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1、平面与平面平行平面与平面平行习题课习题课知识小结知识小结一个平面外的一条直线与平面内的一条直线平行一个平面外的一条直线与平面内的一条直线平行一个平面外的一条直线与平面内的一条直线平行一个平面外的一条直线与平面内的一条直线平行, , , ,则这条直线与平面平行。则这条直线与平面平行。则这条直线与平面平行。则这条直线与平面平行。线线平行线线平行 面面平行面面平行线面平行线面平行 面面平行面面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理面面平行的面面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平
2、面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。例例1、如图，正方体、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别为分别为C1D1和和B1C1的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形DBEF为一个梯形。为一个梯形。A1B1C1D1ABCDEF练习练习1，过，过正方体正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的棱BB1作一个平面交平面作一个平面交平面CDD1C1于于EE1。求证：求证：BB1E1E是平行四边形。是平行四边形。EFE1E E例例2、如图，棱锥、如图，棱锥A-BCD被一平面所截，被一平面所截，截面为平行四边形截面为平行四边形
3、EFGH。求证：求证：CD平面平面EFGH。ABCDEF FG GH例例3： EF练习练习2 2、棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中, ,设设M M、N N、E E、F F分分别为棱别为棱A A1 1B B1 1、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中点的中点. .(1)(1)求证：求证：E E、F F、B B、D D四点共面；四点共面；(2)(2)求证：面求证：面AMNAMN面面EFBD.EFBD.A1B1C1D1ABCDMNEF练习练习3、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别分别是棱是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF 平面平面ABC。PDEFABC
