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1、力的分解力的分解F1F2FF图a图bF1F2复习旧知识：复习旧知识：力的分解力的分解1、分力：、分力：几个力产生的效果几个力产生的效果跟原来跟原来一个一个力产生的效果力产生的效果相同相同，这几个力就叫做原，这几个力就叫做原来那个力的分力。来那个力的分力。注意注意:几个分力与原来那个力是几个分力与原来那个力是等效的等效的，它们可以它们可以互相代替互相代替，并非同时并存。，并非同时并存。2、力的分解、力的分解:求一个已知力的分力求一个已知力的分力叫力叫力的分解。的分解。分力分力F1、F2合力合力F力的合成力的合成力的分解力的分解二力的分解法则：二力的分解法则：1、力的分解是力的合成的逆运算、力的分
2、解是力的合成的逆运算2、力的分解同样遵守平行四边行定则、力的分解同样遵守平行四边行定则 把一个已知力把一个已知力F作为平行四边形的对角作为平行四边形的对角线线,那么与力那么与力F共点的平行四边形的两个邻共点的平行四边形的两个邻边边,就表示力就表示力F的两个分力的两个分力FF1F2 一、力的分解一、力的分解求一个已知力的分力叫做求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解FF1F2O力的分解也遵循力的平行四边形定力的分解也遵循力的平行四边形定则，它是力的合成的逆运算则，它是力的合成的逆运算如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形出无数
3、个不同的平行四边形F力的分解力的分解理论拓展理论拓展议一议：议一议：为何我们在实际力的分解时，首先得根据力的作用效果确定两分力的方向呢？如果没有条件限制，对一个力进行分解能得到几种情况？ 结论：可以分解为无数对大小、方向不同的分力 。 即：无条件限制的分解具有任意性。力的分解力的分解理论拓展理论拓展有条件限制有条件限制（能求解出确定的分力）条件一：已知两个分力的方向。分析：分析：将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分 力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线， 即可得到两个分力F1和F2.条件二：已知一个分力的大小和方向。条件二：已知一个分力的大小和方向。 分析：已知合力F及其一个分力F1的
4、大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，力的分解力的分解理论拓展理论拓展条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小。若有两个交点，则有两解两解（如左图）若有一个交点，则有一个解一个解（如中图） 若没有交点，则无解无解（如右图） 已知合力已知合力F F、分力、分力F1F1的方向的方向OAOA及另一个分力及另一个分力F2F2的大小时，的大小时，先过合力先过合力F F的矢端作的矢端作OAOA的平行线的平行线mnmn，然后以，然后以O O为圆心，为圆心，以以F2F2的长为半径画圆，交的长为半径画圆，交mnm
5、n(1)使耙克服水平阻力前进使耙克服水平阻力前进(2)把耙上提。把耙上提。 力力F可以用两个力可以用两个力F1和和F2同时作用来代替，同时作用来代替，而效果相同而效果相同拖拉机对耙的拉力拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：，同时产生两个效果：力的分解力的分解自主活动自主活动力的分解力的分解自主活动自主活动实验探究结果：实验探究结果： 在实际问题中分解力时，应根据在实际问题中分解力时，应根据力的实际作用效果力的实际作用效果确定分力的方向，确定分力的方向，按平行四边形定则进行分解。按平行四边形定则进行分解。 因而力因而力F可以分解为沿可以分解为沿水平方向的分力水平方向的分力F1 , F （1 1
6、）放在水平面上的物体，受到与）放在水平面上的物体，受到与水平方向成水平方向成 角的拉力角的拉力F F的作用。的作用。 F产生两个效果：水平向前拉物体，产生两个效果：水平向前拉物体，F1=F cos F2=F sin F1F2沿竖直方向的分力沿竖直方向的分力F2 。时竖直向上提物体。时竖直向上提物体。2、实例：、实例：同同下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下的）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。重力作用。GG1G2 把重力分解为使物体平行与斜面下滑的把重力分解为使物体平行与斜面下滑的力力G1, 和使物体垂直于斜面压紧斜面的力和使物体垂直于斜面压紧斜
7、面的力G2。G1=Gsin G2=Gcos 下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页3.例题例题 重为重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角的球放在光滑的竖直挡板和倾角为为 的斜面之间的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用求挡板和斜面对球的作用力各多大力各多大?解：球受到重力解：球受到重力G、挡板弹力挡板弹力F、 斜面支持斜面支持力力N，共三个力作用。共三个力作用。 把重力分解为把重力分解为水平方向的分力水平方向的分力G1，和垂直于斜面方和垂直于斜面方向的分力向的分力G2。GFNG1G2 F=G1 =G tg N=G2 =G/cos 下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页分析力的作用效果时,要从实际
8、出发，具体问题具体分析。根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。一个已知力究竟应该怎样分解？一个已知力究竟应该怎样分解？按按实际效果实际效果分解分解FFF1F2GG2G1重力产生的效果重力产生的效果使物体沿斜面下滑使物体沿斜面下滑使物体紧压斜面使物体紧压斜面GG2G1重力产生的效果重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压挡板使物体紧压斜面使物体紧压斜面GG2G1重力产生的效果重力产生的效果使物体沿斜面下滑使物体沿斜面下滑使物体紧压斜面使物体紧压斜面FFaFbab拉力拉力F产生的效果产生的效果使使a绳被拉长绳被拉长使使b绳被拉长绳被拉长FF1
9、F2FGGGFabF三角形定则平行四边形定则平行四边形定则F1F2FF1F2F三角形定则三角形定则F1F2F或提示：一般情况下，提示：一般情况下，矢量矢量可以可以平移平移三角形定则三角形定则 两个矢量两个矢量首尾首尾相接，相接，从第一个矢量的从第一个矢量的始端始端指指向第二个矢量的向第二个矢量的末端末端的的有向线段就表示合矢量有向线段就表示合矢量的大小和方向的大小和方向. .三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样CBA矢量矢量：既有大小，又有方向，相加时：既有大小，又有方向，相加时遵从平遵从平行四
10、边形定则行四边形定则。 如：力、位移、速度、加速度等如：力、位移、速度、加速度等标量标量：只有大小，没有方向，求和时：只有大小，没有方向，求和时按照代按照代数相加。数相加。 如：质量、时间、路程、速率等如：质量、时间、路程、速率等矢量和标量的再认识矢量和标量的再认识力的分解力的分解方法小结方法小结实际问题实际问题力的力的作用效果作用效果确定两分力方向确定两分力方向作平行四边形作平行四边形用数学知识解用数学知识解化为线段长短化为线段长短分解定则分解定则力的大小力的大小力的力的思路点播思路点播课堂小结课堂小结3.5力的分解 一、原则原则：根据力的实际作用效果分解 二、方法方法：平行四边形定则（解三角形） 1已知两个分力的方向（唯一解） 2已知一个分力的大小方向（唯一解）3已知一个分力的方向和另一个 分力的大小 （两解、一解或无解）类型类型
