《探索规律定稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索规律定稿（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用游戏棒按用游戏棒按从左到右从左到右的方式搭三角形的方式搭三角形（1）填写下表：）填写下表：三角形个数三角形个数1 12 23 34 45 5 棒的根数棒的根数3 3（2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角个这样的三角形需要多少根游戏棒？形需要多少根游戏棒？ 57911活动一活动一：1张长方形桌子可坐 6 6 人2张长方形桌子可坐_人按照这样的方式继续排列桌子，完成下表桌子张数桌子张数3 34 45 56 6n n可坐人数可坐人数1014182226活动二：活动二：4n+2下面是下面是2002年十月份的日历：年十月份的日历：星期日星期日星期日星期日星期一星期一星期一星
2、期一星期二星期二星期二星期二星期三星期三星期三星期三星期四星期四星期四星期四星期五星期五星期五星期五星期六星期六星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131（1）日历图的绿色方框中的）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？
3、这个关系吗？活动三：活动三：星期日星期日星期日星期日星期一星期一星期一星期一星期二星期二星期二星期二星期三星期三星期三星期三星期四星期四星期四星期四星期五星期五星期五星期五星期六星期六星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131（1）日历图的绿色方框中的）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代
4、数式表示）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？这个关系吗？活动三：活动三：下面是下面是2002年十月份的日历：年十月份的日历：一般步骤：一般步骤：（1）观察：如对一列数，可观察它前后几项）观察：如对一列数，可观察它前后几项 的和、差、积、平方等特点，注意数的大小、的和、差、积、平方等特点，注意数的大小、结构的变化；结构的变化；（2）归纳：从已知量的有限个数据中去寻找）归纳：从已知量的有限个数据中去寻找数量或图形之间的关系，进行归纳数量或图形之间的关系，进行归纳;（3）猜想：猜想出共同的表达式或结果。）猜想：猜想出共同的表达式或结果。（4）验证：）验证：1.1.如图如图
5、, ,用火柴摆正方形用火柴摆正方形用这种方法搭用这种方法搭 n n 个正方形需要火柴棒个正方形需要火柴棒_根根. .3 3n n+1+12.2.如下图是小明用火柴搭的如下图是小明用火柴搭的1 1条、条、2 2条、条、3 3条条“鱼鱼”，则搭，则搭 n n 条条“金鱼金鱼”需要火柴需要火柴 _根根. .1 1条条2 2条条3 3条条6 6n n+2+2 3.3.如图如图1 1是一个三角形，分别连接这个三角形三是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图边的中点得到图2 2，在分别连接图，在分别连接图2 2中间的小三角形中间的小三角形三边中点，得到图三边中点，得到图3 3，按此方法继续下去，请
6、你根据，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： （1 1）将下表填写完整）将下表填写完整图形编号图形编号图形编号图形编号1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 5三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数1 1 1 1(2).(2).在第在第n n个图形中有多少个三角形（用含个图形中有多少个三角形（用含n n的式子表示）的式子表示）131725 59 913132 , 6 , 12 , 20 , 30 , 42 ,2 , 6 , 12 , 20 , 30 , 42 ,5.5.观察下列数字观察下列数字按
7、此规律猜想按此规律猜想, ,第第n n个数字表示为个数字表示为_ _ n(n+1)4 , 7 , 10 , 13 , 16 ,19, 22 ,4 , 7 , 10 , 13 , 16 ,19, 22 ,4.4.观察下列数字观察下列数字按此规律猜想按此规律猜想, ,第第n n个数字表示为个数字表示为_ _ 3n+1 将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折次呢？对折n次呢？次呢？思考
8、题：思考题：13715=2n-1=210-124816=-1=-1=-1=-1=22-1=23-1=24-11次：次：2次：次：3次：次：4次：次：10次：次：n次：次：6次：次：6364=-1 =26-1 将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折次呢？对折n次呢？次呢？思考题：思考题：1+2+22+23+24+25+1+2+22+23+24+25+29+2n-1 作业：作业： 1.1.观察图观察图中小圆圈的摆放规律中小圆圈的摆放规律, ,并按这样的并按这样的规律继续摆放规律继续摆放, ,记第记第n n个图中小圆圈的个数为个图中小圆圈的个数为m,m,用用含含 n n 的代数式表示的代数式表示 m m 为为_2. 观察下列数字观察下列数字则第则第n n个数为个数为_
