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1、祁东二中祁东二中1301班班主讲人：邓艳玲主讲人：邓艳玲（第二课时）（第二课时）祁东二中祁东二中1301班班会利用对数函数的单调性比较两个对会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小或解对数不等式数的大小或解对数不等式学习目标学习目标：祁东二中祁东二中1301班班图图象象a10a1性性 质质 (1)(1)定义域：定义域：(2)(2)值域：值域：(3)(3)过定点：过定点：(4)0x1(4)0x1 x1时，时，(4)(4)0x10x1 x1时，时，对数函数对数函数y=log a x (a0, a1)y0y0;ylog1.8log0.30.32.72.7所以所以又因为又因为1.82.72.7所以所以
2、例题例题1 1：比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)(1) logloga a5.15.1和和 log loga a5.9 ( a5.9 ( a0 0 ，a1 )a1 ) (2)log(2)log3 31.11.1和和loglog0.30.31.1.1.1.(3)log(3)log7 75 5和和loglog6 67.7. 【拓展提升】【拓展提升】1.1.比较对数值大小时常用的三种方法比较对数值大小时常用的三种方法底数和真数都不同，找中间量底数和真数都不同，找中间量或利用图象或利用图象底数和真数都不同，找中间量或利用图象2.2.若若a=loga=log0.20.20.3,b=lo
3、g0.3,b=log2 26,c=log6,c=log0.20.24,4,则则a,b,ca,b,c的大小关系为的大小关系为_._.b ba ac c【变式练习】【变式练习】1.比较大小：比较大小：log 4log 2 0.8例题例题2：解下列不等式：解下列不等式（1）loglog2 2x x(2)loglog2 2(2x(2x-1)1)loglog4 4x23 3变式训练变式训练： 1.1.loglog0.30.3（x-3)x-3)loglog0.30.3（2x-1)2x-1)2.2.若实数若实数a a满足满足logloga a 10,(x-1)(a0,且且a1),g(x)=loga1),g(
4、x)=loga a(3-x)(a0,(3-x)(a0,且且a1).a1).(1)(1)求函数求函数h(x)=f(x)-g(x)h(x)=f(x)-g(x)的定义域的定义域. .(2)(2)利用对数函数的单调性，讨论不等利用对数函数的单调性，讨论不等式式f(x)g(x)f(x)g(x)中中x x的取值范围的取值范围祁东二中祁东二中1301班班1.1.掌握利用对数函数的性质比较数的大小掌握利用对数函数的性质比较数的大小的方法；的方法；2.2.利用利用对数函数单调性对数函数单调性解不等式。解不等式。祁东二中祁东二中1301班班 熟记对数函数熟记对数函数 的图象和性质的图象和性质 相应课时作业相应课时作业 作作 业业2024/9/6海阔凭鱼跃海阔凭鱼跃 天高任鸟飞天高任鸟飞谢谢 谢谢 大大 家！家！
