆外切、内切？、如何区分两圆外切、内切？、如何区分两圆外切、内切？答案：答案：答案：答案：相同点相同点相同点相同点两圆都有唯一公共点。两圆都有唯一公共点。两圆都有唯一公
4、共点。两圆都有唯一公共点。 不同点不同点不同点不同点外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。 内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。总结：两圆按总结：两圆按总结：两圆按总结：两圆按公共点个数可公共点个数可公共点个数可公共点个数可 分为分为分为分为两圆相离两圆相离两圆相离两圆相离两圆相切两圆相切两圆相切
5、两圆相切两圆相交两圆相交两圆相交两圆相交外离外离外离外离内含内含内含内含外切外切外切外切内切内切内切内切 两圆的各种位置和两圆半径（两圆的各种位置和两圆半径（两圆的各种位置和两圆半径（两圆的各种位置和两圆半径（设为设为设为设为R R R R，r r r r）与圆心距）与圆心距）与圆心距）与圆心距（设为设为设为设为d d d d）之间的数量关系之间的转换。）之间的数量关系之间的转换。）之间的数量关系之间的转换。）之间的数量关系之间的转换。0201rRr02.01R0201rR01r02Rd（1 1）两圆外离）两圆外离）两圆外离）两圆外离 d R+rd R+r（2 2）两圆外切）两圆外切）两圆外切
6、）两圆外切 d = R+rd = R+r（3 3）两圆相交）两圆相交）两圆相交）两圆相交 R- rdR+rR- rdr) (Rr)02r.01R （5 5 5 5）两圆内含）两圆内含）两圆内含）两圆内含 dR- r dr)Rr)圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。
7、一起来看下面的实验。一起来看下面的实验。一起来看下面的实验。 从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。图形，其对称轴是两圆连心线。图形，其对称轴是两圆连心线。图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在当两圆相切时，切点一定在当两圆相切时，切点一定在当两圆相切时，切点一定在连心线上连心线上连心线上连心线上。当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当
8、两圆相交时，连心线垂直平分公共弦1)两圆半径分别是两圆半径分别是5和和2,两圆的圆心距是两圆的圆心距是7, 则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是 2)两圆直径分别是两圆直径分别是10和和6,两圆的圆心距是两圆的圆心距是2, 则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是 睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧3)两圆圆心距是两圆圆心距是16,其中一个圆的半径为其中一个圆的半径为5,两两 圆外切圆外切,则另一个圆的半径为则另一个圆的半径为 外切外切内切内切11练习一练习一 4). 01和和 02半径分别为半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1）0102=8厘米厘米 （2） 0102 =7厘米厘米（3
9、） 0102 =5厘米厘米 （4） 0102 =1厘米厘米（5） 0102 =0.5厘米厘米 （6） 01和和02重合重合 01和和02的位置关系怎样？的位置关系怎样？（ 1 ）两圆外离）两圆外离（ 2 ）两圆外切）两圆外切（ 3 ）两圆相交）两圆相交（ 4 ）两圆内切）两圆内切（ 5 ）两圆内含）两圆内含（ 6 ）同心圆）同心圆冠冠冠冠军军军军睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧例例2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？，求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x
10、两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设解：设B B的半径为的半径为R R(1)若若 A与与 B外切，外切， 则则 AB=4+R =10 R=6 cm(2)若若 A与与 B内切，内切，则则 AB=R-4=10 R=14 cm所以所以 B的半径为的半径为6cm或或14cm.BA 例例1 1 如图如图A A的半径为的半径为4cm4cm，点，点B B是是A A外一点，外一点，AB=10cmAB=10cm。 若以若以B B为圆心作为圆心作B B与与A A相切，求相切，求B B的半径？的半径？两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4
11、两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm范例研讨应用新知范例研讨应用新知1、已知两圆的半径分别为、已知两圆的半径分别为3和和2，如果两圆没有，如果两圆没有公共点，求圆心距的取值范围。公共点，求圆心距的取值范围。练习二练习二分外离和内含两种情况：分外离和内含两种情况：两圆内含时：圆心距大于等于两圆内含时：圆心距大于等于0且小于且小于1两圆外离时：圆心距大于两圆外离时：圆心距大于5。例例2:两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点图所示（点O,O是圆心，）分隔两个肥皂泡的肥是圆心，）分隔两个肥皂泡的肥皂膜皂膜PQ成一条直线，成一条直
12、线，TP，NP分别为两圆的切线，分别为两圆的切线，求求TPN的大小。的大小。答案：答案：TPN=120P PN NT TQQOOOO本讲小节1 1 1 1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系、复习了点与圆及直线与圆的位置关系、复习了点与圆及直线与圆的位置关系、复习了点与圆及直线与圆的位置关系2 2 2 2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系3 3 3 3、学习两圆相切及相交时的对称性、学习两圆相切及相交时的对称性、学习两圆相切及相交时
13、的对称性、学习两圆相切及相交时的对称性图图图图形形形形性质性质性质性质及及及及判定判定判定判定公共公共公共公共点的点的点的点的个数个数个数个数外离外离外离外离dR+rdR+r外切外切外切外切d=R+rd=R+r外离外离外离外离 R-r dR+rR-r dR+r 内切内切内切内切d=R-rd=R-r内含内含内含内含d dR-rR-r没有没有没有没有一个一个一个一个两个两个两个两个一个一个一个一个没有没有没有没有点在圆内、在圆上、在圆外点在圆内、在圆上、在圆外点在圆内、在圆上、在圆外点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相交相离、相切、相交相离、相切、相交相离、相切、相交 两个圆一定组成一个轴对称图
14、形，其对称轴是两圆连心线。两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切当两圆相切当两圆相切当两圆相切时，切点一定在连心线上；时，切点一定在连心线上；时，切点一定在连心线上；时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦 解解 两圆相交两圆相交 R- rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),圆心距为圆心距为d,若两圆相交若两圆相交,试判定关于
15、试判定关于x的方的方程程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。的根的情况。练习三练习三2、若三个圆两两外切，圆心距分别是、若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个，则这三个圆的半径分别是圆的半径分别是_ 3已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是则大圆的半径是_cm 5、已知、已知 M与与 N相切时，相切时，NM12cm，如果，如果 N的半径为的半径为5cm，求，求 M的半径的半径 4、已知两圆的半径分别是、已知两圆的半径分别是2，3，圆心之间的距离是，圆心之间的距离是d，若，若两圆有公共点，则两圆有公共点，则 的取值范围是的取值范围是 。
