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1、7.4 二元一次方程二元一次方程与与一次函数（一次函数（1）x+y=5这是什么？这是什么？一次函数一次函数这是怎么回事？这是怎么回事？二元一次方程二元一次方程方程方程x+y=5可以转化为可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化任意一个二元一次方程都可以转化成成y=kx+b的形式的形式,所以每个二元一次所以每个二元一次方程都对应一个一次函数方程都对应一个一次函数.归纳归纳:思考：思考：是不是任意的二元一次方程都能是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？进行这样的转换呢？y=5-x设问导读设问导读(1)方程x+y=5的解有 , (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=
2、5-x上吗? (3)在一次函数y=5-x的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗 ? 知识源于悟益智的“机会”师师:通过以上结论通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗函数图象的关系吗?生生:一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线。是一条直线。二元一次方程与一次二元一次方程与一次函数的基本关系函数的基本关系y=2x-1O
3、4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xP(2,3)P(2,3)做一做做一做2)交点坐标交点坐标(2,3)与方程组与方程组 的解有什么关系？的解有什么关系？x+y=5；2x-y=1。1) 在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中分别作一次函数分别作一次函数y=5-x和和y=2x-1的图象的图象,这两个图这两个图象有交点吗象有交点吗? 在一次函数在一次函数 y y= =kx+bkx+b的图象上的图象上点点( ( s , t s , t ) )x x = = s sy y = = t t 方程方程 k kx x- -y y=-b=-b的解的解从形到从形到数数从数到形从数到形
4、一般地，从图形的角度看，确定两条直线一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程的解；解一个二元一次方程组，就相当程的解；解一个二元一次方程组，就相当于确定相应的两条直线的交点的坐标。于确定相应的两条直线的交点的坐标。1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2）3 3根根据据下下列列图图象象，你你能能说说出出哪哪些些方方程程组组的的解解? ?这这些些解解是什么是什么? ?11xy0-21xy0求求直直线线 与与 直
5、直线线的的交交点点坐坐标标。你你有有哪哪些些方方法法?与与同同伴伴交交流流，并并一一起起分分析析各各种种方方法的利弊法的利弊 解法思路解法思路2：由解方程组，得到交点坐标：由解方程组，得到交点坐标(把形把形的问题归结为数的解决，便捷准确的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似画出图象找出交点，确定交点坐标近似值值(因作图误差可能有较大差别因作图误差可能有较大差别)1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；0无数无数一一从函数图像角度解释：从函数图像角度解释：见课本第见课本第20
6、页页知识的升华小结 拓展1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数图象上点的坐标二元一次方程的解是一次函数图象上点的坐标; ; 一次函一次函数图象上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解数图象上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解. .2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法加减法; ;代入法代入法; ;图象法图象法. .3) 方法归纳方法归纳用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组优点优点:方法简便方法简便,形象直观形象直观;体现了数形结合思想体现了数形结合思想.不足不足:一般情况下求出的是近似数一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用要想精确还要用代代 数方法数方法,进行细致计算进行细致计算.作业作业课本第21页 第1、2、3题
