光纤陀螺原理与关键技术培训讲座PPT

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1、光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争哈尔滨工程大学自动化学院导航技术与设备研究所第三章 光纤陀螺原理与关键技术3.1 光纤陀螺的工作原理光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争3.2 光纤陀螺的种类 3.3 光纤陀螺的关键技术 3.4光纤陀螺的性能参数 3.1 光纤陀螺的工作原理光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争一、 光纤二、 光的干涉 三、Sagnac效应 四、光纤陀螺的工作原理 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争二、光的干涉二、光的干涉 1、干涉（1）概念 满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有

2、稳定的空间分布。 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争（2）光传播方程）光传播方程根据波动理论： 圆周频率： 振动频率： 振幅： 初始相位： 波面 ：在指定的瞬间，具有相同振动相位的诸点的几何位置 波长：在一个周朗的时间内，波面传播的距离 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争（3）明暗条纹）明暗条纹两干涉波干涉光强干涉相长干涉相消干涉相长干涉相消光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争（4）干涉条件）干涉条件光干涉条件 频率相同 振动方向相同 相位差恒定 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争2、产生干涉的途径、产生干涉的途径途径原理： 把一个光源的一点发出的光束设法分为两束，然后再

3、使它们相遇 方法分波阵面法：杨氏双缝干涉 分振幅法：迈克尔逊干涉仪 薄膜干涉 （1 1） 光程与光程差光程与光程差光在不同介质中传播时，频率光在不同介质中传播时，频率不变而波长改变。不变而波长改变。光在介质中经过路程光在介质中经过路程r时相位改变为时相位改变为nr 光程光程光在真空中经过路程光在真空中经过路程r时相位改变为时相位改变为 是光在介质中的波长。是光在介质中的波长。问题：问题：能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢?代入代入 1 1、光程、光程 (optical path)真空或空气中，因真空或空气中，因n = 1, nr = r, 即光

4、程等于几何程。即光程等于几何程。如图：如图：S S1 1、S S2 2是两相干光源是两相干光源即：即：（2 2）光程差）光程差 两相干光源发出的光到叠加点两相干光源发出的光到叠加点(P点点)的光程之差，用的光程之差，用 表示表示若计算它们在若计算它们在P点的点的相位差，相位差，则为则为 为真空为真空中的波长中的波长ndr2r1P S1到到P点的光程为点的光程为 r1 S2到到P点的光程为点的光程为光程差：光程差：S1S2T. Young（3 3）分波阵面干涉分波阵面干涉 1801年，英国年，英国医生兼物理学医生兼物理学医生兼物理学医生兼物理学家家家家托马斯托马斯 . 杨成功做了一个判杨成功做了

5、一个判别光性质的关键性实验。在观别光性质的关键性实验。在观察屏上看到明暗相间的干涉条察屏上看到明暗相间的干涉条纹，这只能用光是一种波来解纹，这只能用光是一种波来解释。释。 杨还由此实验测出了光的波长。杨还由此实验测出了光的波长。 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉r1r2S1S2S纵截面图纵截面图等间距条纹等间距条纹杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 相干光源相干光源相干光源相干光源s s1,1,s s2 2从同一波阵面上分出从同一波阵面上分出从同一波阵面上分出从同一波阵面上分出, ,分波分波分波分波阵面法获得的光干涉阵面法获得的光干涉阵面法获得的光干涉阵面法获得的光干涉

6、装置：装置：a、杨氏双缝、杨氏双缝Ddr1r2 dsin Pxo 明暗纹条件明暗纹条件明明暗暗k 取值与条取值与条纹级次一致纹级次一致r1r2 dsin PxodSS1S2单缝单缝双缝双缝 1= 2D明明暗暗 条纹特点条纹特点形状：形状：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹条纹亮度：条纹亮度：条纹宽度：条纹宽度：xxr1r2DdO 1= 2S1S2*Ik =+1k =-2k =+2k = 0k =-1S*条纹级次条纹级次:中间级次低，两边级次高中间级次低，两边级次高A. 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？ 一定时，一定时，讨论讨论: :DO

7、S1S2PSar1r2xIB.o 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？C.r2r1xPSs1s2Ddo当当 时，时， ；当；当 时，时，2 2、观察屏上的光强分布、观察屏上的光强分布 xoI4I1常见情况：常见情况：光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加薄透镜不引起附加光程差薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程物点与象点间各光线等光程)折射率折射率n较小较小n较大较大（半波损失）（半波损失）真空中加入厚真空中加入厚 d 的介质、增加的介质、增加 (n-1)d 光程差光程差dn用光程差表示的干涉条件：用光程差表示的

8、干涉条件：当当明明暗暗这里光程差的计算要这里光程差的计算要注意注意: :1 1、光源的初相差和因反射而引起的相位突变要光源的初相差和因反射而引起的相位突变要折算到光程差中。折算到光程差中。2 2、媒质中的光程统一折算成真空中的光程。媒质中的光程统一折算成真空中的光程。相位差与光程差的关系：相位差与光程差的关系：干涉问题分析的要点：干涉问题分析的要点：（1）搞清发生干涉的光束；）搞清发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）；）计算波程差（光程差）； （4）求出光强公式、画出光强曲线。）求出光强公式、画出光强曲线。（3）搞清条纹特点：）搞清条纹特点： 形状、形状、 位置、位置、级次分布、级次分

9、布、条纹移动等；条纹移动等；杨氏双缝干涉解题步骤：杨氏双缝干涉解题步骤：1 1、由装置明确哪两束光的干涉，计算光程差、由装置明确哪两束光的干涉，计算光程差2 2、由干涉条件列方程。（可以讨论条文分布特点）、由干涉条件列方程。（可以讨论条文分布特点）3 3、结合装置特点、结合装置特点 求条纹位置、宽度等求条纹位置、宽度等 例例1： 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝双缝与屏幕的垂直距离为与屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的距离为纹的距离为7.5mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2) 若入射

10、光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离.解解 （1）（2） 例例2： 用云母片（用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明级明纹处。若光波波长为纹处。若光波波长为 550 nm ，求云母片的厚度。求云母片的厚度。插入云母片后，插入云母片后，P 点为点为 0 级明纹级明纹dPo解解插入云母片前插入云母片前，P 点为点为 7 级明纹级明纹 m 例例3： 在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，用用波波长长为为 632.8 nm 的的激激光光照照射射一一双

11、双缝缝，将将一一折折射射率率为为 n=1.4 的的透透明明的的介介质质薄薄片片插插入入一一条条光光路路，发发现现屏屏幕幕上上中中央央明明纹纹移移动动了了 3.5个条纹，求介质薄片的厚度个条纹，求介质薄片的厚度 d 。oDS1S2Sdr1r2Iood解：解： 由于中央明纹移动了由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则插入的介质薄个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为片所增加的光程差为 3.5 个波长，对应原屏幕中央个波长，对应原屏幕中央 o 点点两条光线的光程差也为两条光线的光程差也为 3.5 。DS1S2ar1r2od在原屏幕中央在原屏幕中央o点两光线的光程差为：点两光线的光程差为：对于对于o

12、点：点：1 1、等倾干涉、等倾干涉 (equal inclination interference)1 1、2 2两相干光线到达透镜焦平面上两相干光线到达透镜焦平面上 P P 点的光程差为点的光程差为1ien1n2n32 来自单色面光源一点的入射光线来自单色面光源一点的入射光线经薄膜上下表面反射的光线经薄膜上下表面反射的光线1 1和和2 2构构成相干光成相干光, , 这是分振幅法获得的相这是分振幅法获得的相干光干光. . 观察反射光线观察反射光线1 1和和2 2的干涉结的干涉结果要使用透镜。果要使用透镜。 b、分振幅干涉、分振幅干涉薄膜干涉薄膜干涉 （等倾干涉和等厚干涉等倾干涉和等厚干涉） 为

13、简单起见，只讨论垂直入射的情为简单起见，只讨论垂直入射的情况，即况，即 , 并假设并假设 上式表明：上式表明：光程差决定于倾角光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹焦平面上同一干涉条纹( (亮纹或暗纹）对亮纹或暗纹）对应相同的入射角应相同的入射角 等倾干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉等倾等倾干涉环干涉环干涉条纹形状为一组同心圆环。干涉条纹形状为一组同心圆环。干涉条纹形状为一组同心圆环。干涉条纹形状为一组同心圆环。1i ie2反射干涉环与透射干涉环是互补的。反射干涉环与透射干涉环是互补的。等倾干涉条纹是一组内疏等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，外密的同心圆环，越向内，级次越高。入射角减

14、小，级次越高。入射角减小，圆半径减小圆半径减小明纹明纹暗纹暗纹则当则当:思考：思考：1、计算光程差时什么时候需要加上、计算光程差时什么时候需要加上 /2？2、光程差的计算是否需要区分是上表面、光程差的计算是否需要区分是上表面（- /2） 而下表面而下表面（+ /2） ？3、计算反射光的光程差和透射光的光程差，、计算反射光的光程差和透射光的光程差， 看看它们直接有什么特点（关系）？看看它们直接有什么特点（关系）？增透膜和增反膜增透膜和增反膜 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用（1 1）增透膜）增透膜 (antireflection film) 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面在透镜

15、表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射。射，增加了它的透射。照相机镜头照相机镜头眼镜眼镜 在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。透膜，增反膜。 例如：较高级的照相机的镜头由例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%9

16、0%。为增强透光，要镀增透膜，或增反膜。复杂的光学镜头为增强透光，要镀增透膜，或增反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加采用增透膜可使光通量增加10倍。倍。镀膜技术镀膜技术实际中，一般在玻璃上镀实际中，一般在玻璃上镀 MgF2 ( n = 1.38 )如图如图, 反射光干涉相消的条件为反射光干涉相消的条件为薄膜的最小厚度对应薄膜的最小厚度对应 ，所以，所以 在镀膜工艺中，常把在镀膜工艺中，常把 ne 称为薄膜的称为薄膜的光学厚度光学厚度，镀膜时控，镀膜时控制厚度制厚度e，使膜的光学厚度等于入射光波长的使膜的光学厚度等于入射光波长的1/4。注意注意: : 一定的膜厚只对应一定波长的单色光，

17、照相机镜头常取一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常取 黄绿光黄绿光 来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的反来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的反射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。玻璃玻璃因上下表面反射的光都有半波损失，故半因上下表面反射的光都有半波损失，故半波损失抵消，总光程差波损失抵消，总光程差（2 2）增反膜）增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。激光器谐

18、振腔激光器谐振腔宇航服宇航服镀膜的层数一般取镀膜的层数一般取15 17层，反射率可达层，反射率可达95%95%以上。以上。例如，例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长要求对波长 的单色光的反的单色光的反射率达射率达99%以上。以上。由图可以看出，如果把低折射率的膜改由图可以看出，如果把低折射率的膜改成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，而透射光就将减弱，这样的薄膜就是而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜增反膜。在玻璃表面上

19、镀一层在玻璃表面上镀一层 的的ZnS ( n = 2.35 )膜，反射率可提高膜，反射率可提高到到30%以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即在玻璃表面上交替镀上高折射率的在玻璃表面上交替镀上高折射率的ZnS膜和低折射率的膜和低折射率的MgF2膜多层。每层薄膜的光学厚度为膜多层。每层薄膜的光学厚度为问题：问题：是否镀膜的层数越多，反射率就越高？是否镀膜的层数越多，反射率就越高？玻璃玻璃解：解：实际是求什么波长的光反射干涉加强！实际是求什么波长的光反射干涉加强！应用应用加强加强青色（绿与蓝之间）青色（绿与蓝之间）应用：应用：可判断可判断 薄膜

20、生长情况。薄膜生长情况。例例1 ： 空气中有一透明薄膜空气中有一透明薄膜白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？ n2 n1例例3 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到璃板上。当光波波长连续变化时，观察到 500 nm 与与 700 nm 两两波长的光反射消失。油膜的折射率为波长的光反射消失。油膜的折射率为 1.30 ，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为 1.50 ，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解解因油膜上下表面反射的光均有因油膜上下表面反射的光均有半波损失半波损失,

21、, 因而半波损失抵消因而半波损失抵消. .由上两式解得由上两式解得因因e一定时一定时, 小则小则k值大值大, 故有故有 。有因。有因 与与 之间没有之间没有其它波长的光在反射中消失，故其它波长的光在反射中消失，故 与与 的干涉级次只可能相差的干涉级次只可能相差一级，即一级，即2 2、等厚干涉、等厚干涉(equal thickness interference) 劈尖干涉劈尖干涉n（1 1）劈）劈尖尖干涉干涉（空气劈尖和介质劈尖，注意光程差的计算）（空气劈尖和介质劈尖，注意光程差的计算） 空气中一劈尖形透明媒空气中一劈尖形透明媒质薄片，折射率为质薄片，折射率为n，很很小，波长为小，波长为 的单色

22、光垂的单色光垂直入射。直入射。 媒质层媒质层上、下表面反射上、下表面反射的光在上表面相遇产生干的光在上表面相遇产生干涉。这是分振幅法获得的涉。这是分振幅法获得的光干涉。光干涉。n 在媒质厚度为在媒质厚度为e 处，上、处，上、下表面反射的光下表面反射的光1和和2在相遇在相遇点的光程差为点的光程差为劈尖干涉的条纹形状劈尖干涉的条纹形状 一定，一定， ，媒，媒质质厚度相同的地方，上下厚度相同的地方，上下表面反射的光其光程差相同，干涉形成同一表面反射的光其光程差相同，干涉形成同一级级条条纹纹 等厚干涉等厚干涉。上式表明：上式表明：上表面反射的上表面反射的光有半波损失光有半波损失讨论：讨论： 1）在劈棱

23、处，在劈棱处， ，劈棱处为，劈棱处为0 0级暗纹。级暗纹。劈尖干涉的条纹形状是劈尖干涉的条纹形状是一组平行棱边的直线。一组平行棱边的直线。等厚干涉：等厚干涉：条纹级次取决于薄膜厚度的干涉条纹级次取决于薄膜厚度的干涉 特点：特点：同一条纹对应膜的同一厚度同一条纹对应膜的同一厚度 2）相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差条纹级次沿薄膜厚度增加的方向递增。条纹级次沿薄膜厚度增加的方向递增。n3）相邻两明或两暗纹的间距相邻两明或两暗纹的间距 小，小，l大，条纹分得开，干涉显著；大，条纹分得开，干涉显著； 大，大，l小，条纹密不可分，不干涉。小，条纹密不可分，不干涉。

24、nl每每一一条条纹纹对对应应劈劈尖尖内内的的一一个个厚厚度度，当当此此厚厚度度位位置置改改变变时时，对对应应的的条条纹纹随随之之移移动动. .干涉条纹的移动干涉条纹的移动结论结论: :从斜劈上某点观察从斜劈上某点观察, ,干涉情况是从亮干涉情况是从亮 暗暗 亮亮: :意味着该点处意味着该点处条纹完整地改变了一次条纹完整地改变了一次, ,或说或说: :条纹从该点移过了一条条纹从该点移过了一条对应对应 光程差改变一个光程差改变一个, , 厚度改变厚度改变/2/2（空气劈尖）（空气劈尖）等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜

25、的等厚干涉条纹等厚条纹的应用等厚条纹的应用劈尖的应用：劈尖的应用： 测波长：测波长：已知已知、n n，测测 LL可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、 ，测测 L L可得可得 n n 测细小直径、测细小直径、 测表面不平度测表面不平度h待待测测块块规规 标标准准块块规规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶待待测测样样品品石石英英环环 平平晶晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪依据公式依据公式厚度、厚度、 微小变化：微小变化：（a）可测薄片厚度或细丝直径。可测薄片厚度或细丝直径。纸纸玻璃玻璃（b）可检查工件表面光洁度。可检查工件表面光洁度。纸纸平晶平晶工件工件求求：解：解： 例例 ： 有一玻璃劈

26、尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖劈尖夹角夹角 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这这玻璃的玻璃的 折射率折射率.解解: :例：例： 为了测量半导体表面为了测量半导体表面SiO2SiO2薄膜的厚度，将它的一部分磨成薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（图中的劈形（图中的ABAB段）。现用波长为段）。现用波长为600.0nm600.0nm的单色平行光垂直照的单色平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中ABAB段共有段共有8 8条暗纹，条暗纹，且且B B处恰好是

27、一条暗纹。求薄膜的厚度。（半导体处恰好是一条暗纹。求薄膜的厚度。（半导体SiSi的折射率为的折射率为3.423.42，SiO2SiO2薄膜的折射率为薄膜的折射率为1.501.50） 设设SiO2SiO2薄膜的厚度为薄膜的厚度为e eB B处为暗纹，反射光干涉满足处为暗纹，反射光干涉满足 A处为明纹，B处为第8个暗纹，对应上式 所以方法方法1:1:作图作图( (利用已知结论利用已知结论: :e=n/2) )方法方法2:2:干射条件分析干射条件分析=2n2e= k 亮亮 ( k=0,1,2, ) (2k-1) /2 暗暗 ( k=1,2,3, )K=8代入暗条纹条件即可求代入暗条纹条件即可求ec

28、c、分振幅干涉、分振幅干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 （Michelson interferometer）平面镜平面镜M1(固定固定)平面镜平面镜M2(可平移可平移)平玻璃平玻璃G2平玻璃平玻璃G1观察屏观察屏调节鼓轮调节鼓轮读数窗口读数窗口导轨导轨微动调节微动调节光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争dM1P1分光板分光板P2补偿板补偿板M1反射板反射板M2反射板反射板S观测屏观测屏迈克耳逊在工作迈克耳逊在工作 迈克耳逊迈克耳逊（A.A.Michelson）因创造精密光学因创造精密光学仪器，用以进行仪器，用以进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测出光速，测出光速，

29、获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。美籍德国人美籍德国人1.1.仪器结构、光路仪器结构、光路2.2.工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M M 1 1、M M2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜则有：则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。补偿板可补偿两臂的附加光程差。若若M M1 1平移平移 dd时，时，干涉条移过干涉条移过N N条，条，SM2M1G1G2E迈克耳逊等

30、倾干涉迈克耳逊等倾干涉迈克耳逊等厚干涉迈克耳逊等厚干涉 3、迈克耳孙干涉仪的、迈克耳孙干涉仪的应用应用 测介质折射率测介质折射率 测量微小位移测量微小位移ln光路光路1中插入待测介质，中插入待测介质，由此由此可测折射率可测折射率n 。以波长以波长 为尺度，可精确到为尺度，可精确到 产生产生附加光程差：附加光程差：M11若相应移过若相应移过 N 个条纹，个条纹，则应有则应有 例例: :用用迈克耳孙干涉仪测微小位移迈克耳孙干涉仪测微小位移. .若入射光波长若入射光波长=628.9nm, ,当动臂反射镜移动时当动臂反射镜移动时, ,干射条纹移动了干射条纹移动了20482048条条, ,反反射镜移动的

31、距离射镜移动的距离 d =_=_例例: 当把折射率当把折射率 n n = 1.40 = 1.40 的薄膜放入迈克尔逊干涉的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了仪的一臂时，如果产生了7.0 7.0 条条纹的移动，求薄膜条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长的厚度。（已知钠光的波长 = 589.3 nm = 589.3 nm ）解解m光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争d、Sagnac效应效应 Sagnac效应是指在一个闭合环形光路中，沿顺时针方向（CW）和沿逆时针方向（CCW）相向传播的两束光，经过传输后又会合叠加并产生干涉效应。 圆形环路圆形环路 Sagnac 干涉仪，干涉仪，

32、光路分析：光路分析： 当干涉仪相对惯性空间无转动当干涉仪相对惯性空间无转动 两束光绕行一周的光程相等两束光绕行一周的光程相等 绕行时间绕行时间 当干涉仪绕法向轴以当干涉仪绕法向轴以转动，转动， 则两束光出现光程差则两束光出现光程差 对于对于 a 束光束光 并且并且 求解求解 La 得到得到 类似地，对于光束类似地，对于光束 b 两束光之间的光程差两束光之间的光程差 两束光之间的相位差两束光之间的相位差 对于对于 N N 匝光纤环的情况匝光纤环的情况 K 称为光纤陀螺的标度因数称为光纤陀螺的标度因数在在光光纤纤线线圈圈半半径径一一定定的的情情况况下下，可可通通过过增增加加线线圈圈的的匝匝数数提提

33、高高测测量量的的灵敏度灵敏度 直径直径 10 cm内可缠绕内可缠绕5002500米米 真空中中sagnac效应逆时针传输的光的传播速度 顺时针传输的光的传播速度 环形光路的半径，单位m； 环形光路转动的角速度，单位rad/s； 光路中顺时针传输光的传播的速度，单位m/s； 光路中逆时针传输光的传播的速度，单位m/s。介质中sagnac效应光纤环圈中绕行一周的时间 介质中sagnac效应4 干涉式光纤陀螺的工作原理光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争4、干涉式光纤陀螺工作原理、干涉式光纤陀螺工作原理干涉曲线干涉曲线光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争 为了获得高灵敏度，应该给光强信号增加

34、一个偏置量，使系统工作在一个响应斜率不为零的点附近，则此时的输出光强信号为： 转速的调制解调转速的调制解调光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争则在方波的正半周有： 则在方波的负半周有： 做差有： 较小时： 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争 如萨格奈克效应相移在 之间范围内，可以采用arcsine函数校正之间范围内，可以采用arcsine函数校正，而且能够达到较高精度。当转速增加时，尤其是萨格奈克效应相移趋向90度时，系统特定输出函数弯曲明显，使得arcsine函数校正精度大大降低，导致动态范围降低，标度因数线性度的线性误差较大。 数字闭环方案数字闭环方案光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争则在方波的正半周有： 则在方波的负半周有： 做差有： 较小时： 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争3.2 光纤陀螺的种类 1、干涉式光纤陀螺 2、谐振式光纤陀螺 3、布里渊光纤陀螺 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争1、干涉式光纤陀螺 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争2、谐振式光纤陀螺 光纤陀螺与高科技战争光纤陀螺与高科技战争3、布里渊光纤陀螺