《北师大版高中数学必修三：311-频率与概率-课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学必修三：311-频率与概率-课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、财财富富梦梦想想调调查查v你有买彩票的经历吗？v买之前你确定能中奖吗？v你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？财富梦想调查你有买彩票的经历吗？ 与概率频率频率：频率：在在n n次重复试验次重复试验, , 事件事件A A发生了发生了m m次（次（0 0m mn n） m m叫做事件叫做事件A A的频数的频数, , 事件事件A A的频数在实验的总次数中的的频数在实验的总次数中的比例比例 ，叫做事件，叫做事件A A出现的频率。出现的频率。（2 2）频率的范围：频率的范围：（3 3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算频率是随机的，在试验前不确定的，就算做同样次数的试验频率都可能不同。做同样次数的试验频
2、率都可能不同。nm频率的定义是什么？频率的定义是什么？nmAfn=)( 理解理解: :（1）记作：）记作：知识回顾：知识回顾：频率：在n次重复试验, 事件A发生了m次（0mn） m叫 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？ 问题探讨： 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确每人抛掷硬币每人抛掷硬币1010次，次，计算出正面向上的频计算出正面向上的频率。率。大家一起来掷硬币试验每人抛掷硬币10次，大家一起来掷硬币实验实验 有人将一枚硬币抛掷有人将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次, 各各做做7 遍遍,
3、观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大, 频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性12345672315124实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数抛掷次数n频率频率m
4、/n0.512048404012000240003000072088德德 . 摩根摩根蒲蒲 丰丰皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼总结归纳总结归纳历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次一、事件一、事件A的概率：的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的发生的频频率率 总是接近于某个总是接近于某个常数常数，在它附近摆动，这时就把这，在它附近摆动，这时就把这个个常数常数叫做叫做A事件的概率，记作事件的概率，记作P(A). （1 1） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫 做
5、事件做事件A A的概率；的概率；（2 2）概率是反映事件发生的可能性大小的量；）概率是反映事件发生的可能性大小的量；( (意义）意义）（3 3）概率的性质：必然事件的概率是概率的性质：必然事件的概率是1 1，不可能事件的概，不可能事件的概率是率是0 0。事件。事件A A的概率是的概率是0 0P(A) P(A) 1 1 。注意：注意：一、事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验思考：思考：事件事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是不变的是不是不变的？事件？事件A发生的概率发生的概率P(A)是不是不变的？它是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？们之间有什么区别和联系？问题探究问题探究思
6、考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概二、频率与概率的联系与区别二、频率与概率的联系与区别 (1)频率频率本身是随机变化的，本身是随机变化的，具有随机性具有随机性，试验前不能确定。试验前不能确定。(2)概率概率是一个确定的数，是一个确定的数，客观存在的客观存在的，与，与试验次数无关。试验次数无关。频率是概率的近似值，概率是频率的稳频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。定值。联系联系:区别：区别：(由频率估算出概率由频率估算出概率)二、频率与概率的联系与区别 (1)频率本身是随机变化的，具有 例题例题：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的
7、数据如下：测的数据如下： （1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？优等品频率（ ）9544782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)0.80.920.960.950.9560.954nm知识运用：知识运用：0.9 例题：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： （1、随机事件在、随机事件在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则（次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm2下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ）A.对于事件的概率对于事件的概率,必有必有0P(A)1;B.不可
8、能事件的频率为不可能事件的频率为0;C.随机事件的频率大于随机事件的频率大于0;D.事件事件A的概率的概率P(A)=0.9999，则件，则件A是必然事件是必然事件;BC随堂训练随堂训练1、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）2下列结3. 某人进行打靶练习，共射击某人进行打靶练习，共射击10次，次，其中有其中有2次中次中10环，有环，有3次中次中9环，有环，有4次中次中8环，有环，有1次未中靶，则此人中次未中靶，则此人中靶的概率大约是靶的概率大约是_，假设此，假设此人射击人射击1次，试问中靶的概率约为次，试问中靶的概率约为_,中中10环的概率约为环的概率约为_.0.90.90.23. 某人进
9、行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有4某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）计算表中击中靶心的各个频率；）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 0.90.950.88 0.910.880.900.9问：问：该射击手击中靶心的概率为该射击手击中靶心的概率为90%，那他再射，那他再射击击10次，一定会命中次，一定会命中9次吗？次吗？不一定不一定, ,射击射击1010次，相当于次，相当于1010次试验，试验具有随次试验，试验具有随机性，命中机性，命中
10、9 9次是随机事件。次是随机事件。4某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）计算表如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么，那么买买1000张这种彩票一定能中奖吗？张这种彩票一定能中奖吗？ 解：买解：买1000张彩票相当于张彩票相当于1000次试验，对于一次试验次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，“彩票的彩票的中奖概率为中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大，即随着购是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的
11、张数的增加，大约有买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。因的彩票中奖。因此，买此，买1000张彩票，即做张彩票，即做1000次试验，其结果仍是随次试验，其结果仍是随机的，可能一次也没有中奖，也可能中奖一次、二次、机的，可能一次也没有中奖，也可能中奖一次、二次、甚至多次。甚至多次。 思考讨论思考讨论P=1-0.99910000.632如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩1. 概率概率的定义的定义 , 课堂小结课堂小结（频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。频率具有（频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。频率具有随机性不能事先预测，概率是客观存在固定不变的，
12、与试随机性不能事先预测，概率是客观存在固定不变的，与试验次数无关；）验次数无关；）理解理解2、弄清概率与频率的关系，、弄清概率与频率的关系，会用频率求出概率会用频率求出概率。3、 概率的意义与性质概率的意义与性质（1）概率是反映事件发生的可能性大小的量；）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）意义）（2）概率的性质：必然事件的概率是）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件，不可能事件 的概率是的概率是0。事件。事件A的概率是的概率是0 P(A) 1 。4、 事件概率的求取过程事件概率的求取过程(大量试验归纳总结大量试验归纳总结)一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率 总是接近于某个常数，在它附总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概事件的概率，记作率，记作P(A). 了解了解了解了解1. 课堂小结（频率是概率的近似值小练习册小练习册 作业作业小练习册 作业下课了
