《第五章平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章平行四边形（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 平行四边形平行四边形能求出什么？能求出什么？根据？根据？平行四边形的对角相等性质ABCD45045013501350定义探究：探究： 1、根据定义画一个平行四边形。、根据定义画一个平行四边形。ABCD2、观察这个平行四边形，它的边之间有什、观察这个平行四边形，它的边之间有什么关系吗？么关系吗？3、你能不能通过度量来检验你的猜想。、你能不能通过度量来检验你的猜想。猜一猜猜一猜?平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等.平行四边形的平行四边形的对边对边相等相等 ？如何说明？如何说明？观察观察测量测量证明证明常用方法常用方法平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等?已知：已知：四边形是
2、平行四边形四边形是平行四边形求证求证：，证明：证明：连结连结，,，.又又,.，.构造全等构造全等三角形三角形ABCD1234平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.w分析分析:要证明要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的于是可作辅助线来达到目的.1 1、已知平行四边形两邻边的比为、已知平行四边形两邻边的比为、已知平行四边形两邻边的比为、已知平行四边形两邻边的比为2:52:5，周长为，周长为，周长为，周长为28cm28cm，求这个平行四边形的四条边长求这个平行四边形的四条边长求这个平行四边形的四条边长求这个平行四边形的
3、四条边长. .4cm4cm4cm4cm、10cm10cm10cm10cm、4cm4cm4cm4cm、10cm10cm10cm10cm练一练：练一练：练一练：练一练：2 2、如图、如图、如图、如图, ,在在在在 ABCDABCD中中中中, ,已知已知已知已知AC=3cmAC=3cm，ABCABC的周的周的周的周长长长长8cm8cm，则平行四边形的周长为则平行四边形的周长为则平行四边形的周长为则平行四边形的周长为_10cm10cm10cm10cm平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等、已知一个平行四边形周长为、已知一个平行四
4、边形周长为20cm,且较长边是较短且较长边是较短边的边的2倍少倍少2cm,求平行四边形的各边长。求平行四边形的各边长。4cm4cm4cm4cm、cmcmcmcm、4cm4cm4cm4cm、cmcmcmcm 如如图图，l1 / l2, AB, AB是是夹夹在在l1与与l2之之间间的的平平行线段行线段. AB 与与AB相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由.l1l2AB夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等。证明: l1 l2,ABAB.四边形ABCD是平行四边形.AB=AB.如图，已知直线如图，已知直线a/b。P PM M垂线段垂线段PMPM的长度就是的长度就是平行线平行线a
5、 a、b b之间的距离之间的距离夹在两条平行线间的垂线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？的枕木是否一样长？夹在两条平行线间的垂线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。例例1:1:已知已知: :如图，如图，E E、F F分别是分别是 ABCDABCD的边的边ADAD、BCBC上的点，且上的点，且AF/CE AF/CE 求证：求证：DE=BFDE=BFB BA AC CD DE EF F1、如图、如图,在在 ABCD中中,AB与与CD的距离为的距离为_1cm1cm构成直角三角形求两平行线间的距离构成直角
6、三角形求两平行线间的距离练一练：练一练：练一练：练一练：2、已知、已知 ABCD中，中，AB=20，AD=16，AB和和CD之间的距离为之间的距离为8，则，则AD和和BC之间的距离为之间的距离为_1010利用面积相等求两平行线间的距离利用面积相等求两平行线间的距离E EF F3、如图，、如图，E是直线是直线CD上的一点。已知上的一点。已知 ABCD的面积为的面积为52cm2，E EA AB BC CD D(2)若若AB=4cm，则，则AB和和DE间的距离为间的距离为 _cm(1)ABE的面积为的面积为 _cm226261313练一练：练一练：4 4 4 4利用三角形面积求两平行线间的距离利用三
7、角形面积求两平行线间的距离1.已知：如图，已知：如图，ABCD中，中， E， F分别是分别是A上上的点，且的点，且E=F.求证：求证：AECF.能力冲浪能力冲浪 FE、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，中，AB=8cmAB=8cm，AD=5cmAD=5cm，BADBAD的平分线交的平分线交CDCD于点于点E E，ABCABC的平分线交的平分线交CDCD于点于点F F，求线段求线段EFEF的长。的长。ADCBFE例：已知：如图，例：已知：如图，E、F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCD的边的边AD、BC上的点，且上的点，且AF/CE。求证：求证：DE=BF。练习：练习： 如图平行四边形
8、如图平行四边形ABCD中，中，F是是AC延长延长线上一点，线上一点，E是是CA延长线上一点，且延长线上一点，且AECF，BE与与DF相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ABCDEF1、在、在 ABCD中，中， B的平分线的平分线BE交交AD于于E，BC=5，AB=3，则，则ED的长为的长为。平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.推广推广? ?特殊特殊? ?夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的平行平行线段相等线段相等.夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的垂垂线段相等线段相等.（平行线间的距离处处相等）（平行线间的距离处处相等）平行线间的距离平行线间的距离文字描述文字描述? ?ABCDAB
9、CDEF4、4、6、6若若450，则与的距离是多少？，则与的距离是多少？ 此时平行四边形的面积是多少？此时平行四边形的面积是多少？2如图如图, ,已知平行四边形两邻边的比为已知平行四边形两邻边的比为2:3,2:3,周长为周长为20.20.想一想、算一算：想一想、算一算：ABCD450EM这个平行四边形的四条边长分别是多少这个平行四边形的四条边长分别是多少? ?ABAB与与CDCD的距离呢？的距离呢？的面积呢？的面积呢？F44662多想出智慧多想出智慧! !G ABCD中，若点、分别是边中，若点、分别是边、上的点，且、上的点，且，根据以上条件，你能得到什么结论？根据以上条件，你能得到什么结论？猜一猜、证一证：猜一猜、证一证： ABCD中,若、分别、分别平分平分BAD BAD 、 BCDBCD呢？呢？ABCD中，当点、分别是边、当点、分别是边、的的中点中点时，你会得到什么结论？时，你会得到什么结论？DEABCF12345678ABCDEF173 56 482试一试3、已知点、已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶点画平行为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点四边形，你能求出第四个顶点D吗？吗？1、本节课我们学到了什么？、本节课我们学到了什么？2、学了本节课后我们有什么感想？、学了本节课后我们有什么感想？小结：小结：
