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1、2.3 幂幂 函函 数数20192019年年1010月月一、教学目标：一、教学目标： 1、掌握幂函数的概念；熟悉、掌握幂函数的概念；熟悉 时的时的幂函数的图像与性质；能利用幂函数的性质来解决一幂函数的图像与性质；能利用幂函数的性质来解决一些实际问题；些实际问题； 2、通过学生对情景的观察、思考、归纳、总结形成、通过学生对情景的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题、解决问题的能力。结论，培养学生的发现问题、解决问题的能力。二、教学重难点：二、教学重难点：重点：幂函数的定义、图像与性质。重点：幂函数的定义、图像与性质。难点：幂函数的图像与性质。难点：幂函数的图像与性质。三、教学过程三
2、、教学过程讲讲 授授 新新 课课注意注意: : 幂函数中幂函数中 的可以为任意实数的可以为任意实数.幂函数的定义幂函数的定义： 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做幂函数幂函数，其中其中 是自变量，是自变量， 是常数是常数. .1. 判断下列函数是否为幂函数判断下列函数是否为幂函数口答口答是是不是不是不是不是不是不是是是是是练习练习xy2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系内作出幂函数的图象的图象.O 定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性过公共点过公共点观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内RRRRR奇奇奇奇奇奇偶偶增增增增增增非奇非偶非
3、奇非偶0,+)0,+)0,+)0,+)增增(0,+)减减(-,0减减(-,0)减减x|x0y|y0(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0),(1,1)(0,0)(1,1)(1,1)幂函数在幂函数在第一象限第一象限的性质小结的性质小结Oyxyx (1) (1) 图象必经过点（图象必经过点（图象必经过点（图象必经过点（0 , 00 , 0）和（）和（）和（）和（1 , 11 , 1）；）；）；）；(2) (2) 在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着 x x 的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。11当当当当 0
4、 0时时时时 10 1幂函数在幂函数在第一象限第一象限的性质小结的性质小结Oyxy=x (1) (1) 图象必经过点（图象必经过点（图象必经过点（图象必经过点（1 , 11 , 1）；）；）；）；(2) (2) 在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着 x x 的增大而减小的增大而减小的增大而减小的增大而减小 ; ;11(3) (3) 在第一象限内，图象向上与在第一象限内，图象向上与在第一象限内，图象向上与在第一象限内，图象向上与 y y 轴无限地接近轴无限地接近轴无限地接近轴无限地接近， 图象向右与图象向右与图象向右与图象向右与 x x
5、 轴无限地接近轴无限地接近轴无限地接近轴无限地接近 。当当当当 00,则幂函数的图象过点则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在并在【0,+)上为增函数上为增函数.如果如果 0,则幂函数的图象过点则幂函数的图象过点(1,1),并在并在(0,+)上为减函数上为减函数.人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2(2)依题知：依题知： =1，且，且 0，解得解得m=1或者m=2. 22- - -mm233 +- mm解：解：(1)设过点设过点 的图像的幂函数的图像的幂函数 ,则则 ，可得
6、，可得 ， .（2 2）已知幂函数已知幂函数 的图象不过原点的图象不过原点, ,求求m m的值。的值。（1 1）已知幂函数已知幂函数 的图象过点的图象过点 ，则这，则这个函数的解析式为个函数的解析式为_例例 1 1人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2yxO例例2：已知：已知 试求的取值范围试求的取值范围 【分析分析】 从形式上似乎是解不等式的问题，如果将不等式问从形式上似乎是解不等式的问题，如果将不等式问题转化为函数图象关系，利用幂函数的图象的性质求解，以题转化为函数图象关系，利
7、用幂函数的图象的性质求解，以图助数，则直观形象，轻松求解图助数，则直观形象，轻松求解【解解】如图所示，作出函数如图所示，作出函数 和和 的图象，显的图象，显然，所求然，所求 的取值范围是的取值范围是 人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2练习：已知函数练习：已知函数 (1)求函数的定义域；求函数的定义域； (2)利用定义证明函数在定义域上是减函数利用定义证明函数在定义域上是减函数 【分析分析】 从定义出发解题，这种从定义出发解题，这种“回归定义回归定义”的方法是数学解题常用的的方法
8、是数学解题常用的一种方法，体现了数学解题中化归与转化的思想一种方法，体现了数学解题中化归与转化的思想【解解】 函数函数 的定义域为的定义域为(2)设设 则则函数在定义域上是减函数函数在定义域上是减函数 人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2 课堂小结课堂小结(1) 幂函数的定义；幂函数的定义；(2) 幂函数的性质；幂函数的性质；(3) 利用幂函数的单调性判别大小利用幂函数的单调性判别大小.人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课
9、标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2 作业作业(1) 课本课本P P7979页页1，2.(2)课本课本P P8282页页10；(3)课本课本P P4444页页10.人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 21应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一
10、旦离开校园，很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们所有的教育工作者不想看到的。2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。4. “山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。7.能够根据所提供的有关文学名著的
11、相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。 8能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂内心世界，突出了对人物性格的刻画，使其有血有肉，栩栩如生。10保尔身上的人格特征或完美的精神操守：自我献身的精神、坚定不移的信念、顽强坚韧的意志11把记叙、描写、抒情和议论有机地融合为一体，充满诗情画意。如描写百草园的景致，绘声绘色，令人神往。12简爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2人教新课标人教新课标B B版版幂函数幂函数PPTPPT优秀课件优秀课件2 2
