道路工程习题第六章 曲线曲面

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1、第六章第六章 曲线曲面曲线曲面道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-16-1已知圆柱螺旋线的半已知圆柱螺旋线的半径、导程和起点，分别求径、导程和起点，分别求作右螺旋线和左螺旋线的作右螺旋线和左螺旋线的正面投影。正面投影。 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 001s122334455667788007s162534435261788道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：已知圆柱螺旋线的半径、导程和起点，求分析：已知

2、圆柱螺旋线的半径、导程和起点，求作右螺旋线的正面投影。根据右螺旋线定义，首作右螺旋线的正面投影。根据右螺旋线定义，首先均分导程为先均分导程为8 8等分，半径所在的导平面圆周也等分，半径所在的导平面圆周也8 8等分，根据点的投影性质，作出其立面投影。同等分，根据点的投影性质，作出其立面投影。同理作出左螺旋。下面步骤以右螺旋为例：理作出左螺旋。下面步骤以右螺旋为例：n n步骤一：均分导程为步骤一：均分导程为8 8等分，半径所在的导平面圆等分，半径所在的导平面圆周也周也8 8等分。等分。n n步骤二：根据点的投影性质，作出其立面投影，步骤二：根据点的投影性质，作出其立面投影，顺次连接即为右螺旋线的正

3、面投影。顺次连接即为右螺旋线的正面投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-26-2一直母线沿着曲导线一直母线沿着曲导线k k圆周并平行于直导线圆周并平行于直导线L L运运动形成曲面，求作该曲面动形成曲面，求作该曲面的两面投影和曲面上的两面投影和曲面上A A点点的水平投影。的水平投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 akllk(a1)a2道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：由图可知，曲导线分析：由图可知，曲

4、导线k k圆周是一个水平面。一圆周是一个水平面。一直母线沿着曲导线直母线沿着曲导线k k圆周并平行于直导线圆周并平行于直导线L L运动形运动形成曲面。可知母线平行成曲面。可知母线平行L L。n n步骤一：步骤一：V V面，过曲导线面，过曲导线k k圆周的最左最右点，平圆周的最左最右点，平行行L L作两条素线，即限定了该曲面的作两条素线，即限定了该曲面的V V面投影范围，面投影范围，同时所围成的区域也是该曲面的同时所围成的区域也是该曲面的V V面投影。面投影。n n步骤二：步骤二：H H面，过曲导线面，过曲导线k k圆周的最点，平行圆周的最点，平行L L作作素线，即限定了该曲面的素线，即限定了该

5、曲面的H H面投影范围，同时所面投影范围，同时所围成的区域也是该曲面的围成的区域也是该曲面的H H面投影。面投影。n n步骤三：在求出的曲面两面投影上，面上曲线求步骤三：在求出的曲面两面投影上，面上曲线求A A点的水平投影（两解）。点的水平投影（两解）。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-36-3已知圆锥面上各点的已知圆锥面上各点的一个投影，求作点的其余一个投影，求作点的其余两个投影。两个投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 abaa(c)dbbccd(d)道路工程制图习题

6、集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：圆锥面上各点，即属于圆锥表面，有属于分析：圆锥面上各点，即属于圆锥表面，有属于圆锥上的相应的素线，同时还属于圆锥的纬圆。圆锥上的相应的素线，同时还属于圆锥的纬圆。点点A A在圆锥左前在圆锥左前1/41/4的位置上，点的位置上，点B B在前后对称线的在前后对称线的左部分，点左部分，点C C圆锥左后圆锥左后1/41/4的位置上，的位置上，D D点在圆锥的点在圆锥的底面上，右前底面上，右前1/41/4的位置上。的位置上。n n步骤一：纬圆法，根据点的投影三等关系，求点步骤一：纬圆法，根据点的投影三等关系，求点A

7、A的其余两面投影。的其余两面投影。n n步骤二：根据步骤二：根据B B点的特殊位置，直接求其投影。点的特殊位置，直接求其投影。n n步骤三：素线法，根据点的投影三等关系，求点步骤三：素线法，根据点的投影三等关系，求点C C的其余两面投影。的其余两面投影。n n步骤四：根据步骤四：根据D D点的特殊位置，直接求其投影。点的特殊位置，直接求其投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-46-4作出由圆周作出由圆周K K绕轴绕轴O O旋旋转成的环面的两面投影，转成的环面的两面投影，并作出面上点并作出面上点A A和点和点B B的另的另一投影，

8、共有几解？一投影，共有几解？道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 kaba1a2a3a4b1b2OO道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：作出由圆周分析：作出由圆周K K绕轴绕轴O O旋转成的环面的两面投旋转成的环面的两面投影，然后面上取点。影，然后面上取点。n n步骤一：作出由圆周步骤一：作出由圆周K K绕轴绕轴O O旋转成的环面的两面旋转成的环面的两面投影，母线圆心轨迹已知，求喉圆和赤道圆。投影，母线圆心轨迹已知，求喉圆和赤道圆。n n步骤二：根据步骤二：根据A A点的位

9、置，求出点的位置，求出A A的纬圆半径（两的纬圆半径（两个），然后根据点的投影性质，求出个），然后根据点的投影性质，求出a a的投影（四的投影（四个）。个）。n n步骤三：根据步骤三：根据B B点的位置，求出点的位置，求出B B的纬圆，然后找的纬圆，然后找到纬圆半径，根据点的投影性质，求出到纬圆半径，根据点的投影性质，求出b b的投影的投影（两个）。（两个）。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-56-5已知圆球面上各点的已知圆球面上各点的一个投影，求作点的其余一个投影，求作点的其余两个投影。两个投影。道路工程制图习题集道路工程制图习

10、题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 bcadaba(b)(c)(c)道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：圆球面上各点，即属于圆球表面，有属于圆锥上的相应的纬圆。点A在圆球左前上1/8的位置上，点B在水平赤道圆上，前右部分，点C圆球左后下1/8的位置上，D点在侧平赤道圆上，前上部分。n n步骤一：纬圆法，根据点的投影三等关系，求点A和C的其余两面投影。n n步骤二：根据B和D点的特殊位置，直接求其投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-66-

11、6作以直线作以直线A A和和B B为导线、为导线、以以P P面为导平面的双曲抛面为导平面的双曲抛物面的投影（以外形线和物面的投影（以外形线和至少五条素线表示）至少五条素线表示）道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 bbaaPH道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n步骤一：分直导线B为若干等分，例如六等分，得各等分点的H投影和V投影。n n步骤二：由于各素线平行于导平面P，因此素线的H投影都平行于PH。直导线A也被六等分，得各等分点的H投影和V投影。n n步骤三：根据点和直线的投影性

12、质，作出过各等分点的素线的两投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n6-76-7作螺旋楼梯的正面投作螺旋楼梯的正面投影（栏杆扶手画成单线）影（栏杆扶手画成单线）道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n步骤一、在步骤一、在V V面投影图中根据踏步数及各级踏步面投影图中根据踏步数及各级踏步的高度，先画出表示所有踏步高度的水平线；再的高度，先画出表示所有踏步高度的水平线；再由由H H面投影画出各踏步的面投影画出各踏步的V V面投影，并把可见的踏面投影，并把可见的踏步轮廓线加粗，步轮廓线加粗，n n步骤二、由各踏步的两侧，向下量出楼梯板的垂步骤二、由各踏步的两侧，向下量出楼梯板的垂直高度，即可连得楼梯底面的平螺旋面的两条边直高度，即可连得楼梯底面的平螺旋面的两条边缘螺旋线。缘螺旋线。n n步骤三、量出栏杆高度，并画出扶手的步骤三、量出栏杆高度，并画出扶手的V V面投影。面投影。