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1、吉林七中吉林七中甘露甘露4 4aa( (a+4)(+4)(a-4)-4)= =a-4-4a+4+4a-16-16= =a-16-16边长为边长为a米米的正方形的正方形一边增加一边增加4 4米，一边减少米，一边减少4 4米米一、情境引入一、情境引入4二、观察思考二、观察思考3 3、你用字母、你用字母a、b表示你发现的规律吗？表示你发现的规律吗？1 1、计算下列多项式的积：、计算下列多项式的积：2 2、你能发现它们的运算形式与结果、你能发现它们的运算形式与结果 有什么规律吗？有什么规律吗？两个数的和与两个数的和与这两个数的差的乘积这两个数的差的乘积这两个数的平方差这两个数的平方差=口答下列各题：口
2、答下列各题：(1)(-(1)(-a+ +b)()(a+ +b) =) =(2)(2)(a- -b)()(b+ +a) = ) = (3)(-(3)(-a- -b)(-)(-a+ +b)= )= (4)(4)(a- -b)(-)(-a- -b) =) =a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方的平方四、变式训练四、变式训练语言叙述：语言叙述：(a+b)(a-b)平方差公式平方差公式: :(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2=a2-b2三、归纳概括三、归纳概括两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积等于这两个数的
3、等于这两个数的平方差平方差. .aa(a+b)(a-b)a2-b2=五、合作探究五、合作探究bbb2利用剪刀和边长为利用剪刀和边长为a的正方形彩纸，你能的正方形彩纸，你能根据图形的面积说明根据图形的面积说明平方差公式吗平方差公式吗? ?五、合作探究五、合作探究下列各式能否用平方差公式下列各式能否用平方差公式进行计算进行计算? ?(7(7ab-3-3b)(7)(7ab+3+3b) )(-8+(-8+a)()(a-8)-8)( (x+3)(+3)(y-3)-3)(4(4a-4-4b)()(a+ +b) )( (a+ +b)()(a- -b) ) ( (a+ +b+c)(+c)(a+ +b-c-c)
4、 )否否能能能能能能否否a,b可以表示可以表示单项式单项式或或多项式多项式. .六、基础训练六、基础训练能能游戏规则游戏规则: :相乘能用相乘能用平方差公式平方差公式的就可以结盟的就可以结盟! !七、游戏互动七、游戏互动完全相同的项完全相同的项 a互为相反数的项互为相反数的项b（x2)(x2）（13a)(13a） （m 5n)(m5n） （3yz)(3yz）计算下列各题：计算下列各题：八、巩固训练八、巩固训练=x-4=1-9a=m-25n=9y-z10298=(100+2)(100-2)=10-2=9996制作长为制作长为102cm102cm，宽为，宽为98cm98cm的长方形桌的长方形桌布，
5、需要布料多少平方厘米？布，需要布料多少平方厘米？九、能力提升九、能力提升答：需要布料答：需要布料9996平方厘米平方厘米a2 b2应用平方差公式的步骤应用平方差公式的步骤: :(a+ +b)(ab)=步步骤骤：1 1. .判判断断；2 2. .调调整整；3 3. .利利用用；4 4. .化化简简. .特征特征(1)(1)两个二项式两个二项式相乘相乘(4)(4)a和和b可以是可以是单项式单项式或或多项式多项式。(2)(2)有一项有一项相同相同, ,另一项另一项互为相反数互为相反数 (3)(3)积等于积等于相同项的平方相同项的平方减去减去相反项的平方相反项的平方平方差公式平方差公式十、总结思考十、总结思考
