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1、医用物理学医用物理学06相对论相对论基础基础第六章相对论基础第六章相对论基础力学力学热力学热力学分子运动论分子运动论电磁学电磁学光学光学物物理理学学大大厦厦18952第六章相对论基础第六章相对论基础进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观、高速领域了微观、高速领域。高速高速光、电磁波及粒子衰变，速度为光速或接近光速光、电磁波及粒子衰变，速度为光速或接近光速微观微观如原子、电子、粒子如原子、电子、粒子空间尺度空间尺度3第六章相对论基础第六章相对论基础进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观、高速领域微观
2、、高速领域。18951895，伦琴：发现伦琴：发现x x射线射线18961896，贝克勒尔：发现放射性贝克勒尔：发现放射性18961896，塞曼：发现磁场使光谱线分裂塞曼：发现磁场使光谱线分裂18971897，J.J.J.J.汤姆生：发现电子汤姆生：发现电子18981898，卢瑟福：发现卢瑟福：发现射线射线牛顿力学对牛顿力学对这些现象不这些现象不适用。适用。461伽利略变换伽利略变换一、经典力学的绝对时一、经典力学的绝对时空观和相对性原理空观和相对性原理二、伽利略变换二、伽利略变换5一、绝对时空观和相对性原理一、绝对时空观和相对性原理内容内容：时间和空间是分离的，质量和能量也是：时间和空间是分
3、离的，质量和能量也是分离的，与物质运动方式没有关系。分离的，与物质运动方式没有关系。绝对的空间，就其本性而言，永远保持不变和不动，绝对的空间，就其本性而言，永远保持不变和不动，且与外界任何事物无关。且与外界任何事物无关。绝对的、真正的数学时间，出于其本性而自行均匀绝对的、真正的数学时间，出于其本性而自行均匀地流逝着，与任何外在的情况无关。地流逝着，与任何外在的情况无关。1 1、绝对时空观、绝对时空观6一、绝对时空观和相对性原理一、绝对时空观和相对性原理内容内容： 一个对于惯性系作匀速直线运动的其他参一个对于惯性系作匀速直线运动的其他参考系，其内部发生的一切力学过程，不受系统作考系，其内部发生的
4、一切力学过程，不受系统作为整体的匀速直线运动的影响。力学规律在所有为整体的匀速直线运动的影响。力学规律在所有惯性系中都是相同的，因此所有惯性系都是平权惯性系中都是相同的，因此所有惯性系都是平权的、等价的。（有相同的数学形式）的、等价的。（有相同的数学形式）现象现象：如：如F=maF=ma在不同的惯性系中，形式不变在不同的惯性系中，形式不变。2 2、相对性原理、相对性原理7二二 、伽利略变换、伽利略变换1 1、两直角坐标系、两直角坐标系相互平行；相互平行；SS没没x x轴正方向以速度轴正方向以速度u u运动。运动。x x和和xx轴重叠；轴重叠；8二二 、伽利略变换、伽利略变换当当S S系中的一事
5、件于系中的一事件于t t时刻在点时刻在点P(x,y,z)P(x,y,z)处发生处发生时，在时，在SS系中观察到该事件的位置和时间为：系中观察到该事件的位置和时间为：当两者的时钟，当两者的时钟，O O和重合。和重合。2 2、坐标变换坐标变换9二二 、伽利略变换、伽利略变换3 3、速度和加速度变换速度和加速度变换对伽利略变换中前三式对时间求导，可得对伽利略变换中前三式对时间求导，可得(1)1)F=maF=ma形式相同形式相同; ;(2)(2)F F、m m、a a相同相同; ;(3)(3)动力学定律其他形式不变。动力学定律其他形式不变。1062洛伦兹变换洛伦兹变换一、迈克耳逊莫雷实验一、迈克耳逊莫
6、雷实验二、狭义相对论的基本假设二、狭义相对论的基本假设三、洛伦兹变换三、洛伦兹变换11一、迈克耳逊莫雷实验一、迈克耳逊莫雷实验12一、迈克耳逊莫雷实验一、迈克耳逊莫雷实验先让光沿地球运先让光沿地球运动方向传播，观动方向传播，观察干涉条纹。察干涉条纹。然后将干涉仪旋转然后将干涉仪旋转 9090 ，这时理论，这时理论上应该观察到干涉上应该观察到干涉条纹的移动。条纹的移动。1 1、实验演示、实验演示13一、迈克耳逊莫雷实验一、迈克耳逊莫雷实验光波长光波长为为 ，地球相对于以，地球相对于以太的速度太的速度u u。根据以太假说，计根据以太假说，计算出干涉条纹移动的数目为算出干涉条纹移动的数目为2 2、实
7、验结果、实验结果可是：实验结果可是：实验结果NN0 0。1 1）：地球相对于以太的运动并不存在。）：地球相对于以太的运动并不存在。表明表明3 3）：与伽利略变换和绝对时空观相矛盾）：与伽利略变换和绝对时空观相矛盾2 2）：作为绝对参考系的以太并不存在。）：作为绝对参考系的以太并不存在。14一、迈克耳逊莫雷实验一、迈克耳逊莫雷实验3 3、成为爱因斯坦相对论的重要支柱、成为爱因斯坦相对论的重要支柱爱因斯坦扬弃了以太爱因斯坦扬弃了以太假说和绝对参考系的想法，假说和绝对参考系的想法，在前人各种实验的基础上，在前人各种实验的基础上，另辟蹊径，提出了下狭义另辟蹊径，提出了下狭义相对论的两条基本假设。相对论
8、的两条基本假设。15二、狭义相对论的基本假设二、狭义相对论的基本假设19051905年，爱因斯坦提出了狭义相对论年，爱因斯坦提出了狭义相对论的两个基本假设。的两个基本假设。1 1、狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，、狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。物理定律的表达形式都相同。2 2、光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的、光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值光速具有相同的量值c c否定了伽利略变换，否定了牛顿的绝对时空观。否定了伽利略变换，否定了牛顿的绝对时空观。选择选择：洛伦兹变换。：洛伦兹变换。16三、洛伦兹变换三、洛伦兹变换17三
9、、洛伦兹变换三、洛伦兹变换爱因斯坦把爱因斯坦把x x、y y、z z、t t联系在一起称为四维时联系在一起称为四维时空坐标空坐标, ,认为时空间隔在任何参考系中相等。认为时空间隔在任何参考系中相等。yzzxxyoout pss u1 1、四维时空、四维时空对于同一质点对于同一质点P P的运的运动，两个惯性系中的时动，两个惯性系中的时空坐标的变换关系为：空坐标的变换关系为：（洛仑兹变换）（洛仑兹变换） 18三、洛伦兹变换三、洛伦兹变换2 2、洛伦兹变换公式、洛伦兹变换公式19三、洛伦兹变换三、洛伦兹变换3 3、洛伦兹变换和伽利略变换、洛伦兹变换和伽利略变换当当时，时，20三、洛伦兹变换三、洛伦兹
10、变换4 4、洛伦兹逆变换、洛伦兹逆变换洛仑兹正变换洛仑兹正变换洛仑兹逆变换洛仑兹逆变换21三、洛伦兹变换三、洛伦兹变换5 5、洛伦兹速度变换和逆变换、洛伦兹速度变换和逆变换正变换正变换逆变换逆变换22例例5 5 例：例：设想一飞船以设想一飞船以0.800.80c c 的速度在地球上空飞的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为物体相对飞船速度为0.900.90c c 。 问问：从地面上看，物体速度多大？：从地面上看，物体速度多大？ 解：解：选地面为选地面为S S系，飞船为系，飞船为SS系。系。则则V V0.80c0.
11、80c，u ux x=0.90c=0.90c2363狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观一、时间膨胀一、时间膨胀二、洛伦兹收缩二、洛伦兹收缩三、同时性的相对性三、同时性的相对性四、因果律和信号速度四、因果律和信号速度24一、时间膨胀一、时间膨胀两事件发生在两事件发生在SS系中系中的同一地点的同一地点x x，时间时间分别为分别为t t1 1和和t t2 2。其其时间间隔为时间间隔为S S系测得的时间：系测得的时间：t t1 1和和t t2 225二、洛伦兹收缩二、洛伦兹收缩尺相对尺相对SS系静止固有系静止固有长度：长度：S S系测得尺的长度：系测得尺的长度：26例例6 6解：解：例例. .一长为
12、一长为1 1米的棒，相对于米的棒，相对于SS系静止系静止并与并与xx 轴夹轴夹 = 4545角。问：在角。问：在S S系的系的观察者来看，此棒的长度以及它与观察者来看，此棒的长度以及它与x x轴轴的夹角为多少？已知的夹角为多少？已知 27三、同时性的相对性三、同时性的相对性设在设在S S系中同一地点先后发生了两个事件，其系中同一地点先后发生了两个事件，其时空分别为时空分别为( (x x1 1,t,t1 1) )和和( (x x2 2,t,t2 2) )，在在S S系中的两个事件系中的两个事件之间的时间间隔为之间的时间间隔为则在相对运动的则在相对运动的SS系中，这两个事件发生的时间为：系中，这两
13、个事件发生的时间为：28三、同时性的相对性三、同时性的相对性讨论：讨论： 当当 时，时， 当当 时，时， 当当S S系中不同地点同时发生的两个事件，在系中不同地点同时发生的两个事件，在SS系系中就不一定同时，这就是同时性的相对性。中就不一定同时，这就是同时性的相对性。同时的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的同时的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的结论否定了牛顿的时空观。结论否定了牛顿的时空观。29四、因果律和信号速度四、因果律和信号速度在惯性系在惯性系S S中，在中，在t t1 1时刻有一事件时刻有一事件P P发生在发生在x x1 1处，处，引起事件引起事件Q Q在在t t2 2时刻发生在
14、时刻发生在x x2 2处，也就是说事件处，也就是说事件P(xP(x1 1, t, t1 1) )引起事件引起事件Q(xQ(x2 2, t, t2 2) )，它们之间有因果关它们之间有因果关系，信息从系，信息从x x1 1处传到处传到x x2 2处的速度为处的速度为在在SS系系中中如如，则时间顺序将改变。，则时间顺序将改变。3064相对论动力学相对论动力学一、动量和质量一、动量和质量二、力和动能二、力和动能三、质能关系三、质能关系31一、动量和质量一、动量和质量动量定义不变：在相对论中，动量的定义动量定义不变：在相对论中，动量的定义m m改变：质量改变：质量m m已不是原来的意义上的质量了，而是
15、已不是原来的意义上的质量了，而是相对论中的质量相对论中的质量质速关系质速关系m m0 0是物体静止时的质量是物体静止时的质量32一、动量和质量一、动量和质量就是经典力学中的情况。就是经典力学中的情况。讨讨论论质量急剧增大。意味着越难加速，这就是质量急剧增大。意味着越难加速，这就是任何物体都不可能超过光速的原因。任何物体都不可能超过光速的原因。则动量的表达式为：则动量的表达式为：33二、力和动能二、力和动能34三、质能关系三、质能关系这就是著名的质能方程这就是著名的质能方程在左式中是一个恒量，称为在左式中是一个恒量，称为静能量。用静能量。用E E0 0表示，即表示，即因此，式中的在数值上就等于，
16、我们用因此，式中的在数值上就等于，我们用E E表示。表示。35例例7 7解：解：例例. . 子自发衰变的平均寿命为子自发衰变的平均寿命为2.15102.1510-6-6s s。假设。假设来自太空的宇宙射线，在离地面来自太空的宇宙射线，在离地面6000m6000m的高空所产生的高空所产生的的子，以相对于地球子，以相对于地球0.995c0.995c的速率垂直向地面飞的速率垂直向地面飞来，试问来，试问：1 1）在地面上看来，）在地面上看来，子的平均寿命应为子的平均寿命应为多少？多少？2 2）它能否在衰变前到达地面？）它能否在衰变前到达地面？=2.1510-5ss=u =0.9953.010s=u =0.9953.0108 82.15102.1510-5-5=6418m h=6000m36例例8 8解：解：例例. . 1 1kgkg铀在核裂变中质量亏损铀在核裂变中质量亏损 ，求，求其释放的能量其释放的能量? ?汽油汽油 1100011000千卡千卡/ /千克千克吨吨！37作业作业P1046-56-7 6-86-938
