转动惯量和飞轮矩

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1、电气传动及控制基础电气传动及控制基础廖晓钟廖晓钟第第1 1章章 电气气传动基基础 1.1 1.1 电气气传动的的动力学基力学基础 1.2 1.2 直流他励直流他励电动机的机械特性及运行方法机的机械特性及运行方法1.3 1.3 异步异步电动机的机械特性及运行方法机的机械特性及运行方法1.1 1.1 电气气传动的的动力学基力学基础1.1.1 1.1.1 基本运基本运动方程式方程式 1.1.2 1.1.2 转矩、矩、飞轮矩的折算矩的折算1.1.3 1.1.3 电动机的机械特性和机的机械特性和负载转矩特性矩特性1.1.1.1 1.1 基本运基本运动方程式方程式（1.1.1 1）图1.1 1.1 电气气

2、传动系系统 如如图所所示示, , 电动机机带动工工作作机机械械的的电气气传动系系统的的运运动规律律取取决决于于电机机的的输出出转矩矩和和负载转矩矩之之间的的关关系系, , 并并符符合合刚体体旋旋转的运的运动定律定律 , ,即式即式(1.1)(1.1)1.1.1.1 1.1 基本运基本运动方程式方程式（1.1.2 2）省略空省略空载转矩矩时，旋，旋转运运动方程式如方程式如(1.2)(1.2)所示。所示。T Te e电动机的机的电磁磁转矩矩( (N*mN*m) )T TL L负载转矩矩( (N*mN*m) )J J拖拖动系系统折算到折算到电动机机轴上的上的总转动惯量量(kg(kg*m*m) ) 电

3、动机的角速度机的角速度(rad/(rad/s s) )（1.41.4）1.1.1.1 1.1 基本运基本运动方程式方程式当当转动惯量量为常数常数时，式（）可以，式（）可以简化化为（1.1.3 3） 工程工程计算中，往往不用算中，往往不用转动惯量量J J，而用，而用飞轮矩矩 ，两者之，两者之间的关系如式（）的关系如式（）式中：式中：1.1.1.1 1.1 基本运基本运动方程式方程式当当T Te eT TL L 时，d /dd /d 0 0，系系统加速加速当当T Te eT TL L 时，d /dd /d 0 0，系系统减速减速当当T Te eT TL L 时，系，系统处于加速或减速运于加速或减速

4、运动状状态（动态）当当T Te e= = T TL L 时，系，系统以恒速运以恒速运动，即，即稳态运运动。稳态时，电动机的机的电磁磁转矩大小由工作机械即矩大小由工作机械即电动机的机的负载转矩所决定矩所决定。（1.1.5 5）式（）的式（）的实用表达式如式（）所示用表达式如式（）所示1.1.1.1 1.1 基本运基本运动方程式方程式规规定定定定转转矩的正方向矩的正方向矩的正方向矩的正方向 电动机机电磁磁转矩的方向与所矩的方向与所设定定电动机旋机旋转的正方向相同的正方向相同时为正，相反正，相反时为负。 负载转矩与所矩与所设定定电动机旋机旋转的正方向相的正方向相同同时为负，相反，相反时为正。正。图1

5、.2 1.2 轴端端图 1.1.2 1.1.2 转矩、矩、飞轮矩的折算矩的折算实际的的电气气传动系系统中中, ,在在电机与工作机械之机与工作机械之间往往往要往要经过多多轴传动，如，如图所示。所示。图1.3 1.3 多多轴传动系系统(a)(a)双双轴传动系系统;(b);(b)起重起重传动系系统 1.1.2 1.1.2 转矩、矩、飞轮矩的折算矩的折算 按照能量守恒，折算到按照能量守恒，折算到电机机轴上的上的负载功率功率应等等于工作机械的于工作机械的负载功率加上功率加上传动机构中的机构中的损耗，耗，则：1 1 1 1转转矩的折算矩的折算矩的折算矩的折算 两种运两种运动负载折算到折算到电机机轴上的上的

6、转矩矩为 （用于直（用于直线运运动负载） （用于旋（用于旋转运运动负载）式中式中 传动效率，效率， 11 主主动轴与从与从动轴的的转速比，速比， 1.1.2 1.1.2 转矩、矩、飞轮矩的折算矩的折算 2 2 2 2飞轮飞轮矩的折算（旋矩的折算（旋矩的折算（旋矩的折算（旋转负载转负载） 按照能量守恒按照能量守恒 等效等效转动惯量和量和飞轮矩矩为（1.1.6 6）（1.1.7 7）（1.1.8 8） 1.1.2 1.1.2 转矩、矩、飞轮矩的折算矩的折算3.3.3.3.飞轮飞轮矩的折算（直矩的折算（直矩的折算（直矩的折算（直线负载线负载） 按照能量守恒按照能量守恒等效等效转动惯量和量和飞轮矩矩为

7、（1.1.9 9）（1.1.1010）（1.1.1111）1 1 1 1电动电动机机械特性机机械特性机机械特性机机械特性 电动机的机械特性是指机的机械特性是指电动机的机的转速速 和和电磁磁转矩矩 之之间的关系，表示的关系，表示为 = = 。 图1.4 1.4 电机的机械特性机的机械特性 2 2 2 2负载转负载转矩特性矩特性矩特性矩特性 工作机械的工作机械的负载转矩矩 与与转速速 的关系的关系 = = 即即为负载转矩特性。矩特性。 （1 1 1 1）恒）恒）恒）恒转转矩矩矩矩负载负载特性特性特性特性 图1.5 1.5 恒恒转矩矩负载转矩特性矩特性（a a）反抗性）反抗性 （b b）位能性）位能

8、性（2 2 2 2）通）通）通）通风风机机机机负载负载特性（曲特性（曲特性（曲特性（曲线线1 1 1 1） （3 3 3 3）恒功率）恒功率）恒功率）恒功率负载转负载转矩特性（曲矩特性（曲矩特性（曲矩特性（曲线线2 2 2 2）图1.6 1.6 通通风机和恒功率机和恒功率负载转矩特性矩特性 3 3 3 3电电力拖力拖力拖力拖动动系系系系统稳统稳定运行的条件定运行的条件定运行的条件定运行的条件 分析分析电气气传动的运行的运行 问题可以将可以将电动机的机的 机械特性和工作机械机械特性和工作机械 的的负载转矩特性画在矩特性画在 同一个坐同一个坐标图上。上。 图1.7 1.7 机械特性与机械特性与负载

9、特性的配合特性的配合电气气传动系系统稳定运行条件定运行条件 特特性性 和和特特性性 有有交交点点，并并且且在在该交交点点对应的的转速速之之上上保保证 ，而而在在该交交点点对应的的转速之下速之下则要求要求 。图1.8 1.8 机械特性与机械特性与负载特性配合的两种情况特性配合的两种情况（a a）稳定定 （b b）不）不稳定定电气气传动系系统稳定运行条件定运行条件 1.2 1.2 直流他励直流他励电动机的机械特性及运行方法机的机械特性及运行方法 1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机的机械特性机的机械特性机的机械特性机的机械特性 1.2.2 1.

10、2.2 1.2.2 1.2.2 直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机的机的机的机的调调速速速速 1.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机的启机的启机的启机的启动动 1.2.4 1.2.4 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机的制机的制机的制机的制动动 1.2.5 1.2.5 1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机的机的机的机的动态动态特性特性特性特性1.2.1 1.2.1 直流他励直流他励电动机的机械特性机的机械特性直流直流电动机按励磁方式分机按励磁方式分类 图1.9 1.9 直流

11、直流电机按励磁方式分机按励磁方式分类（a a）他励式（）他励式（b b）并励式（）并励式（c c）串励式（）串励式（d d）复励式）复励式 1.2.2 1.2.2 直流他励直流他励电动机的机的调速速 1 1 1 1调调速的性能指速的性能指速的性能指速的性能指标标 (1) (1) 静差率静差率 电动机运行在某一机械特性上机运行在某一机械特性上时，额定定负载下下转速降速降 与理想空与理想空载转速速 之比，称之比，称为静差率静差率，常用百，常用百分数表示分数表示 (2) (2) 调速范速范围 调速范速范围指工作机械要求的最高指工作机械要求的最高转速速 和最低和最低转速速 之比之比 （1.1.1212

12、）（1.1.1313） 1.2.2 1.2.2 直流他励直流他励电动机的机的调速速调调速范速范速范速范围围和静差率的关系和静差率的关系和静差率的关系和静差率的关系调速系速系统最低速最低速时的静差率的静差率为因因为所以所以（1.1.1414）（1.1.1515）（1.1.1616） 1.2.2 1.2.2 直流他励直流他励电动机的机的调速速（3 3 3 3）调调速的平滑性速的平滑性速的平滑性速的平滑性 通常用两个相通常用两个相邻调速速级的的转速比来衡量。速比来衡量。在一定在一定调速范速范围内，内，调速速级数越多，数越多，则平滑平滑性越好；当性越好；当调速速级数达无数达无穷多多时，称，称为无无级调

13、速速，即，即转速速连续可可调。2 2 2 2调调速方法速方法速方法速方法（1.1.1717） 1.2.2 1.2.2 直流他励直流他励电动机的机的调速速图1.10 1.10 三种三种调速方法的机械特性速方法的机械特性（a a）调节电枢枢电压U U （b b）调节励磁磁通励磁磁通 （c c）调节电枢附加枢附加电阻阻1.2.3 1.2.3 直流他励直流他励电动机的启机的启动直流他励直流他励电动机启机启动时应该先建立磁先建立磁场，再加，再加电枢枢电压。1 1 1 1. . . .电电枢串枢串枢串枢串电电阻启阻启阻启阻启动动 2 2 2 2. . . .降降降降压压启启启启动动3.3.3.3.启启启启

14、动动速度和平速度和平速度和平速度和平稳稳性性性性 图1.11 1.11 电枢串枢串电阻启阻启动 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 制制动运行状运行状态： 电磁磁转矩与矩与转速方向相反速方向相反 回回馈制制动 能耗制能耗制动 反接制反接制动1 1 1 1回回回回馈馈制制制制动动图1.12 1.12 回回馈制制动特性特性 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 2 2能耗制能耗制动 图1.13 1.13 电阻能耗制阻能耗制动（a)a)线路；（路；（b)b)机械特性机械特性 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 3 3反接制反接制动

15、（电源反接）源反接） 图1.14 1.14 电源反接的反接制源反接的反接制动（a)a)线路；（路；（b)b)机械特性机械特性 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 3 3反接制反接制动（转速反向速反向） 图1.15 1.15 转速反向的反接制速反向的反接制动（a)a)线路；（路；（b)b)机械特性机械特性 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 电动电动机运行状机运行状机运行状机运行状态总结态总结：1 1. .电动机有机有电动和制和制动两种两种 运行状运行状态，它，它们的机械特的机械特 性可用性可用统一形式的方程式一形式的方程式 表示。表示。2 2.

16、.可在可在 - - 平面的四个象限平面的四个象限内画出各种运行状内画出各种运行状态对应的机械特性的机械特性 。图1.17 1.17 电机运行状机运行状态（1.1.1818） 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 1 1. .思路思路2 2. .注意的注意的问题： 机械特性机械特性 负载转矩矩 转速的正和速的正和负 电动和制和制动 图1.18 1.18 转速特性速特性（1.1.1919） 1.2.4 1.2.4 直流他励直流他励电动机的制机的制动 1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性 1 1直流他励直流他励电动机的机的传动系系统 动态特性的数

17、学分析特性的数学分析 过渡渡过程程动态特性特性1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性 1 1 1 1直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机的机的机的机的传动传动系系系系统动态统动态特性的数学分析特性的数学分析特性的数学分析特性的数学分析（1.1.2020）（1.1.2121）（1.1.2222）（1.1.2323） 描描绘出系出系统动态特性的三要素：特性的三要素： 初始初始值、稳态值和系和系统的机的机电时间常数常数（1.1.2424）（1.1.2525）（1.1.2626）1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性2 2 2 2直流他

18、励直流他励直流他励直流他励电动电动机启机启机启机启动动态动动态特性特性特性特性图1.19 1.19 启启动时的的动态特性特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)Te(t)(b)Te(t)曲曲线；(c)n(t)(c)n(t)曲曲线1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性3 3 3 3直流他励直流他励直流他励直流他励电动电动机制机制机制机制动动态动动态特性特性特性特性能耗制能耗制动 电源反接制源反接制动 （位能（位能负载）电源反接制源反接制动 （反抗性（反抗性负载）1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性图1.20 1.20 能耗制能耗制动机

19、械特性和机械特性和动态特性特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)Te(t)(b)Te(t)曲曲线；(c)n(t)(c)n(t)曲曲线能耗制能耗制能耗制能耗制动动1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性电源反接制源反接制动（位能（位能负载） 图1.21 1.21 位能性位能性负载反接制反接制动特性特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)n(t)(b)n(t)曲曲线；(c)I(t)(c)I(t)曲曲线1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性电电源反接制源反接制源反接制源反接制动动 （反抗性（反抗性（反抗性（反抗性负载负载） 图1.22 1.

20、22 反抗性反抗性负载反接制反接制动特性特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)n(t)(b)n(t)曲曲线；(c)I(t)(c)I(t)曲曲线1.2.5 1.2.5 直流他励直流他励电动机机传动的的动态特性特性1.3 1.3 异步异步电动机的机械特性及运行方法机的机械特性及运行方法1.3.1 1.3.1 异步异步电动机的机械特性机的机械特性1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速1.3.3 1.3.3 异步异步电动机的启机的启动1.3.4 1.3.4 异步异步电动机的制机的制动1.3.1 1.3.1 异步异步电动机的机械特性机的机械特性机械特性推机械特性推机械特性推机械特性推导导同

21、步角速度同步角速度 转差率差率电磁功率磁功率 转子子电流流则电磁磁转矩矩（1.1.2727）（1.1.2828）（1.1.2929）（1.1.3030） （1.1.3131）图1.23 1.23 异步异步电机等机等值电路和相量路和相量图（a)a)等等值电路；路；(b)(b)相量相量图1.3.1 1.3.1 异步异步电动机的机械特性机的机械特性1.3.1 1.3.1 异步异步电动机的机械特性机的机械特性机械特性分析机械特性分析最大最大转矩矩时的的临界界转差率差率为 最大最大电磁磁转矩矩为 图1.24 1.24 异步异步电机机械特性机机械特性（1.1.3232）（1.1.3333）（1.1.343

22、4）1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速根据根据转差率的定差率的定义 异步异步调速方法速方法图1.25 1.25 异步异步电机机调速方式速方式变转差率差率变极极对数（数（笼型型转子）子）变频交交- -交交变频交交- -直直- -交交变频调定子定子电压调转子子电路路电阻（阻（绕线转子）子）串串级调速（速（绕线转子）子）而而1 1 1 1改改改改变变定子定子定子定子电压调电压调速速速速图1.26 1.26 改改变定子定子电压调速速(a)(a)线路；路；(b)(b)机械特性机械特性1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速1 1 1 1改改改改变变定子定子定子定子电压调电压调速

23、速速速图1.27 1.27 高高转子子电阻阻电机在不同机在不同电压下的机械特性下的机械特性1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速2 2 2 2改改改改变转变转子子子子电电路路路路电电阻阻阻阻调调速速速速图1.28 1.28 改改变转子子电阻阻调速速(a)(a)线路；路；(b)(b)机械特性机械特性1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速3 3 3 3变变极极极极调调速速速速图1.29 1.29 变极极调速速时的机械特性的机械特性1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速4 4 4 4变频调变频调速速速速图1.30 1.30 变频调速速时的特性的特性(a)(a)机械

24、特性；（机械特性；（b)b)保持保持TemTem为常数的常数的Us-fsUs-fs关系关系1.3.2 1.3.2 异步异步电动机的机的调速速1.3.3 1.3.3 异步异步电动机的启机的启动1 1 1 1. . . .降降降降压压启启启启动动 定子回路串定子回路串电阻或阻或电抗器启抗器启动 调压器启器启动 Y- Y-启启动 转子串附加子串附加电阻阻2 2 2 2. . . .升升升升频频启启启启动动 图1.31 1.31 转子串子串电阻启阻启动(a)(a)线路；路；(b)(b)启启动特性特性1.3.4 1.3.4 异步异步电动机的制机的制动1 1再生制再生制动 2 2反接制反接制动3 3直流能

25、耗制直流能耗制动1 1 1 1再生制再生制再生制再生制动动图1.32 1.32 异步异步电机的再生制机的再生制动1.3.4 1.3.4 异步异步电动机的制机的制动2 2 2 2反接制反接制反接制反接制动动定子三相定子三相电源中的任源中的任意两根意两根电源源线对调，使旋使旋转磁磁场反向反向, ,图中（中（1 1）曲）曲线表示。表示。在在转子子电路中串接附路中串接附加加电阻阻, ,图中（中（2 2）曲）曲线表示。表示。图1.33 1.33 异步异步电机的反接制机的反接制动1.3.4 1.3.4 异步异步电动机的制机的制动3 3 3 3直流能耗制直流能耗制直流能耗制直流能耗制动动图1.34 1.34

26、 异步异步电机的直流制机的直流制动（a)a)线路；路；(b)(b)制制动特性特性1.3.4 1.3.4 异步异步电动机的制机的制动复复习思考思考题1 11 1. .什么叫制什么叫制动状状态? ? 什么叫什么叫电动状状态? ? 2 2. .电气气传动系系统稳定运行定运行时电磁磁转矩的矩的值由什么决定？由什么决定？3.3.如何判断如何判断电气气传动系系统是否能是否能稳定运行？定运行？4.4.电气气传动系系统的的动态特性由哪三要素决定？写出特性由哪三要素决定？写出动态方方程式，写出制程式，写出制动过程程转速随速随时间变化的化的动态特性方程式。特性方程式。复复习思考思考题1 15 5. .他励直流他励

27、直流电机机额定参数定参数为220220V V、40A40A、1000r/min1000r/min，电枢枢电阻阻R Ra a=0.5=0.5。电动机机带反抗性恒反抗性恒转矩矩负载，负载为额定定负载。电动机原来以机原来以10001000r/minr/min运行，运行，现在要求在在要求在300300r/minr/min的速度的速度稳定运行，分定运行，分别求出不同求出不同实现方法及其方法及其机械特性的表达式。机械特性的表达式。 如果如果负载为50%50%额定定负载，分，分别求出不同求出不同实现方法及方法及其机械特性的表达式。其机械特性的表达式。 如果要求在如果要求在500500r/minr/min的速度的速度稳定运行，分定运行，分别求出不求出不同同实现方法及其机械特性的表达式。方法及其机械特性的表达式。 如果要求在如果要求在500500r/minr/min的速度的速度稳速下降运行，分速下降运行，分别求求出不同出不同实现方法及其机械特性的表达式。方法及其机械特性的表达式。