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1、问 题 情 境整整 数数 巧巧 算算第8讲 例例1 1：计算：计算 99+999+9999+99999 99+999+9999+99999=100+1000+10000+100000=100+1000+10000+100000-1-1-1-1-1-1-1-1=111100-1-1-1-1=111100-1-1-1-1=111100-4=111100-4=111096=111096 将将9999、999999、99999999、9999999999看成看成100100、10001000、1000010000、100000100000，多加的最后要减去多加的最后要减去。用简便方法计算用简便方法计算
2、即即 学学 即即 练练= 200000+20000+2000+200+20-5= 200000+20000+2000+200+20-5（1 1）199999+19999+1999+199+19199999+19999+1999+199+19（2 2）9+95+996+9997+999989+95+996+9997+99998= 222220-5= 222220-5= 222215= 222215= 10+100+1000+10000+100000-15= 10+100+1000+10000+100000-15= 111110-15= 111110-15= 111095= 111095 例例2
3、2：计算：计算 （2+4+6+2+4+6+98+100+98+100）- -（1+3+5+1+3+5+97+99+97+99）= 2= 2-1-1+4+4-3-3+6+6-5-5+ +98+98-97-97+100+100-99-99= 1+1+1+= 1+1+1+1+1+1+1= 50= 50 当括号前是当括号前是减号减号时，去掉括号后括号内时，去掉括号后括号内的运算符号要改变。的运算符号要改变。计算计算即即 学学 即即 练练= 2= 2-1-1+4+4-3-3+6+6-5-5+ +198+198-197-197+200+200-199-199(2+4+6+(2+4+6+198+200)-(
4、1+3+5+198+200)-(1+3+5+197+199)+197+199)= 1= 1100100= 100= 100 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （1 1）（）（1313125125）（3 38 8）= =（13133 3）（1251258 8）= = 393910001000= = 3900039000 像像1251258=10008=1000, ,25254=1004=100, ,5 52=102=10这样这样的数要牢牢记住哦！的数要牢牢记住哦！ 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （2 2） 103 10396961616= 103= 103（9696161
5、6）= = 1031036 6= = 618618 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （3 3） 101 1019999= = （100+1100+1）9999= = 10010099+199+19999= = 99999999= = 9900+999900+99 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （4 4） 444 4442525= = 1111114 42525= = 111111100100= = 1110011100= 111= 111（4 42525）用简便方法计算用简便方法计算即即 学学 即即 练练= = 25252 234344 43 3（1 1）5050(3
6、4(344)4)3 3（2 2）15015036366 6= (25= (254)4)2 23 33434= 100= 1006 63434= 150= 150(36(366)6)= 150= 1506 6= 900= 900= 20400= 20400用简便方法计算用简便方法计算即即 学学 即即 练练= = (100+2)(100+2)2525（3 3）1021022525（4 4）75751616= 100= 10025+225+22525= 2500+50= 2500+50= = 25253 34 44 4= 25= 254 43 34 4= 100= 1001212= 2550= 25
7、50= 1200= 1200 例例4 4：用简便方法计算：用简便方法计算 （1 1） 123 12318-12318-1233+853+85123123= 123= 123(18-3+85)(18-3+85)= = 123123100100= = 1230012300乘法分配律的逆运用：乘法分配律的逆运用： a ac c+ +b bc=c=(a(a+ +b)b)c c 例例4 4：用简便方法计算：用简便方法计算 （2 2） 178 17899+17899+178= 178= 178(99+1)(99+1)= = 178178100100= = 1780017800= 178= 17899+99
8、+1781781 1用简便方法计算用简便方法计算即即 学学 即即 练练（1 1）8383102-83102-832 2（2 2）797942+79+7942+79+795757= 83= 83(102-2)(102-2)= 83= 83100100= 79= 79(42(42+1+1+57)+57)= 79= 79100100= 7900= 7900= 8300= 8300例例5 5：用简便方法计算：用简便方法计算 （1 1） 2500 2500（5 5125125）= 2500= 25005 5125125= = 500500125125= = 4 4 当括号外是当括号外是除号除号时，去掉括
9、号后括号内时，去掉括号后括号内的运算符号要改变。的运算符号要改变。例例5 5：用简便方法计算：用简便方法计算 （2 2） 201000 2010001251258 8= 201000= 201000（1251258 8）= = 20100020100010001000= = 201201除法的性质：除法的性质： a ab bc=ac=a（b bc c）=a=ac cb b例例5 5：用简便方法计算：用简便方法计算 （3 3） 70 704+304+304 4除法有分配律吗？除法有分配律吗？除法没有分配律！除法没有分配律！但是我们可以从除法的定义来考虑。但是我们可以从除法的定义来考虑。例例5 5
10、：用简便方法计算：用简便方法计算 （3 3） 70 704+304+304 4是把是把7070个东西平个东西平均分给均分给4 4个人个人是把是把3030个东西平个东西平均分给均分给4 4个人个人 那么可不可以把那么可不可以把7070个东西和个东西和3030个东西个东西合起来后再平均分给合起来后再平均分给4 4个人呢？个人呢？= =(70(70+30+30) )4 4=100=1004 4=25=25例例5 5：用简便方法计算用简便方法计算 （3 3） 70 704+304+304 4= =(70(70+30+30) )4 4=100=1004 4=25=25例例5 5：用简便方法计算用简便方法
11、计算 （4 4） 1300 13002525= =(1300(13004)4)(25(254)4)= = 5252= 5200= 5200100100用简便方法计算用简便方法计算即即 学学 即即 练练（1 1）640640(16(1610)10)（2 2）5005002002004 4= 640= 64016161010= 40= 401010= 500= 5004 4200200= 2000= 2000200200= 10= 10= 400= 400用简便方法计算用简便方法计算即即 学学 即即 练练（3 3）707025+3025+302525（2 2）260026002525= = (70+30)(70+30)2525= 100= 1002525= (2600= (26004)4)(25(254)4)= 10400= 10400100100= 104= 104= 4= 4整数的速算与巧算整数的速算与巧算
