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1、卫生统计学（钟崇洲）卫生统计学（钟崇洲）8-卡方卡方检验检验X X2 2 检检 验验一一 目的及要求目的及要求X X X X2 2 2 2检验的用途。检验的用途。检验的用途。检验的用途。掌掌掌掌握握握握四四四四格格格格表表表表资资资资料料料料的的的的特特特特点点点点，四四四四格格格格表表表表X X X X2 2 2 2检检检检验验验验的的的的基基基基本本本本思想、适用条件、检验的基本步骤。思想、适用条件、检验的基本步骤。思想、适用条件、检验的基本步骤。思想、适用条件、检验的基本步骤。掌掌掌掌握握握握四四四四格格格格表表表表X X X X2 2 2 2检检检检验验验验的的的的应应应应用用用用条条
2、条条件件件件及及及及校校校校正正正正，四四四四格格格格表表表表的确切概率法的基本思想及应用。的确切概率法的基本思想及应用。的确切概率法的基本思想及应用。的确切概率法的基本思想及应用。掌握行掌握行掌握行掌握行列表列表列表列表X X X X2 2 2 2检验及其注意事项。检验及其注意事项。检验及其注意事项。检验及其注意事项。掌握列联表资料的特点，列联表掌握列联表资料的特点，列联表掌握列联表资料的特点，列联表掌握列联表资料的特点，列联表X X X X2 2 2 2检验的应用。检验的应用。检验的应用。检验的应用。了解了解了解了解X X X X2 2 2 2计算表的分割和合并方法的意义及应用。计算表的分
3、割和合并方法的意义及应用。计算表的分割和合并方法的意义及应用。计算表的分割和合并方法的意义及应用。理解多个率（比）升降趋势假设检验的意义理解多个率（比）升降趋势假设检验的意义理解多个率（比）升降趋势假设检验的意义理解多个率（比）升降趋势假设检验的意义。2二、四格表资料的二、四格表资料的2检验检验（一）四格表资料的（一）四格表资料的2检验的基本步骤检验的基本步骤以以例例10-8.某某医医生生用用A，B两两种种药药物物治治疗疗急急性性下下呼呼吸吸道道感感染染，A药药治治疗疗74例例，有有效效68例例，B药药治治疗疗63例例，有有效效52例例，结结果果见见表表10-7。问两种药的效率是否有差别问两种
4、药的效率是否有差别表表10-7两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较处理处理有效有效无效无效合计合计有效率（有效率（%）1建立检验假设：建立检验假设：Ho：1=2，H1：12，；，；=0.05。2.2.计算理论数和计算理论数和2统计量统计量 ( (理论数已计算）理论数已计算）A68(64.82)6(9.81)7491.89B52(55.18)11(7.82)6382.54合计合计1201713787.5993.确定确定P值和判断结果：值和判断结果：v=（行数（行数-1）（列数）（列数-1）=（2-1）（）（2-1）=1，根据自由度查，根据自由度查2界值表，界值
5、表，20.05（v）=3.84，本例，本例2=2.7340.05，按，按=0.05水准不能拒绝无效假设水准不能拒绝无效假设H0，（二）四格表资料专用公式二）四格表资料专用公式四四表格资料进行表格资料进行2检验还可以选用专用公式（由公式推导检验还可以选用专用公式（由公式推导而来）省去计算理论数的过程，使计算简化而来）省去计算理论数的过程，使计算简化 式中式中a,b,c,d分别为四格表中的四个实际频数，分别为四格表中的四个实际频数，n为总例为总例数数. .计算结果同前计算结果同前10（三）四格表资料的（三）四格表资料的2检验的校正公式检验的校正公式英国统计学家英国统计学家YatesF（1934）认
6、为）认为2分布一种连续性分布，分布一种连续性分布，而四格表中的资料属离散性分布，由此得到的而四格表中的资料属离散性分布，由此得到的2统计量的抽统计量的抽样分布也是离散的，为改善样分布也是离散的，为改善2统计量分布的连续性，他建议统计量分布的连续性，他建议将实际频数和理论频数之差的绝对值减去将实际频数和理论频数之差的绝对值减去0.5作校正，故又称作校正，故又称这种校正为这种校正为Yates校正。校正。校正的四格表专用公式为：校正的四格表专用公式为：11一般情况下是否进行连续性校正遵循以下一般情况下是否进行连续性校正遵循以下条件条件:（1）T5，且，且N40时，用不校正公式时，用不校正公式计算计算
7、2值值（2）1T5，且，且N40时，用连续性时，用连续性校正校正2检验检验（3）T1或或N40，用，用Fisher精确概精确概率法率法12例例10-9某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料，结果见表的资料，结果见表10-8，问两种药物疗效之间的差别有无统，问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义？计学意义？表表10-8两种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果两种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果处理处理有效有效无效无效合计合计有效率有效率%甲药甲药28(26.09)2(3.91)3093.33乙药乙药12(13.91)4(2.09)1675.00
8、合计合计4064686.961.建立假设建立假设H0：两疗法有效率相等即：两疗法有效率相等即1=2，H1：12，=0.05132计算计算2值值本例先按式本例先按式10-15进行计算行合计与列进行计算行合计与列合计的乘积最小值所对应的格子的理论数，得合计的乘积最小值所对应的格子的理论数，得T22=166/46=2.09本例至少有一个格子的理论数小于本例至少有一个格子的理论数小于5总例数总例数n=4640，故用连续性公式计算，故用连续性公式计算2值值3确定确定P值和判断结果值和判断结果v=（2-1）（）（2-1）=1，查，查2表表，P0.05，故还不能认为两种药物治疗白色葡萄球菌，故还不能认为两种
9、药物治疗白色葡萄球菌败血症的效率有差别败血症的效率有差别14三三、四格表配对资料的、四格表配对资料的2检验检验配配对对四四格格表表资资料料的的2检检验验（2 test for paired data offourfoldtable）是是配配对对对对设设计计研研究究所所获获得得的的计计数数资资料料进进行行比较。配对设计包括：比较。配对设计包括：同一批样品用两种不同的处理方法；同一批样品用两种不同的处理方法；观观察察对对象象根根据据配配对对条条件件配配成成对对子子，同同一一对对子子内内不不同同的的个个体体分分别别接接受受不不同同的的处处理理；病病因因或或危危险险因因素素。若若观观察察的的结结果果只
10、只有有阴阴性性、阳阳性性两两种种可可能能，清清点点成成对对资资料料时时发发现现只只有有四四种种情情况况：（a）甲）甲+乙乙+（b）甲）甲+乙乙-（c）甲）甲-乙乙+（d）甲）甲-乙乙-。将将（a）（b）（c）（d）四四种种情情况况的的对对子子数数填填入入四四格格表表。用用公公式式进进行行假假设设检检验验。若若观观察察的的结结果果有有两两种种以以上上，处处理理方方法法需查阅统计学专著需查阅统计学专著。15例例有有65个个可可疑疑糖糖尿尿病病人人的的空空腹腹静静脉脉血血标标本本和和晨晨小小便便标标本本，分分别别用用生生化化测测定定方方法法和和尿尿糖糖试试纸纸测测定定血血糖糖，观观察察空空腹腹静静脉
11、脉血血标标本本和和小小便便检检查查糖糖尿尿病病的的差差别别情情况况，结结果果如如下下表表，试试比比较较两两种种方方法法的的效效果果。（注注：空空腹腹静静脉脉血血血血糖糖）7.78mmol/L为为阳阳性性，用用“+”表表示示，小小便便糖糖尿尿呈呈显显+，+及及以以上上均均记记为为阳阳性性，也也用用“+”表示）表示）两种方法检查糖尿病的效果比较两种方法检查糖尿病的效果比较空腹静脉血尿糖合计+37（a）5（b）4210（c）13（d）23合计47186516空空腹腹静静脉脉血血糖糖的的阳阳性性率率为为47/65=72.31%，糖糖尿尿的的阳阳性性率率为为42/65=64.62%，若若检检验验两两种种
12、培培养养基基的的培培养养效效果果有有无无差差异异，（a）和和（d）是是两两种种方方法法的的检检验验结结果果一一致致数数，对对比比较较差差异异的的显显著著性性无无作作用用，仅仅考考虑虑检验结果不一致的（检验结果不一致的（b）和（）和（c）。采用下列公式）。采用下列公式若若b+c40可用公式：可用公式：检验步骤如下：检验步骤如下：1.检验假设检验假设Ho：B=C，H1：BC，=0.05172.计算2值3.确确定定概概率率P值值和和判判断断结结果果配配对对四四格格表表资资料料的的自自由由度度v=1，查查2值值表表，20.05（1）=3.84，20.05，不不能能拒拒绝绝Ho，根据本资料尚不能认为两种
13、方法检查糖尿病效果有何不同。，根据本资料尚不能认为两种方法检查糖尿病效果有何不同。四、行四、行x列表资料的列表资料的2检验检验行行x列列表表资资料料（dataofRxCtable）指指有有两两个个或或两两个个以以上上比比较较的的组组，记记录录的的观观察察结结果果也也有有两两个个或或两两个个以以上上，如如比比较较两两格格治治疗疗组组的的疗疗效效，观观察察结结果果为为有有效效、无无效效和和死死亡亡。行行x列列表表资资料料的的2检验解决两个以上的率（或构成比）差异的比较检验解决两个以上的率（或构成比）差异的比较18 n为总例数为总例数，每个格子例每个格子例的实际频数的实际频数nR和和nc分别为分别为
14、与与A值相应的行值相应的行和列合计的例数。和列合计的例数。例例8.4某某研研究究组组欲欲研研究究父父母母感感情情好好坏坏与与女女儿儿吸吸毒毒的的关关系系.调调查查了了吸吸毒毒组组和和对对照照组组的的父父母母的的感感情情，结结果果如如表表.试试分分析析父父母母感感情情与与女女儿儿吸吸毒的关系毒的关系吸毒组和对照组的父母的感情吸毒组和对照组的父母的感情吸毒组和对照组的父母的感情吸毒组和对照组的父母的感情父母感情父母感情父母感情父母感情组别组别组别组别合计合计合计合计恩爱恩爱恩爱恩爱%一般一般一般一般%紧张或离异紧张或离异紧张或离异紧张或离异%病例组病例组病例组病例组10533.8712841.29
15、7724.8431010533.8712841.297724.84310对照组对照组对照组对照组27276.197922.1361.6835727276.197922.1361.68357合计合计合计合计377207836673772078366719检验步骤：检验步骤：1.检验假设检验假设Ho：吸毒和对照组父母各种不同感情状况的构成比相同；：吸毒和对照组父母各种不同感情状况的构成比相同；H1：吸毒和对照组各种不同感情状况的构成比不同；：吸毒和对照组各种不同感情状况的构成比不同；=0.052.计算计算2值值203.确定概率确定概率P值和判断结果值和判断结果v=（3-1）（）（2-1）=2，查查
16、2值值表表，20.05（2）=5.99，20.01（2）=9.21 ，220.01（2）,P0.01,按按=0.05水准，水准，拒绝无效假设拒绝无效假设Ho，接受备选假设，接受备选假设H1，认认为为父父母母感感情情好好坏坏与与女女儿儿吸吸毒毒有有关关系系，吸吸毒毒组组父父母母感感情情一一般般、紧紧张张或或离离异异所所占占的的比比例例高高于于对对照组照组21行行x列表资料的列表资料的2检验的注意事项检验的注意事项1.如如假假设设检检验验的的结结果果是是拒拒绝绝无无效效假假设设，只只能能认认为为各各总总体体率率或或构构成成比比之之间间总总的的来来说说有有差差别别，但但并并不不是是说说它它们们彼彼此
17、此之之间间都都有有差差别别。如如果果想想进进一一步步了了解解彼彼此此之之间间的的差差别别，需需将将行行x列列表表分分割割，再再进进行行2检检验验（详详见统计学专著）见统计学专著）2.对对行行x列列表表资资料料的的2检检验验，要要求求不不能能有有1/5以以上上的的格格子子理理论论数数小小于于5，或或者者不不能能有有一一个个格格子子的的理理论论数数小小于于1，否否则则易易导导致致分分析析偏偏性性。出出现现这这些些情情况况时时可可采采取取以以下下措措施施：再再可可能能的的情情况况下下再再增增加加样样本本含含量量；从从专专业业上上如如果果允允许许，可可将将太太小小的的理理论论数数所所在在的的行行或或列
18、列的的实实际际数数与与性性质质相相近近的的邻邻行行中中的的实实际际数数合合并并；删去理论数太小的行和列删去理论数太小的行和列22医学统计方法医学统计方法（试题分（试题分析）析）一、是非题：一、是非题： 1.1.五个百分率的差别的显著性检验，五个百分率的差别的显著性检验，x2x20.05（v）可认为各组总体率都不相同可认为各组总体率都不相同2.x2值表示的是实际数和理论数的符合程度。值表示的是实际数和理论数的符合程度。233.对对资资料料进进行行四四格格表表x2检检验验，当当1T5时时，需需计计算算校校正正x2值。值。4.进进行行三三个个率率差差别别的的x2检检验验，当当p0.05时时，可可认认
19、为为各各样样本本率率间总的来说有差别，但不能说明彼此之间都有差别。间总的来说有差别，但不能说明彼此之间都有差别。5.一个资料如能用四格表一个资料如能用四格表x2检验也一定能用检验也一定能用u检验。检验。241.x2检验是一种用途较广的显著性检验方法，常用于检验是一种用途较广的显著性检验方法，常用于_。a检检验验两两个个或或两两个个以以上上样样本本率率或或构构成成比比之之间间的的差差别别的的显显著著性。性。b检验两个或两个以上均数之间差别的显著性检验两个或两个以上均数之间差别的显著性c检验两个或两个以上总体率之间差别的显著性检验两个或两个以上总体率之间差别的显著性d检验两个或两个以上总体百分率之间差别的显著性检验两个或两个以上总体百分率之间差别的显著性e以上都可以以上都可以2.四四个个样样本本率率比比较较时时，有有一一个个理理论论数数频频数数小小于于5大大于于1时时_。a必须先作合理的合并必须先作合理的合并b作作x2检验不必合并检验不必合并c不能作不能作x2检验检验d必须删除某些行或列必须删除某些行或列e不能确定不能确定3.四格表资料在哪种情况下可以用直接四格表资料在哪种情况下可以用直接x2检验检验_。aT5bn40cT1d1T5eT5且且n4025结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！26
