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1、第一节 花边有多宽(一)青岛61中 肖红燕第二章 一元二次方程一块四周镶有宽度相等的花边的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为地毯如下图，它的长为m m，宽宽为为m m地毯中央长方形图案的地毯中央长方形图案的面积为面积为m m2 2 。一块四周镶有宽度相等的花边的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为地毯如下图，它的长为m m，宽宽为为m m地毯中央长方形图案的地毯中央长方形图案的面积为面积为m m2 2 。m m8m8mX XA AB BC CD Dm m2 2如如图，一个长为图，一个长为10m10m的梯子斜靠的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的在墙上，梯子的顶端距地面
2、的垂直距离为垂直距离为8m8m梯子的顶端下梯子的顶端下滑滑1m.1m.做一做做一做: :如如图，一个长为图，一个长为10m10m的梯子斜靠的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为垂直距离为8m8m如果梯子的顶如果梯子的顶端下滑端下滑1m,1m,那么梯子的底端滑动那么梯子的底端滑动多少米？多少米？做一做做一做: :8m8mw滑动前梯子底端距墙滑动前梯子底端距墙 m m如如果设梯子底端滑动果设梯子底端滑动X mX m，那么滑那么滑动后梯子底端距墙动后梯子底端距墙 m;m;根据根据题意，可得方程：题意，可得方程： 8m8mA AB BC CD DE EX X 把把ax
3、axbxbxc c（a a，b b，c c为常数，为常数，aa）称为称为一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式，其中其中axax, ,bxbx ,c ,c分别称为二分别称为二次项、一次项和常数项，次项、一次项和常数项，a,ba,b分别称为二次项系数和分别称为二次项系数和一次项系数一次项系数1.1.把方程把方程(3x(3x2)2)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式的一般形式, ,并写出它的并写出它的二次项系数、一次项系二次项系数、一次项系数和常数项数和常数项2从前有一天，一个醉从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去
4、，横着比门框拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问有多长吗？请根据这一问题列出方程题列出方程2从前有一天，一个从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进一试，不
5、多不少刚好进去了你知道竹竿有多去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题长吗？请根据这一问题列出方程列出方程4 4尺尺2 2尺尺E EF FB BC CD DA A反思：反思：本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？会用一元二次方程表示实际生活会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系中的数量关系学习了什么是一元二次方程，以及学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式它的一般形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c为常数，为常数，aa）和有关概念，如二和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数一次项系数 提出一个问题往提出一个问题往往比解决一个问题更往比解决一个问题更重要。重要。 爱因斯坦爱因斯坦
