翼型的高速空气动力特性翼型的高速空气动力特性 介绍翼型的亚音速介绍翼型的亚音速超音速空气动力特性超音速空气动力特性 翼型的亚音速空气动力特性翼型的亚音速空气动力特性翼型的超音速空气动力特性翼型的超音速空气动力特性 2/52 §2—1 翼型的高速空气动力特性翼型的高速空气动力特性•一、翼型的亚音速空气动力特性一、翼型的亚音速空气动力特性•二、翼型的跨音速空气动力特性二、翼型的跨音速空气动力特性 •三、翼型的超音速空气动力特性三、翼型的超音速空气动力特性第二章第二章 飞机的高速空气动力特性飞机的高速空气动力特性 • (一一)可压流的压力系数可压流的压力系数 • 微分形式的动量方程微分形式的动量方程 在小扰动在小扰动情况下可写成情况下可写成• •所以压力系数所以压力系数 • • 上式是根据可压流在小扰动条件推导出来的，上式是根据可压流在小扰动条件推导出来的，不可压流是可压流不可压流是可压流 的特例，所以只要是的特例，所以只要是小扰动，不论低速不可压，还是亚音速可压，压小扰动，不论低速不可压，还是亚音速可压，压力系数均可用上式计算。
力系数均可用上式计算•不可压流，根据质量方程的微分形式得不可压流，根据质量方程的微分形式得• 一、翼型的亚音速空气动力特性一、翼型的亚音速空气动力特性 •则不可压流的压力系数则不可压流的压力系数•而可压流中速度与截面积之间的关系由前式可知而可压流中速度与截面积之间的关系由前式可知• 则得可压流的压力系数：则得可压流的压力系数：• •比较上述两式，若两种情况下的相同，可得比较上述两式，若两种情况下的相同，可得 (3—2—4)式对固壁管道是正确的因固壁时，两种流动的式对固壁管道是正确的因固壁时，两种流动的 ，是一样的而在二维可压流中，流管截面的相对变化量，是一样的而在二维可压流中，流管截面的相对变化量 比不可压流的小，即比不可压流的小，即 ；因而可压流；因而可压流 的与不可压流的与不可压流 之比不是之比不是 实验及理论推导表明二实验及理论推导表明二维流维流 为为 • 由由(3—2—5)式可知，可压流动时，机翼各点的压力系数均是不式可知，可压流动时，机翼各点的压力系数均是不可压流可压流 的倍。
所以翼型的压力系数分布规律不变，只的倍所以翼型的压力系数分布规律不变，只是数值大小发生变化如图是数值大小发生变化如图3—2—1所示这就是说，亚音速来所示这就是说，亚音速来流中，翼面上压力系数分布规律是在原来低速不可压流的规律基流中，翼面上压力系数分布规律是在原来低速不可压流的规律基础上础上“吸处更吸，压处更压，零处仍为零吸处更吸，压处更压，零处仍为零”• (二二)升力特性升力特性• 1、升力系数、升力系数 和升力系数斜率和升力系数斜率 随随M数变化规律数变化规律•根据根据(3—2—5)式，可压流中机翼上下表面压力系数与不可压流式，可压流中机翼上下表面压力系数与不可压流中机翼上下表面压力系数的关系为中机翼上下表面压力系数的关系为 •将上两式代入升力系数公式将上两式代入升力系数公式•因为因为 •所以所以•将上式对迎角求导，得将上式对迎角求导，得 • • •因为因为 •所以所以•上述两式表明，在亚音速阶段，机翼的升力系数和升力系数斜率上述两式表明，在亚音速阶段，机翼的升力系数和升力系数斜率都随飞行都随飞行M数的增大而增大。
升力系数增大，说明同一迎角下，数的增大而增大升力系数增大，说明同一迎角下，可压气流的机翼升力系数比不可压气流的大这是因为，机翼上可压气流的机翼升力系数比不可压气流的大这是因为，机翼上下表面产生了额外的吸力或压力，导致升力增加，机翼升力以超下表面产生了额外的吸力或压力，导致升力增加，机翼升力以超过飞行速度平方的比例变化过飞行速度平方的比例变化• 2、临界迎角和最大升力系数随、临界迎角和最大升力系数随M数变化规律数变化规律• 飞行飞行M数增大，机翼上表面的额外吸力增加但各点吸力增加数增大，机翼上表面的额外吸力增加但各点吸力增加的数值却不等在最低压力点附近，因流速增加得多，密度减小的数值却不等在最低压力点附近，因流速增加得多，密度减小得多，吸力额外增加得多；而在上表面的后缘处，吸力增加得少得多，吸力额外增加得多；而在上表面的后缘处，吸力增加得少(见图见图3—2—1)于是，随着于是，随着M数的增大，机翼上表面后缘的压数的增大，机翼上表面后缘的压 •强比最低压强点的压强大得更多，逆压梯度增大，导致附强比最低压强点的压强大得更多，逆压梯度增大，导致附面层空气更容易倒流这就有可能在比较小的迎角下，出面层空气更容易倒流。
这就有可能在比较小的迎角下，出现严重的气流分离，临界迎角和最大升力系数随之下降现严重的气流分离，临界迎角和最大升力系数随之下降• (三三)阻力特性阻力特性• 飞行飞行M数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响而有额外增加，压差阻力系数增大但增大很有限另一而有额外增加，压差阻力系数增大但增大很有限另一方面飞行方面飞行M数增大数增大(或者飞行速度增大，或者音速减小一气或者飞行速度增大，或者音速减小一气温降低，粘性系数温降低，粘性系数μ减小减小)，雷诺数，雷诺数Re增大，导致摩擦阻力增大，导致摩擦阻力系数减小但减小也很有限于是，随着飞行系数减小但减小也很有限于是，随着飞行M数的增大，数的增大，压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型阻系数阻系数(压差阻力系数与摩擦阻力系数之和压差阻力系数与摩擦阻力系数之和)基本不随飞行基本不随飞行M数而变化数而变化• (四四)压力中心位置的变化压力中心位置的变化• 亚音速飞行，在空气压缩性的影响下，整个机翼的压力亚音速飞行，在空气压缩性的影响下，整个机翼的压力系数系数 都放大了都放大了 倍。
这样，机翼表面压强分布的倍这样，机翼表面压强分布的形状就没有改变，可以认为机翼压力中心位置基本不变形状就没有改变，可以认为机翼压力中心位置基本不变 二、翼型的跨音速空气动力特性二、翼型的跨音速空气动力特性• (一一)临界临界M数数• 飞机以一定的速度飞行时，空气流过机翼上飞机以一定的速度飞行时，空气流过机翼上表面的凸部，由于流管收缩，局部流速必然加快表面的凸部，由于流管收缩，局部流速必然加快而大于飞行速度局部速度的加快，必然引起局而大于飞行速度局部速度的加快，必然引起局部温度降低，从而局部音速也减小这样，随着部温度降低，从而局部音速也减小这样，随着飞行速度逐渐增大，在上表面最低压强点飞行速度逐渐增大，在上表面最低压强点(即局即局部气流速度最大的那一点部气流速度最大的那一点)处的气流也不断加快，处的气流也不断加快，而该点的局部音速则不断减小于是，局部气流而该点的局部音速则不断减小于是，局部气流速度与局部气流音速逐渐接近，以致相等速度与局部气流音速逐渐接近，以致相等• 当飞行速度增大到一定程度时，机翼表面最当飞行速度增大到一定程度时，机翼表面最低压强点的气流速度刚好等于该点的气流音速，低压强点的气流速度刚好等于该点的气流音速，此时的飞行速度叫飞行临界速度，简称临界速度，此时的飞行速度叫飞行临界速度，简称临界速度，记作记作 ；此时的飞行；此时的飞行M数就是飞数就是飞 •机的临界机的临界M数，简称临界数，简称临界M数，记作数，记作 • •式中式中 为飞机所在高度的大气音速。
为飞机所在高度的大气音速• 临界临界M数的大小，表示机翼最低压强点处产生局部超音速气数的大小，表示机翼最低压强点处产生局部超音速气流继而形成激波流继而形成激波(局部激波局部激波)的早晚的早晚 大表示该机翼产生局部大表示该机翼产生局部超音速气流晚，超音速气流晚， 小产生局部超音速气流早小产生局部超音速气流早 是衡量机翼是衡量机翼空气动力性能的一个很重要的参数空气动力性能的一个很重要的参数• 临界临界M数的大小与最低压强点处的压力系数有关最低压强数的大小与最低压强点处的压力系数有关最低压强点处的压力系数点处的压力系数 越小，表示该点的局部气流速度较远越小，表示该点的局部气流速度较远前前 方来流速度大得越多，温度下降越多，即局部音速减小越多，方来流速度大得越多，温度下降越多，即局部音速减小越多，产生局部超音速气流越早，所以临界产生局部超音速气流越早，所以临界M数也越小数也越小• 由以上分析可知，翼型的临界由以上分析可知，翼型的临界M数数 主要是相对厚度和升主要是相对厚度和升力系数力系数 的函数。
的函数• (二二)局部激波的产生和发展局部激波的产生和发展• 1、局部激波的产生、局部激波的产生• 当飞行当飞行M数增至临界数增至临界M数时，机翼上表面首先出现等音速点数时，机翼上表面首先出现等音速点如继续增大飞行如继续增大飞行M数，等音速点的后面流管扩张，数，等音速点的后面流管扩张， •气流膨胀加速，出现局部超音速区在超音速区内压强下降，比气流膨胀加速，出现局部超音速区在超音速区内压强下降，比大气压强小得多但机翼后缘的压强却接近大气压强这种较大大气压强小得多但机翼后缘的压强却接近大气压强这种较大的逆压梯度，必然以较强的压力波的形式，逆着机翼表面的气流的逆压梯度，必然以较强的压力波的形式，逆着机翼表面的气流向前传播由于是强压力波，故其传播速度大于当地音速又因向前传播由于是强压力波，故其传播速度大于当地音速又因为机翼表面的部分地区气流速度已经超过局部音速，所以，当压为机翼表面的部分地区气流速度已经超过局部音速，所以，当压力波传到某一位置，其传播速度等于迎面的局部超音速气流速度力波传到某一位置，其传播速度等于迎面的局部超音速气流速度时，就不能再继续前传，而稳定在这一位置上，出现一压强突增时，就不能再继续前传，而稳定在这一位置上，出现一压强突增面，称为局部激波。
如面，称为局部激波如图图3—2—2所示气流通过局部激波后，所示气流通过局部激波后，即减速为亚音速气流向后流去同时压强、密度、温度突然升高即减速为亚音速气流向后流去同时压强、密度、温度突然升高显然，局部激波前，等音速线显然，局部激波前，等音速线(所有等音速点组成的线，对机翼所有等音速点组成的线，对机翼来说为一曲面来说为一曲面)后是局部超音速区，其它则是亚音速区此时，后是局部超音速区，其它则是亚音速区此时，机翼周围既有亚音速气流，又有超音速气流，这就是跨音速飞行机翼周围既有亚音速气流，又有超音速气流，这就是跨音速飞行的特点• 2、局部激波的发展、局部激波的发展 • 某对称翼型局部激波发展情况如某对称翼型局部激波发展情况如图图3—2—3所示• 当当 时，只在上表面有很小的超音速区，尚未形成时，只在上表面有很小的超音速区，尚未形成局部激波局部激波(图图A中中)当 稍大于稍大于0．．75时，在机翼上表面就会时，在机翼上表面就会形成激波随着形成激波随着 增大，局部超音速区扩大，等音速点前移，增大，局部超音速区扩大，等音速点前移，局部激波后移局部激波后移(图图B，，C) ,等音速点之所以前移是因为上、下表面等音速点之所以前移是因为上、下表面各点的气流速度均随各点的气流速度均随 增大而普遍增大而普遍 •加快之故。
局部激波之所以后移，是因为加快之故局部激波之所以后移，是因为 增大，局部超音速增大，局部超音速区内气流速度也相应增大，迫使局部激波后移到某一位置，其传区内气流速度也相应增大，迫使局部激波后移到某一位置，其传播速度增加，到与局部气流速度相等时，激波重新稳定在新的位播速度增加，到与局部气流速度相等时，激波重新稳定在新的位置上• 由由0.81增至增至0.89过程中，在翼型的下表面也形成了局部激过程中，在翼型的下表面也形成了局部激波但其位置较靠后，且随波但其位置较靠后，且随 增大，激波迅速移到后缘增大，激波迅速移到后缘(图中图中C)这是因为具有小迎角这是因为具有小迎角(如如 )的对称翼型，其下表面最低的对称翼型，其下表面最低压压 强点靠后所以，激波位置靠后又因为下表面流管变化较小强点靠后所以，激波位置靠后又因为下表面流管变化较小，气流膨胀加速较上表面平缓，故当，气流膨胀加速较上表面平缓，故当 增大时，只有激波后移增大时，只有激波后移较大距离，才能增强到相应强度，其传播速度才能重新等于波前较大距离，才能增强到相应强度，其传播速度才能重新等于波前气流速度。
因此，下表面局部激波一旦产生，便迅速移到后缘气流速度因此，下表面局部激波一旦产生，便迅速移到后缘 • 继续增大到继续增大到0.89时，上表面局部激波仍继续后移，直到后时，上表面局部激波仍继续后移，直到后缘缘(图图D)• 再增大，将出现头部激波再增大，将出现头部激波(图图E)，后缘激波更向后倾斜后缘激波更向后倾斜• 上述关于局部激波在上下表面的产生和发展过程，虽然只是上述关于局部激波在上下表面的产生和发展过程，虽然只是某一翼型的实验结果，但具有一定的代表性对于其它翼型，尽某一翼型的实验结果，但具有一定的代表性对于其它翼型，尽管在数量上有差别，但规律大体是一样的因此，研究机翼的跨管在数量上有差别，但规律大体是一样的因此，研究机翼的跨音速空气动力特性，我们就上述关于局部激波的发展趋势和过程音速空气动力特性，我们就上述关于局部激波的发展趋势和过程作为基础作为基础 • (三三)翼型的跨音速升力特性翼型的跨音速升力特性• 1、升力系数随飞行、升力系数随飞行M效的变化效的变化• 图图3—2—4为机翼的升力系数为机翼的升力系数 随飞行随飞行M数变化的曲线。
可数变化的曲线可以看出，在跨音速阶段，随着飞行以看出，在跨音速阶段，随着飞行M数的增大，升力系数先增大，数的增大，升力系数先增大，随后减小，接着又增大，而后又减小升力系数之所以有如此起随后减小，接着又增大，而后又减小升力系数之所以有如此起伏变化，是机翼上下表面出现了局部超音速区和局部激波的结果伏变化，是机翼上下表面出现了局部超音速区和局部激波的结果 • 飞行飞行M数小于临界数小于临界M效时，机翼上下表面全部是亚音速气流，效时，机翼上下表面全部是亚音速气流，升力系数按亚音速规律变化；升力系数按亚音速规律变化；M效增大，空气压缩性影响明显，效增大，空气压缩性影响明显，使升力系数增大使升力系数增大图图3—2—4中中A点以前的一段曲线，反映了亚点以前的一段曲线，反映了亚音速阶段升力系数随飞行音速阶段升力系数随飞行M数的变化规律数的变化规律• 图中图中A点所对应的点所对应的M数由图可见，飞行数由图可见，飞行M数超过临界数超过临界M数后，数后，升力系数随升力系数随M数增大而迅速增加这是因为，这时机翼上表面已数增大而迅速增加这是因为，这时机翼上表面已出现了局部超音速区并随着出现了局部超音速区并随着M数的增大而不断扩大。
在超音速区数的增大而不断扩大在超音速区里，流速不断增加，压强不断减小，即吸力不断增大这种迅速里，流速不断增加，压强不断减小，即吸力不断增大这种迅速增加的额外吸力促使机翼升力有额外增加，导致升力系数迅速增增加的额外吸力促使机翼升力有额外增加，导致升力系数迅速增加，如加，如图图3—2—4中曲段中曲段AB段所示• 图中图中B点对应的点对应的M数，为机翼下表面开始出现等音速点的数，为机翼下表面开始出现等音速点的M数由图可见，飞行由图可见，飞行M数再增大数再增大 ,升力系数迅速下降升力系数迅速下降 •因为这时机翼下表面也出现了局部超音速区和局部激波，因为这时机翼下表面也出现了局部超音速区和局部激波，产生了向下的附加吸力，引起机翼上下表面压强差减小，产生了向下的附加吸力，引起机翼上下表面压强差减小，致使升力系数下降随着致使升力系数下降随着M数的进一步增大，机翼下表数的进一步增大，机翼下表面的局部激波迅速向后移动，使机翼上下表面压强差迅面的局部激波迅速向后移动，使机翼上下表面压强差迅速减小，导致升力系数继续下降如速减小，导致升力系数继续下降如图图3—2—4中曲线中曲线BC段所示• 图中图中C点对应的点对应的M数，为机翼下表面局部激波移至数，为机翼下表面局部激波移至后缘时的飞行后缘时的飞行M数。
由图可见，飞行数由图可见，飞行M数继续增大升数继续增大升力系数又开始增加因为这时机翼下表面的局部激波已力系数又开始增加因为这时机翼下表面的局部激波已移至后缘，不再移动了，而上表面激波仍随着飞行移至后缘，不再移动了，而上表面激波仍随着飞行M数数的增大继续后移，超音速区扩大，压强继续下降，既额的增大继续后移，超音速区扩大，压强继续下降，既额外吸力继续增加，使机翼上下表面压强差增大，于是，外吸力继续增加，使机翼上下表面压强差增大，于是，升力系数重新增加，如升力系数重新增加，如图图3—2—4中曲线中曲线CD段所示• 图中图中D点为机翼上表面局部激波移至后缘时的飞行点为机翼上表面局部激波移至后缘时的飞行M数由图可见，飞行数由图可见，飞行M数再增大，升力系数又开始下数再增大，升力系数又开始下降因为机翼上表面局部激波移至后缘时，等音速点也降因为机翼上表面局部激波移至后缘时，等音速点也基本移至前缘，而机翼下表面，由于开始出现的局部超基本移至前缘，而机翼下表面，由于开始出现的局部超音速区靠后，且局部激波后移迅速，当局部激波移至后音速区靠后，且局部激波后移迅速，当局部激波移至后缘时，等音速点仍未移至前缘。
因此，飞行缘时，等音速点仍未移至前缘因此，飞行M •数增大，上表面超音速区基本不扩大，而下表面等音数增大，上表面超音速区基本不扩大，而下表面等音速点继续前移，超音速区扩大，吸力增大，致使升力速点继续前移，超音速区扩大，吸力增大，致使升力系数减小，如系数减小，如图图3—2—4中曲线中曲线DE段所示 • 飞行飞行M数超过了图上数超过了图上E点所对应的点所对应的M数后，机翼产生数后，机翼产生了前缘激波，升力系数将按超音速流动规律变化了前缘激波，升力系数将按超音速流动规律变化• 2、压力中心位置随飞行、压力中心位置随飞行M数的变化数的变化• 飞机进入跨音速飞行阶段，机翼压力中心位置的变飞机进入跨音速飞行阶段，机翼压力中心位置的变化较显著其变化规律是先后移，接着前移，而后又化较显著其变化规律是先后移，接着前移，而后又后称压力中心位置这样反复前后移动的原因可作如后称压力中心位置这样反复前后移动的原因可作如下解释• 飞行飞行M数超过临界数超过临界M数后，机翼上表面首先出现了数后，机翼上表面首先出现了局部超音速区和局部激波随着局部超音速区和局部激波随着M数的增大，激波后数的增大，激波后移，局部超音速区扩大。
局部超音速区位于机翼的中、移，局部超音速区扩大局部超音速区位于机翼的中、后段，且流速最快的地方位于激波后段，且流速最快的地方位于激波 •前，这就引起机翼上表面的后段吸力增大，产生正前，这就引起机翼上表面的后段吸力增大，产生正的附加升力的附加升力 ，致使机翼压力中心位置向后移到致使机翼压力中心位置向后移到如如图图3—2—5a所示• 飞行飞行M数再增大，机翼下表面也出现了局部超音数再增大，机翼下表面也出现了局部超音速区和局部激波，由于下表面的局部激波靠后，并速区和局部激波，由于下表面的局部激波靠后，并随着随着M数的增大迅速移至后缘，这就引起机翼下表面数的增大迅速移至后缘，这就引起机翼下表面后半段吸力增大，产生负的附加升力后半段吸力增大，产生负的附加升力 ，致使压力，致使压力中心前移，如中心前移，如图图3—2—5b所示• 当表面局部激波移至后缘后，飞行当表面局部激波移至后缘后，飞行M数继续增大，数继续增大，由于上表面局部激波继续后移超音速区扩大，后由于上表面局部激波继续后移超音速区扩大，后半部吸力增大，导致压力中心后移半部吸力增大，导致压力中心后移• （四）翼型的跨音速阻力特性（四）翼型的跨音速阻力特性 •飞行飞行M数超过临界数超过临界M，机翼阻力急剧增加。
这是机翼，机翼阻力急剧增加这是机翼上下表面的局部激波所引起的这种由于出现激波上下表面的局部激波所引起的这种由于出现激波而产生的额外阻力，叫激波阻力，简称波阻而产生的额外阻力，叫激波阻力，简称波阻 • 1、跨音速飞行时，波阻产生的原因、跨音速飞行时，波阻产生的原因 • (1)超音速区造成的额外阻力超音速区造成的额外阻力• 飞行飞行M数超过临界数超过临界M数以后，机翼表面出现了局部数以后，机翼表面出现了局部超音速区和局部激波局部超音速区内吸力增大，而机超音速区和局部激波局部超音速区内吸力增大，而机翼前段吸力增加少吸力增加得多的地方位于机翼的中、翼前段吸力增加少吸力增加得多的地方位于机翼的中、后段表面，故总的增加的吸力的方向向后倾斜，如后段表面，故总的增加的吸力的方向向后倾斜，如图图3—2—6所示由于增加的吸力向后倾斜，使得机翼前所示由于增加的吸力向后倾斜，使得机翼前后压力差增大这种由于增加的吸力向后倾斜所产生的后压力差增大这种由于增加的吸力向后倾斜所产生的阻力，是跨音速阶段激波阻力产生的原因之一阻力，是跨音速阶段激波阻力产生的原因之一• (2)激波与附面层干扰激波与附面层干扰• 由于激波与附面层干扰，当机翼的局部激波发展到由于激波与附面层干扰，当机翼的局部激波发展到一定程度，即激波强度较强时，局部激波会使附面层气一定程度，即激波强度较强时，局部激波会使附面层气流分离。
在分离点后面的涡流区内，压强减小这就使流分离在分离点后面的涡流区内，压强减小这就使得机翼前后的压力差更为增加这种由于局部激波激发得机翼前后的压力差更为增加这种由于局部激波激发附面层气流分离所额外增加的阻力，是跨音速阶段激波附面层气流分离所额外增加的阻力，是跨音速阶段激波阻力产生的又一原因阻力产生的又一原因 •局部激波实际上并不与机翼表面直接接触，它只能存在局部激波实际上并不与机翼表面直接接触，它只能存在于附面层的超音速外层及主流区之中，如于附面层的超音速外层及主流区之中，如图图3—2—7和和3—2—8• 层流附面层和紊流附面层的速度分布规律不一样，层流附面层和紊流附面层的速度分布规律不一样，激波与附面层的干扰情况也不一样激波与附面层的干扰情况也不一样• 层流附面层受激波的影响要产生气流分离，激波形层流附面层受激波的影响要产生气流分离，激波形状也改变为状也改变为“λ”形紊流附面层受激波的影响一般不形紊流附面层受激波的影响一般不产生气流分离，激波形状为正激波现分析如下：产生气流分离，激波形状为正激波现分析如下：• 层流附面层虽然比较薄，但其流速分布，由附面层层流附面层虽然比较薄，但其流速分布，由附面层外层直到机翼表面是逐渐减慢的，底层的速度梯度小，外层直到机翼表面是逐渐减慢的，底层的速度梯度小，所以附面层的亚音速底层较厚。
局部激波后面突然升高所以附面层的亚音速底层较厚局部激波后面突然升高的压强，通过附面层的亚音速底层可以逆气流传到的压强，通过附面层的亚音速底层可以逆气流传到 •激波前面，使得附面层亚音速底层气流受到阻滞，并产激波前面，使得附面层亚音速底层气流受到阻滞，并产生倒流，形成在激波处的气流分离气流分离能波及附生倒流，形成在激波处的气流分离气流分离能波及附面层超音速外层，这就引起超音速气流向离开翼面方向面层超音速外层，这就引起超音速气流向离开翼面方向偏折，象流过内凹曲面一样，在原来正激波之前又产生偏折，象流过内凹曲面一样，在原来正激波之前又产生一系列的斜激波，形状象希腊字母一系列的斜激波，形状象希腊字母“λ”故称故称λ激波激波(图图3—2—7)飞行M数增大，激波处附面层的气流分离加数增大，激波处附面层的气流分离加剧• 紊流附面层，其流速分布和层流附面层有所不同紊流附面层，其流速分布和层流附面层有所不同附面层底层的速度梯度大，靠近机翼表面的流速，比起附面层底层的速度梯度大，靠近机翼表面的流速，比起邻近外层的流速小得多，附面层大部分是超音速外层，邻近外层的流速小得多，附面层大部分是超音速外层，而亚音速底层很薄。
在这种情况下，局部激波后面突然而亚音速底层很薄在这种情况下，局部激波后面突然升高的压强，不容易通过亚音速底层传到激波前面去升高的压强，不容易通过亚音速底层传到激波前面去这样，激波前的气流不致受到强烈阻滞，也就不会产生这样，激波前的气流不致受到强烈阻滞，也就不会产生气流分离，当然也不产生斜激波即是说，只有一道较气流分离，当然也不产生斜激波即是说，只有一道较强的正激波强的正激波(图图3—2—8) • 2、阻力系数随飞行、阻力系数随飞行M数的变化数的变化• 实践和理论计算表明，在翼型和迎角固定的条件下，在跨音实践和理论计算表明，在翼型和迎角固定的条件下，在跨音速范围，阻力系数随速范围，阻力系数随M数的增大而急剧增大，如数的增大而急剧增大，如图图3—2—9BC段段所示• 飞行飞行M数超过临界数超过临界M数不多时，机翼上表面的局部超音速区数不多时，机翼上表面的局部超音速区范围很小，附加吸力还不大，向后倾斜也不厉害，前后压强差额范围很小，附加吸力还不大，向后倾斜也不厉害，前后压强差额外增加得不多所以阻力系数增加略缓慢些外增加得不多所以阻力系数增加略缓慢些• 随着飞行随着飞行M数的进一步增大，一方面机翼上表面的局部激波数的进一步增大，一方面机翼上表面的局部激波逐渐后移，局部超音速区不断扩大，附加吸力越来越大，且越向逐渐后移，局部超音速区不断扩大，附加吸力越来越大，且越向后倾斜，使机翼前后的压强差有了显著的额外增加，阻力系数就后倾斜，使机翼前后的压强差有了显著的额外增加，阻力系数就急剧增加；另一方面由于激波处附面层气流分离，也使机翼前后急剧增加；另一方面由于激波处附面层气流分离，也使机翼前后压强差有额外的增加，这也是导致阻力系数急剧增加的原因。
压强差有额外的增加，这也是导致阻力系数急剧增加的原因 • 如果飞行如果飞行M数继续增大，由于上下表面局部激波继续后移，数继续增大，由于上下表面局部激波继续后移，局部超音速区继续扩大，激波引起的附面层气流分离影响更为显局部超音速区继续扩大，激波引起的附面层气流分离影响更为显著，所以，阻力系数增加更为急剧当飞行著，所以，阻力系数增加更为急剧当飞行M数增大到数增大到1附近，附近，机翼上表面局部激波移至后缘，此时，阻力系数达到最大机翼上表面局部激波移至后缘，此时，阻力系数达到最大M数数再增大，阻力系数减小机翼出现前缘激波后，阻力系数随再增大，阻力系数减小机翼出现前缘激波后，阻力系数随M数数的变化遵循超音速规律的变化遵循超音速规律• 3、在不同迎角下，机翼阻力系数随飞行、在不同迎角下，机翼阻力系数随飞行M数的变化数的变化 迎角增大，临界迎角增大，临界M数降低，机翼表面也就更早地出现局部超音数降低，机翼表面也就更早地出现局部超音速区和局部激波迎角越大，阻力系数开始剧烈增长的速区和局部激波迎角越大，阻力系数开始剧烈增长的M数也数也相应越小相应越小图图3—2—10画出了在画出了在2°和和0°迎角下阻力系数随迎角下阻力系数随M数数变化的曲线。
在变化的曲线在2°迎角下，阻力系数开始急剧增长的飞行迎角下，阻力系数开始急剧增长的飞行M数数比较小些比较小些 迎角增大要引起机翼上表面的吸力增大，并且更加向后倾斜，迎角增大要引起机翼上表面的吸力增大，并且更加向后倾斜，促使前后压强差增加，阻力系数增大这从促使前后压强差增加，阻力系数增大这从图图3—2—11中对中对比大小迎角下的压强分布可以清楚地看出来所以比大小迎角下的压强分布可以清楚地看出来所以图图3—2—10中，大迎角下阻力系数随飞行中，大迎角下阻力系数随飞行M数变化的曲线位于小迎角的数变化的曲线位于小迎角的上边 4、表面质量对波阻的影响、表面质量对波阻的影响 机翼表面粗造会引起临界机翼表面粗造会引起临界M数降低和波阻增大层流附面层引数降低和波阻增大层流附面层引起起“λ”形激波，紊流附面层引起正激波而紊流附面层的波形激波，紊流附面层引起正激波而紊流附面层的波阻大于层流附面层引起的波阻机翼表面粗糙，容易使层流附阻大于层流附面层引起的波阻机翼表面粗糙，容易使层流附面层提前转捩为紊流附面层面层提前转捩为紊流附面层 机翼表面碰伤变形，凹凸不平，也会引起局部流速加快，临机翼表面碰伤变形，凹凸不平，也会引起局部流速加快，临界界M数降低。
超音速气流经过凹凸不平的表面将产生一系列激数降低超音速气流经过凹凸不平的表面将产生一系列激波波(见见图图3—2—12)导致波阻增大导致波阻增大• 三、翼型的超音速空气动力特性三、翼型的超音速空气动力特性• 由于低速圆头翼型在超音速气流中会产生脱体激波，引起较由于低速圆头翼型在超音速气流中会产生脱体激波，引起较大的损失，产生很大的阻力所以，超音速翼型要求前缘都应该大的损失，产生很大的阻力所以，超音速翼型要求前缘都应该是尖的但任何超音速飞机都要经过起、落的低速飞行阶段为是尖的但任何超音速飞机都要经过起、落的低速飞行阶段为兼顾低速和超音速两种情况，一般超音速机翼和尾翼还都是采用兼顾低速和超音速两种情况，一般超音速机翼和尾翼还都是采用小圆头、尖尾的对称薄翼型下面讨论对称薄翼型的超音速升、小圆头、尖尾的对称薄翼型下面讨论对称薄翼型的超音速升、阻力特性阻力特性• (一一)超音速气流中，对称薄翼型升、阻力的产生超音速气流中，对称薄翼型升、阻力的产生• 如如图图3—2—13所示，在小迎角下，超音速气流经过翼型前缘，所示，在小迎角下，超音速气流经过翼型前缘，相当于绕内凹角流动，产生两道附体的斜激波。
通过斜激波，方相当于绕内凹角流动，产生两道附体的斜激波通过斜激波，方向偏转到翼型前缘的切线方向，随后沿翼型表面流动这相当于向偏转到翼型前缘的切线方向，随后沿翼型表面流动这相当于绕外凸曲面的流动，产生一系列膨胀波而连续膨胀加速从翼型绕外凸曲面的流动，产生一系列膨胀波而连续膨胀加速从翼型前部所发出的膨胀波，将与前缘激波相交，削弱激波，使激波角前部所发出的膨胀波，将与前缘激波相交，削弱激波，使激波角减小，最后减弱为弱扰动波当上下翼面的超音速气流到达后缘减小，最后减弱为弱扰动波当上下翼面的超音速气流到达后缘时，由于上下气流指向不一致时，由于上下气流指向不一致(二者之差为后缘角二者之差为后缘角)压强也不相压强也不相等，故又产生两道斜激彼，使汇合的气流有相同的指向和压强等，故又产生两道斜激彼，使汇合的气流有相同的指向和压强后缘激波越伸越远，被翼面延伸出来的膨胀波所削弱，最后变成后缘激波越伸越远，被翼面延伸出来的膨胀波所削弱，最后变成弱扰动波弱扰动波 • 在正迎角下，下翼面比上翼面气流转折角大，激波强度强，在正迎角下，下翼面比上翼面气流转折角大，激波强度强，波后波后M数小，压强大因而上下翼面产生压强差，压强差总和垂数小，压强大。
因而上下翼面产生压强差，压强差总和垂直于远前方来流方向的合力，就是升力直于远前方来流方向的合力，就是升力Y，而平行于远前方来流，而平行于远前方来流方向上的合力，就是波阻方向上的合力，就是波阻• (二二)对称薄翼的超音空气动力特性对称薄翼的超音空气动力特性• 对于薄翼来说，可以将翼剖面外形看作是由许多直折线组成对于薄翼来说，可以将翼剖面外形看作是由许多直折线组成的，气流每经过一段折线，都可按小角度转折来计算其压强变的，气流每经过一段折线，都可按小角度转折来计算其压强变•化，由式化，由式 ，从而可推导，从而可推导(从略从略)出升力出升力•系系 数和阻力系数如下，数和阻力系数如下，• • ——机翼迎角；机翼迎角；• K——形状修正系数，见表形状修正系数，见表3—2—1；； • ——翼型的相对厚度翼型的相对厚度• 式式(3—2—10)等号右边第二项叫零升波阻系数，等号右边第二项叫零升波阻系数，它是用无升力迎角飞行时的波阻系数。
它是用无升力迎角飞行时的波阻系数 • (三三)超音速飞行中机翼压力中心超音速飞行中机翼压力中心• 对称薄翼型机翼的压力中心位置在翼弦中间对称薄翼型机翼的压力中心位置在翼弦中间 ，并不随飞行，并不随飞行M数变化其它翼型的压力中心，在超数变化其它翼型的压力中心，在超音速阶段也基本不随飞行音速阶段也基本不随飞行M数变化这是因为，在超数变化这是因为，在超音速阶段，机翼上下表面的局部激波已移至后缘，音速阶段，机翼上下表面的局部激波已移至后缘，局部超音速区已无处扩大，在飞行局部超音速区已无处扩大，在飞行M效增大的过程中效增大的过程中机翼上下各点的压强均大致按同一比例变化，所以机翼上下各点的压强均大致按同一比例变化，所以压力中心位置也基本不随飞行压力中心位置也基本不随飞行M数变化 图３图３―２２―３局部激波发展３局部激波发展 。