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1、运用创新演练第2章平面向量2.5向量的运用把握热点考向考点一考点二考点三返回返回返回返回 例例1如下如下图图，在重，在重300 N的物体上拴两根的物体上拴两根绳绳子，子，这这两根两根绳绳子在子在铅铅垂垂线线的两的两侧侧，与，与铅铅垂垂线线的的夹夹角分角分别为别为30、60，求当，求当整个系整个系统处统处于平衡形状于平衡形状时时，两根，两根绳绳子拉力的大小子拉力的大小 思绪点拨思绪点拨处理此题的关键是把力的问题转化为向量问处理此题的关键是把力的问题转化为向量问题处理，留意力的合成可以用平行四边形法那么，也可用三角题处理，留意力的合成可以用平行四边形法那么，也可用三角形法那么形法那么返回返回 一点
2、通一点通在处理力的合成与力的分解问题时，普通是在处理力的合成与力的分解问题时，普通是经过作出受力分析图结合力的平衡原理，再辅之以向量加法经过作出受力分析图结合力的平衡原理，再辅之以向量加法的平行四边形法那么使问题获得简捷、有效的处理因此，的平行四边形法那么使问题获得简捷、有效的处理因此，在运用向量处理物理问题时，一定要把数学知识和物理的实在运用向量处理物理问题时，一定要把数学知识和物理的实践情况有机结合起来，这是有效处理此类问题的根本方法践情况有机结合起来，这是有效处理此类问题的根本方法返回1点点P在平面上做匀速直在平面上做匀速直线线运运动动，速度向量，速度向量v(4，3)(即点即点P的运的运
3、动动方向与方向与v一一样样，且每秒挪，且每秒挪动动的的间间隔隔为为|v|个个单单位位)设设开开场场时时点点P的坐的坐标为标为(10,10)，那么，那么5秒后点秒后点P的坐的坐标为标为_解析：解析：5秒后点秒后点P的坐的坐标为标为(10,10)5(4，3)(10，5)答案：答案：(10，5)返回2一一质质点遭到平面上的三个力点遭到平面上的三个力F1，F2，F3(单单位：牛位：牛顿顿)的作用而的作用而处处于平衡形状知于平衡形状知F1，F2成成60角，且角，且F1，F2的大的大小分小分别为别为2和和4，那么，那么F3的大小的大小为为_返回返回返回返回 一点通一点通(1)证明直线平行，可用平行向量定理
4、；证证明直线平行，可用平行向量定理；证明直线垂直，可用数量积运算；明直线垂直，可用数量积运算； (2)用向量法证明几何问题，需求选取恰当的基底，进用向量法证明几何问题，需求选取恰当的基底，进而将其他向量用基底正确表示；假设可以建系，那么可用而将其他向量用基底正确表示；假设可以建系，那么可用向量的坐标法，借助代数运算到达证明的目的向量的坐标法，借助代数运算到达证明的目的返回答案：高答案：高返回4知正方形知正方形OABC的的边长为边长为1，点，点D，E分分别为别为AB，BC的的中点，中点，试试求求DOE的余弦的余弦值值返回返回返回 一点通一点通(1)正确写出点的坐正确写出点的坐标标，并由知条件，并
5、由知条件转转化化为为向量坐向量坐标标是解是解题题的关的关键键 (2)要掌握向量的常用知要掌握向量的常用知识识：共共线线；垂直；垂直；模；模；夹夹角；角；向量相等那么向量相等那么对应对应坐坐标标相等相等返回答案：答案： 3x2y05过点过点M(2,3)且平行于向量且平行于向量a(2,3)的直线方程为的直线方程为_返回返回1向量法处理物理问题的步骤向量法处理物理问题的步骤(1)笼统出物理问题中的向量，转化为数学问题；笼统出物理问题中的向量，转化为数学问题；(2)建立以向量为主体的数学模型；建立以向量为主体的数学模型；(3)利用向量的线性运算或数量积运算，求解数学模型；利用向量的线性运算或数量积运算
6、，求解数学模型；(4)用数学模型中的数据解释或分析物理问题用数学模型中的数据解释或分析物理问题返回 2利用向量研利用向量研讨讨平面几何平面几何问题问题的步的步骤骤 (1)建立平面几何与向量之建立平面几何与向量之间间的的联络联络，用向量表示，用向量表示问题问题中涉及的几何元素，将平面几何中涉及的几何元素，将平面几何问题转问题转化化为为向量向量问题问题； (2)经过经过向量运算，研向量运算，研讨讨几何元素之几何元素之间间的关系，如的关系，如间间隔、隔、夹夹角等角等问题问题； (3)把运算把运算结结果果“翻翻译译成几何关系成几何关系返回 3向量在解析几何中的运用向量在解析几何中的运用 利用向量法利用
7、向量法处处了解析几何了解析几何问题问题，如有关平行、共，如有关平行、共线线、垂直、垂直、夹夹角、角、间间隔等隔等问题问题均可用向量表示或用向量均可用向量表示或用向量处处理，理，要先将要先将线线段看成向量，再把坐段看成向量，再把坐标标利用向量法那么利用向量法那么进进展运算展运算经过经过坐坐标标运算将运算将问题处问题处理理对对于直于直线线l：AxByC0，那么向量那么向量a(A，B)即即为为直直线线l的法向量，的法向量，b(1，k)或或c(B，A)为为直直线线l的方向向量两直的方向向量两直线线l1：A1xB1yC10与与l2：A2xB2yc20能否垂直，均可由向量能否垂直，均可由向量处处理理由于由于n1(A1，B1)，n2(A2，B2)，那么，那么n1n20n1n2l1l2.返回点击以下图进入
