经济数学基础考试要点分析

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1、经济数学基础考试要点分析经济数学基础考试要点分析第二部分第二部分 一元函数积分学一元函数积分学 到现在为止，同学们已经把积分学这部分知识学完了。大家在复习这部分知识的同时，可能也想知道历届考核这部分知识的要点和题型。下面按各章顺序对前几届考题进行分析，同时也提出一些思路，希望能对同学们有所帮助。 第一章 函数 历届考题要点：定义域、函数值、已知复合函数求原来函数、判断函数异同、函数的奇偶性、平均成本（3）已知某商品的需求量q=1200-100p(件），其中 p是价格（元/件），求使收入最大的销售量和相应的最大收入，分析：由 q=1200-100p 得收入函数 第一章一元函数积分学 历届考试要点

2、：用凑微分法计算积分、抽象函数的不定积分、广义积分、原函数概念、不定积分性质、分部积分计算、变上限定积分的导数或微分、限定积分的导数等。1、凑微分法（第一换元法）（包括不定积分与定积分）是第4章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难题目。如 求解：2、 分部积分法如 （1） 计算积分解：原式+ + + + （2） 求解：原式分部积分法应围绕两种类型考虑：一是形如二是形如基础差 的学生可用列表法（第一类可将幂函数求导至0，第二类只能分部一次），而基础较好的学生最好两种方法都掌握。3、广义积分 思路：先求定积分再取极限。如若广义积分则 k=( )分析：4、不定积分的性质。如（1）若 则分析： （2）已

3、知则分析： 5、求原函数，如函数 的一个原函数是（ ）分析：这是求谁的导数等于它。6、定积分是一个数，其导数必为0；而变上限定积分的导数等于将上限变量代入被积函数中的t而得到。如 第5章 积分应用 历届考题 要点：微分方程的求解、可分离变量线性微分方程、线性微分方程的概念、已知边际函数求原函数、齐偶函数在对称区间的积分等。1、微分方程的求解是第5章 的一个重点。对微分方程的阶、通解、特解及可分离变量微分方程与线性微分方程等概念要理解其含义。（1）求微分方程 的通解。解：此方程 为可分离变量的微分方程 ，将方程变量分离两边分别积分通解为整理得（2）求微分方程 满足初始条件 的特解解；因为用公式由 得所以特解为2、设边际收入函数为则平均收入函数为分析：先求总收入函数，再求平均收入函数。 3、求平面图形如 由连续曲线与直线围成的求平面图形为（ ）