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1、走进新课程走进新课程 笑迎新高考笑迎新高考鹰城一中鹰城一中谢添谢添谢添谢添2012012 2. .3 3.18.18第一篇：第一篇：新课程下的高考备考策略新课程下的高考备考策略第二篇：第二篇：走进新课程走进新课程 感受新理念感受新理念【新课程下的高考备考策略】考试说明的结构考试说明的结构“大纲大纲”与与“说明说明”的关系的关系新课程下各省市新课程下各省市高考试卷分析高考试卷分析新课程试题分析新课程试题分析高考备考方略高考备考方略具体措施具体措施一. 全国普通高校招生统一考试大纲说明的结构1.命题的指导思想2.考试形式与试卷结构3.考核目标与要求4.考试内容和要求5.题型示例6.题型示例参考解答
2、 关于考核目标与要求关于考核目标与要求 1.在知识要求方面在知识要求方面 2. 在能力要求方面在能力要求方面 3.在考察要求方面在考察要求方面 关于考试内容关于考试内容 1.函数与导数函数与导数 2.数列数列 3.不等式不等式 4.三角函数三角函数 5.立体几何立体几何 6.解析几何与平面向量解析几何与平面向量 7.概率统计与概率统计与计数原理计数原理 二二.普通高等学校招生全国统一考试普通高等学校招生全国统一考试“大纲大纲”与与“说说 明明”的关系的关系明确考试大纲的定位. 明确明确考试大纲考试大纲和和考试说明考试说明的关系的关系 处理好课程标准中必修模块和选修模块的考查. 三三.全国普通高
3、校招生统一考试全国普通高校招生统一考试 数学科试卷数学科试卷结构结构 、试题类型、难度、试题类型、难度4.关于“选考题”的设置要求要求:(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定定 理理 (2)会证以下定理：会证以下定理： 直角三角形射影定理；直角三角形射影定理； 圆周角定理；圆周角定理； 圆的切线判定定理与性质定理；圆的切线判定定理与性质定理； 相交弦定理；相交弦定理； 圆内接四边形的性质定理与判定定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理； 切割线定理切割线定理选考题设计选考题设计 选修选修4-1几何证明选讲几何证明选讲 课本（人教课本（人教A版，
4、下同）版，下同）P22例例1：如图，：如图，AB是是 O的直径，的直径，C为为 O上的点，上的点，D 是是C在在AB上的射影，上的射影，AD=2，DB=8.求求CD. P32例例1：如图，：如图，AB是是 O的直径，的直径， O过过BC的中点的中点D，DEAC.求证：求证：DE是是 O的切线的切线.P33例例2：如图，：如图，AB是是 O的直径，的直径，C为为 O上的点，上的点，AD和过和过C的切线的切线互相垂直，垂足为点互相垂直，垂足为点D.求证：求证：CA平分平分BAD.背景如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，C，F为为 O上的点，上的点，CA是是BAF的角的角平分线，过点平分线，过点
5、C作作CDAF，交，交AF的延长线于的延长线于D点，点， CMAB, ，垂足为点，垂足为点M.（）求证：）求证：DC是是 O的切线；的切线；（）求证：）求证：AM MB=DF DA 主要考查直角三角形射影主要考查直角三角形射影定理定理, 圆周角定理圆周角定理, 圆的切圆的切线判定定理与性质定理，切线判定定理与性质定理，切割线定理割线定理.考试要求：考试要求：（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况（2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆
6、）表示的极坐标方程（4）了解参数方程，了解参数的意义.（5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 选修选修选修选修4-44-4坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程背景P27习题：习题：4（4）把参数方程）把参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线化为普通方程，并说明是什么曲线.P41习题：习题：1设直线设直线L过点过点M（1，5），倾斜角），倾斜角 ，求直线求直线L的参数方程。的参数方程。P15例例3：设点：设点P的坐标的坐标 ，直线，直线L过点过点P与极轴与极轴所成角是所成角是 ，求直线，求直线l的极坐标方程。的极坐标方程。已知圆锥曲线已知圆锥曲线（是参数）
7、和定点（是参数）和定点A（0， ， 是圆锥曲线的左是圆锥曲线的左,右焦右焦点点,（）求经过）求经过 点点 垂直于直垂直于直线线 的直线的参数方程的直线的参数方程;（）以坐标原点为极点）以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐轴的正半轴为极轴建立极坐标系标系,求直线求直线 的极坐标方的极坐标方程程. 主要考查极坐标和直角主要考查极坐标和直角坐标的互化直线和椭圆的坐标的互化直线和椭圆的参数方程参数方程.选考题设计选考题设计 考试要求考试要求: :（）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义（）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义 及取等号的条件：及取等号的条件：；
8、 （）（） 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式（）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法（）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 ： 比较法、综合法，分析法比较法、综合法，分析法. .选选选选修修修修4-54-5不不不不等等等等式式式式选选选选讲讲讲讲背景以课本第20页习题1，求证： ，习题8解不等式 .以及第17页例5为素材经加工得到：对于任意的实数a ( )和b,不等式恒成立,求实数x的取值范围.主要考查的证明和不等式的求解 .5.高考适应性考试数学试题高考适应性考试数学试题解答题结构解答题结构17题题.平面向量与三角函数平面向量与三
9、角函数 18题题.立体几何立体几何19题题.概率与统计概率与统计20题题.解析几何解析几何21题题.导数和数列导数和数列 解析几何试题的设计解析几何试题的设计以选修以选修2-1课本第课本第47页题页题7和和58页页题题5为背景：为背景： 如图：圆如图：圆O的半径为定长的半径为定长r，A是圆是圆O内（或外）的一个定，内（或外）的一个定，P是圆上的任意一点，线段是圆上的任意一点，线段AP的的垂直平分线垂直平分线l和半径和半径OP（或直线（或直线OP）相交于点）相交于点Q， 当点当点P在圆上在圆上运动时运动时,点点Q的轨迹是什么？的轨迹是什么？已知已知, ,点点C C为圆为圆 的圆心，点的圆心，点A
10、 A（1 1，0 0），），P P是圆上的动点，点是圆上的动点，点Q Q在圆的半径在圆的半径CPCP上，上，且且. .() () 当点当点P P在圆上运动时在圆上运动时, ,求点求点Q Q的轨迹方程的轨迹方程; ;() () 若直线若直线 与与()()中所求点中所求点Q Q的轨迹交于不同两点的轨迹交于不同两点F,HF,H，是坐标原点，是坐标原点，且且 时，求时，求FOHFOH的面积的面积取值范围取值范围 . .本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。考查运算能
11、力和综合解题能力。概率统计试题的设计概率统计试题的设计班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，名女同学，15名男同名男同学中随机抽取一个容量为学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析的样本进行分析.（）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式即可，不必计算出结果）式即可，不必计算出结果）.（）随机抽取）随机抽取8位，他们的数学分位，他们的数学分数数从小到大排序是从小到大排序是: 60、65、70、75、80、85、90、95，物理分
12、数从小到大排序，物理分数从小到大排序是是:72、77、80、84、88、90、93、95. .(1) 若规定若规定85分以上分以上(包括包括85分分)为优秀，求这为优秀，求这8位同学中恰有位同学中恰有3位同学的位同学的数学和物数学和物理分数均为优秀的概率；理分数均为优秀的概率；(2) 若这若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：学生学生学生学生编编编编号号号号1 12 23 34 45 56 67 78 8数学分数数学分数数学分数数学分数x x60606565707075758080858590909595物理分数物理分数物理分数物理分数y y727
13、27777808084848888909093939595 根据上表数据用变量根据上表数据用变量y与与x的相关系数或散点图的相关系数或散点图说明物理成绩说明物理成绩y与数学成绩与数学成绩x之之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与与x的线性回归方程（系数的线性回归方程（系数精确到精确到0.01）.如果不如果不具有线性相关性具有线性相关性,请说明理由请说明理由.本题主要考查分层抽样的概念，古典概率的计算，线性回归思想的查阅，考查运用概率本题主要考查分层抽样的概念，古典概率的计算，线性回归思想的查阅，考查运用概率统计知识进行数据处理的能力。统计
14、知识进行数据处理的能力。导数试题的设计导数试题的设计 课程标准课程标准在在“导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义”，注重从过程中体会，理解，弱，注重从过程中体会，理解，弱化了形式化的定义。化了形式化的定义。导数的运算方面，对计算的要求明显降低；导数的运算方面，对计算的要求明显降低；导数的应用方导数的应用方面，要求有很大的提高，而且具体；面，要求有很大的提高，而且具体；定积分与微积分基本定理方面，重视从过程定积分与微积分基本定理方面，重视从过程体会，了解概念，对计算的要求有所降低。体会，了解概念，对计算的要求有所降低。 因此因此课程标准课程标准强调了对概念本质的认识（导数是刻画事物变化率
15、的数学强调了对概念本质的认识（导数是刻画事物变化率的数学模型），提高了对应用性的要求，降低了对计算的要求，突出了导数作为一种模型），提高了对应用性的要求，降低了对计算的要求，突出了导数作为一种数学思想，方法的工具性作用。数学思想，方法的工具性作用。 本题考查函数的导数，函数极值的判定，二次函数与二次方程等基础知识的的综本题考查函数的导数，函数极值的判定，二次函数与二次方程等基础知识的的综合运用合运用.数列的试题设计数列的试题设计 数列数列数列数列等差数列等差数列等差数列等差数列等比数列等比数列等比数列等比数列数数数数列列列列概概概概念念念念数列数列数列数列表示表示表示表示方法方法方法方法递递递
16、递推推推推公式公式公式公式与函与函与函与函数关数关数关数关系系系系等差等差等差等差数列数列数列数列的概的概的概的概念念念念通通通通项项项项公公公公式式式式前前前前N N N N项项项项和和和和公式公式公式公式与函与函与函与函数的数的数的数的关系关系关系关系等比等比等比等比数列数列数列数列的概的概的概的概念念念念通通通通项项项项公公公公式式式式前前前前n n n n项项项项和和和和公式公式公式公式与函数与函数与函数与函数的关系的关系的关系的关系大大大大纲纲纲纲理解理解理解理解了解了解了解了解了解了解了解了解了解了解了解了解理解理解理解理解掌握掌握掌握掌握应应应应用用用用掌握掌握掌握掌握应应应应用
17、用用用理解理解理解理解掌掌掌掌握握握握应应应应用用用用掌握掌握掌握掌握应应应应用用用用标标标标准准准准了解了解了解了解了解了解了解了解了解了解了解了解理解理解理解理解掌握掌握掌握掌握应应应应用用用用掌握掌握掌握掌握应应应应用用用用体会体会体会体会理解理解理解理解掌掌掌掌握握握握应应应应用用用用掌握掌握掌握掌握应应应应用用用用体会体会体会体会教学要求上的变化教学要求上的变化 数列的试题设计数列的试题设计06高考高考:设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn，且方程，且方程x2anxan0有一根为有一根为Sn1，n1，2，3，（）求）求a1，a2；（）an的通项公式的通项公式由由题设题设(Sn1
18、)2an(Sn1)an0，即即Sn22Sn1anSn0即：即：选修选修2-22-2第第9494页页B B组组1 1题：题：设数列设数列a an n的前的前n n项和为项和为S Sn n，a1，满足满足计算计算并猜想并猜想S Sn n的表达式。的表达式。各项均为正数的数列各项均为正数的数列的前的前n项和为项和为Sn, 函数函数.(其中其中p,q均为常数均为常数,且且pq0), 当当=时，函数时，函数取得极小值取得极小值. .点点 均在函数均在函数的图象上的图象上(其中其中是函数是函数的导函数的导函数).() () 求求 ()() 求数列求数列的通项公式的通项公式;的前的前项和项和.（）记记，求数
19、列求数列.的值的值.三角函数和平面向量试题设计三角函数和平面向量试题设计设向量设向量 () 若若，求tan() 求函数求函数的最大值及相应的最大值及相应的值的值.的值的值 本试题在分析本试题在分析06高考试题高考试题的基础上，以必修的基础上，以必修4第第160习习题题11改编得到。改编得到。 已知函数已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求求f(x)的最小正周期和最大值的最小正周期和最大值算法试题设计算法试题设计根据必修根据必修3 3第第4040页第页第1 1题：画题：画程序框图，对于输入的程序框图，对于输入的x x的值，的值，输出相应的输出相应的y y值。修改得到。值。修改得到。
20、选择选择12题试题设计题试题设计 试题素材是课本必修试题素材是课本必修1第三章章头图，必修第三章章头图，必修5第二章章头图和必修第二章章头图和必修5第第37页阅读思考。页阅读思考。 12. 如果一对兔子每月能生产一对小兔子（一雌如果一对兔子每月能生产一对小兔子（一雌一雄），而每一对小兔子在它出生的第三个月一雄），而每一对小兔子在它出生的第三个月里，又能生产一对小兔子里，又能生产一对小兔子.假定在不发生死亡的假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子从第一个月开始，情况下，由一对初生的小兔子从第一个月开始，如果用如果用表示初生小兔子的对数表示初生小兔子的对数,表示第表示第n n个月的兔子总对数
21、个月的兔子总对数 ，记记，那么以下结论正确的是那么以下结论正确的是A. 是与是与n无关的常量无关的常量 B. 是与是与n有关的变量，且既有最大值，又有最小值有关的变量，且既有最大值，又有最小值C. 是与是与n有关的变量，且有最小值，但无最大值有关的变量，且有最小值，但无最大值 D. 是与是与n有关的变量，且有最大值，但无最小值有关的变量，且有最大值，但无最小值四四.新课程试题分析新课程试题分析1注重基础知识、基本方法和主干知识的考查注重基础知识、基本方法和主干知识的考查2、文理科试题难度设计合理、文理科试题难度设计合理3、加大新增课程内容在试卷中的比例、加大新增课程内容在试卷中的比例4、继续强
22、调数学的应用性，体现新课程理念、继续强调数学的应用性，体现新课程理念5、试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索、试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索 的学习方式的学习方式6、注重对知识的整体把握、注重对知识的整体把握7、核心知识，重点考查、核心知识，重点考查8、注重数学能力，注重自主学习、注重数学能力，注重自主学习9、数学思想是数学的灵魂、数学思想是数学的灵魂10、不再提、不再提“有利于中学教学有利于中学教学”解答题考查的知识点题题题题题题题题题题年年运用正、余弦定运用正、余弦定运用正、余弦定运用正、余弦定理等知理等知理等知理等知识识识识解决与解决与解决与解决与测测测测量有关的量有关的量有关
23、的量有关的实际实际实际实际问题问题问题问题 理解空理解空理解空理解空间间间间直直直直线线线线、平面平面平面平面间间间间的位置的位置的位置的位置关系关系关系关系 利用复合函数的利用复合函数的利用复合函数的利用复合函数的导导导导数数数数讨论讨论讨论讨论函数的函数的函数的函数的单调单调单调单调性和极性和极性和极性和极值问值问值问值问题题题题 考考考考查查查查两种概型两种概型两种概型两种概型的掌握程度及的掌握程度及的掌握程度及的掌握程度及数形数形数形数形结结结结合等思合等思合等思合等思想的运用想的运用想的运用想的运用 判断直判断直判断直判断直线线线线与与与与圆圆圆圆的位置关系，的位置关系，的位置关系，
24、的位置关系，了解平面向量了解平面向量了解平面向量了解平面向量共共共共线线线线的条件的条件的条件的条件 年年等差数列的通等差数列的通等差数列的通等差数列的通项项项项与部分和的最与部分和的最与部分和的最与部分和的最值值值值问题问题问题问题 理解空理解空理解空理解空间间间间直直直直线线线线、平面平面平面平面间间间间的位置的位置的位置的位置关系关系关系关系, , , ,求求求求线线线线线线线线角角角角和和和和线线线线面角面角面角面角 随机随机随机随机变变变变量的分布量的分布量的分布量的分布列与方差之列与方差之列与方差之列与方差之间间间间的的的的关系及其关系及其关系及其关系及其实际应实际应实际应实际应用
25、用用用 判断直判断直判断直判断直线线线线与与与与椭椭椭椭圆圆圆圆的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系, , , ,了解平面向量了解平面向量了解平面向量了解平面向量垂直的条件垂直的条件垂直的条件垂直的条件 理解理解理解理解导导导导数的几数的几数的几数的几何意何意何意何意义义义义，并利，并利，并利，并利用用用用导导导导数解决几数解决几数解决几数解决几何何何何问题问题问题问题 0909年年运用正、余弦运用正、余弦运用正、余弦运用正、余弦定理等知识解定理等知识解定理等知识解定理等知识解决与测量有关决与测量有关决与测量有关决与测量有关实际问题实际问题实际问题实际问题 考查概率中分考查概率中分考查概率
26、中分考查概率中分层抽样方法及层抽样方法及层抽样方法及层抽样方法及数形结合等思数形结合等思数形结合等思数形结合等思想的运用想的运用想的运用想的运用 判断异面直线判断异面直线判断异面直线判断异面直线的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系, , 求二面角求二面角求二面角求二面角 椭圆方程中参椭圆方程中参椭圆方程中参椭圆方程中参数的意义及点数的意义及点数的意义及点数的意义及点的轨迹的轨迹的轨迹的轨迹 利用复合函利用复合函利用复合函利用复合函数的导数讨数的导数讨数的导数讨数的导数讨论函数的单论函数的单论函数的单论函数的单调性调性调性调性 2、文理科试题设计趋于合理、文理科试题设计趋于合理0707、08
27、08、0909年年年年文理科试题数量变化统计如下：文理科试题数量变化统计如下： 0707 08 08选选择择填填空空解答解答 选择选择 填空填空 解答解答相相同同8 81 12 24 41 11 1姊姊妹妹3 32 23 32 22 22 2不不同同1 11 11 16 61 13 3 0909选择选择填空填空解答解答6 61 13 31 12 23 33 33 33、加大新增课程内容在试卷中的比例、加大新增课程内容在试卷中的比例传统新增数学内容：导数、概率统计、向量等 .考试大纲要求的：全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积
28、分等这些新增内容年约有66分，占试卷总分的44%，年约有分，占试卷总分的44%09年约有4分，占试卷总分的43%、继续强调数学的应用性，、继续强调数学的应用性，体现新课程理念体现新课程理念07年试题文理科各出现一小两大三个应用年试题文理科各出现一小两大三个应用题，合计题，合计29分，约占总分的分，约占总分的19%0年试题文理科各出现两小一大三个应用年试题文理科各出现两小一大三个应用题，合计分，约占总分的题，合计分，约占总分的1% 09年试题文理科各出现两大应用题，合计年试题文理科各出现两大应用题，合计4分，约占总分的分，约占总分的16% 2010年出现一大一小应用题合计年出现一大一小应用题合计
29、17分分. （20072007）1111甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭2020次，次，三人的测试成绩如下表三人的测试成绩如下表甲的成绩环数甲的成绩环数7891078910频数频数5555 5555 乙的成绩环数乙的成绩环数7891078910频数频数64466446丙的成绩环丙的成绩环数数7891078910频数频数46644664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）准差，则有（） 1717（本小题满分（本小题满分1212分）分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一
30、水平面内的两个测如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高（20082008）9 9、甲、乙、丙、甲、乙、丙3 3位志愿者安排在周一至周五的位志愿者安排在周一至周五的5 5天中参加某项天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ） A. 20A. 20种种 B. 30B. 30种种 C. 40C. 40种种D. 60D. 60种种 1
31、616、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了从甲、乙两品种的棉花中各抽测了2525根棉花的纤维长度（单位：根棉花的纤维长度（单位：mmmm），结果如下：），结果如下： 由以上数据设计了如下茎叶图：由以上数据设计了如下茎叶图： 根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：计结论： _ _ _ 1919、（本小题满分、（本小题满分1212分）分）A A、B B两个投资项目的利润率分别为随机变量两个投资项目的利润率分别为随机变量X1X1和和X2X2。根据市场分析，。根据市场分析，X1X1和和X2X2的分布列分别为的分布列分
32、别为 X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1 1）在）在A A、B B两个项目上两个项目上各投资各投资100100万元，万元，Y1Y1和和Y2Y2分别表示投资项目分别表示投资项目A A和和B B所获得的利润，求方所获得的利润，求方差差DY1DY1、DY2DY2；（；（2 2）将）将x x（0x1000x100）万元投资）万元投资A A项目，项目，100100x x万元万元投资投资B B项目，项目，f(xf(x) )表示投资表示投资A A项目所得利润的方差与投资项目所得利润的方差与投资B B项目所得
33、利项目所得利润的方差的和。求润的方差的和。求f(xf(x) )的最小值，并指出的最小值，并指出x x为何值时，为何值时，f(xf(x) )取到最小值。取到最小值。（注：（注：D(aXD(aX + b) = a2DX + b) = a2DX）（20102010）（）（）（）（6 6）某种种子每粒发芽的概率都为某种种子每粒发芽的概率都为某种种子每粒发芽的概率都为某种种子每粒发芽的概率都为0.90.9，现播，现播，现播，现播种了种了种了种了10001000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2
34、 2粒，粒，粒，粒，补种的种子数记为补种的种子数记为补种的种子数记为补种的种子数记为X X，则，则，则，则X X的数学期望为的数学期望为的数学期望为的数学期望为（A A）100 100 （B B）200 200 （C C）300 300 （D D）400400(19)(19)(本小题本小题本小题本小题1212分分分分) )为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了抽样方法从该地区调查了抽样方法从该地区调查了抽样方法从
35、该地区调查了500500位老年人，结果如下：位老年人，结果如下：位老年人，结果如下：位老年人，结果如下：是否需要志愿是否需要志愿是否需要志愿是否需要志愿 性别男女需要性别男女需要性别男女需要性别男女需要40304030不需要不需要不需要不需要160270160270估估估估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；能否有能否有能否有能否有9999的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提的把握
36、认为该地区的老年人是否需要志愿者提的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？供帮助与性别有关？供帮助与性别有关？供帮助与性别有关？根据（根据（根据（根据（2 2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由试题体现新课程中倡导积极主试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索的学习方
37、式动、勇于探索的学习方式 体现研究性学习，体现过程与方法，答案开放。体现研究性学习，体现过程与方法，答案开放。体现研究性学习，体现过程与方法，答案开放。体现研究性学习，体现过程与方法，答案开放。如如如如0808年理科第（年理科第（年理科第（年理科第（1616）题。题目要求学生通过茎叶）题。题目要求学生通过茎叶）题。题目要求学生通过茎叶）题。题目要求学生通过茎叶图写出甲、乙两品种棉花纤维长度的图写出甲、乙两品种棉花纤维长度的图写出甲、乙两品种棉花纤维长度的图写出甲、乙两品种棉花纤维长度的2 2个统计结论，个统计结论，个统计结论，个统计结论，在提供的参考答案中给出了在提供的参考答案中给出了在提供的
38、参考答案中给出了在提供的参考答案中给出了4 4个结论，分别从甲、个结论，分别从甲、个结论，分别从甲、个结论，分别从甲、乙两品种棉花纤维长度的均值、方差、中位数、乙两品种棉花纤维长度的均值、方差、中位数、乙两品种棉花纤维长度的均值、方差、中位数、乙两品种棉花纤维长度的均值、方差、中位数、标准差等方面论述，只要考生答对标准差等方面论述，只要考生答对标准差等方面论述，只要考生答对标准差等方面论述，只要考生答对2 2个结论就得满个结论就得满个结论就得满个结论就得满分。通过试卷的批阅我们发现，大部分学生都能分。通过试卷的批阅我们发现，大部分学生都能分。通过试卷的批阅我们发现，大部分学生都能分。通过试卷的
39、批阅我们发现，大部分学生都能够给出至少一个正确的统计结果，而且部分考生够给出至少一个正确的统计结果，而且部分考生够给出至少一个正确的统计结果，而且部分考生够给出至少一个正确的统计结果，而且部分考生还以其它论述方式给出正确答案；另外此题理科还以其它论述方式给出正确答案；另外此题理科还以其它论述方式给出正确答案；另外此题理科还以其它论述方式给出正确答案；另外此题理科考生比文科考生的解答相对较好考生比文科考生的解答相对较好考生比文科考生的解答相对较好考生比文科考生的解答相对较好。 6、注重对知识的整体把握、注重对知识的整体把握 不一味追求课时比例与考点分值的统一不一味追求课时比例与考点分值的统一,
40、,例如按例如按课标课标要求三角函数（包括解三角形）共要求三角函数（包括解三角形）共3232课时，课时，数列共数列共1212课时；课时；0808年考题（理科）中三角函数（包年考题（理科）中三角函数（包括解三角形）括解三角形）1515分，分， 数列数列1717分。而从知识特点来说，分。而从知识特点来说，数列比三角更灵活，对能力要求更高。数列比三角更灵活，对能力要求更高。 0808年考题（理科年考题（理科1212题、文科题、文科1818题）中通过三视图，题）中通过三视图，计算最值问题，计算体积，并证明线面平行关系计算最值问题，计算体积，并证明线面平行关系 。 0909年理科数学年理科数学1919题题
41、（立体几何（立体几何题题）将）将证证明、明、计计算、算、探索性探索性问题进问题进行行综综合考合考查查 7、核心知识，重点考查、核心知识，重点考查08080808年试题中二次函数性质反复渗透。年试题中二次函数性质反复渗透。年试题中二次函数性质反复渗透。年试题中二次函数性质反复渗透。07070707年试题中关于年试题中关于年试题中关于年试题中关于“空间想象能力空间想象能力空间想象能力空间想象能力”的考查有的考查有的考查有的考查有4 4 4 4道题，道题，道题，道题，8 8 8 8题、题、题、题、12121212题、题、题、题、17171717题、题、题、题、18181818题共题共题共题共3434
42、3434分占分占分占分占23%23%23%23%运超出课时运超出课时运超出课时运超出课时比例。比例。比例。比例。2010201020102010试题中关于试题中关于试题中关于试题中关于“空间想象能力空间想象能力空间想象能力空间想象能力”的考查有的考查有的考查有的考查有3 3 3 3道题，道题，道题，道题，10101010题题题题.14.14.14.14题题题题.18.18.18.18题题题题08080808年试题中关于年试题中关于年试题中关于年试题中关于“向量向量向量向量”知识的考查有知识的考查有知识的考查有知识的考查有4 4 4 4道题，道题，道题，道题，8 8 8 8题、题、题、题、131
43、31313题、题、题、题、18181818题、题、题、题、20202020题共题共题共题共34343434分占分占分占分占23%23%23%23%。09090909年年年年考题加大了对最值的考查，整份试卷至少有考题加大了对最值的考查，整份试卷至少有考题加大了对最值的考查，整份试卷至少有考题加大了对最值的考查，整份试卷至少有22222222分是求最值问题。分是求最值问题。分是求最值问题。分是求最值问题。8、注重数学能力，注重自主学习、注重数学能力，注重自主学习 让思路清晰、思维敏捷、善于总结的让思路清晰、思维敏捷、善于总结的让思路清晰、思维敏捷、善于总结的让思路清晰、思维敏捷、善于总结的“聪明学
44、生聪明学生聪明学生聪明学生”得得得得高分，让死读书，读死书的高分，让死读书，读死书的高分，让死读书，读死书的高分，让死读书，读死书的“笨学生笨学生笨学生笨学生”考不好。思维量、运考不好。思维量、运考不好。思维量、运考不好。思维量、运算量增大。算量增大。算量增大。算量增大。08080808、09.201009.201009.201009.2010年试题几乎每个题目对考生的思维年试题几乎每个题目对考生的思维年试题几乎每个题目对考生的思维年试题几乎每个题目对考生的思维能力、运算能力都提出了一定的要求，更重要的是考题要求能力、运算能力都提出了一定的要求，更重要的是考题要求能力、运算能力都提出了一定的要
45、求，更重要的是考题要求能力、运算能力都提出了一定的要求，更重要的是考题要求学生能够熟练运用基础知识，迅速解决碰到的问题。而大部学生能够熟练运用基础知识，迅速解决碰到的问题。而大部学生能够熟练运用基础知识，迅速解决碰到的问题。而大部学生能够熟练运用基础知识，迅速解决碰到的问题。而大部分考生达不到这个要求。如理科第（分考生达不到这个要求。如理科第（分考生达不到这个要求。如理科第（分考生达不到这个要求。如理科第（19191919）题（概率统计），）题（概率统计），）题（概率统计），）题（概率统计），不仅要有很强运算能力，而且要对不仅要有很强运算能力，而且要对不仅要有很强运算能力，而且要对不仅要有很强
46、运算能力，而且要对“随机变量线性关系方差随机变量线性关系方差随机变量线性关系方差随机变量线性关系方差”理解透彻。象理科第（理解透彻。象理科第（理解透彻。象理科第（理解透彻。象理科第（19191919）题、第（）题、第（）题、第（）题、第（21212121）题等诸如此类的）题等诸如此类的）题等诸如此类的）题等诸如此类的中学中学中学中学“边界点边界点边界点边界点”、“怪题怪题怪题怪题”，学生只有通过自主学习才能达，学生只有通过自主学习才能达，学生只有通过自主学习才能达，学生只有通过自主学习才能达到。靠老师在课堂上的讲授是不可能。这是本次考生普遍喊到。靠老师在课堂上的讲授是不可能。这是本次考生普遍喊
47、到。靠老师在课堂上的讲授是不可能。这是本次考生普遍喊到。靠老师在课堂上的讲授是不可能。这是本次考生普遍喊“难难难难”的主要原因。通过对三年高考题的分析可以看出，能的主要原因。通过对三年高考题的分析可以看出，能的主要原因。通过对三年高考题的分析可以看出，能的主要原因。通过对三年高考题的分析可以看出，能力是决定成败的关键。力是决定成败的关键。力是决定成败的关键。力是决定成败的关键。 9、数学思想是数学的灵魂 用数学思想分析、解决数学问题是每个命题者命制每用数学思想分析、解决数学问题是每个命题者命制每用数学思想分析、解决数学问题是每个命题者命制每用数学思想分析、解决数学问题是每个命题者命制每一道数学
48、试题的主导思想一道数学试题的主导思想一道数学试题的主导思想一道数学试题的主导思想0909年整个试卷最大限度地突年整个试卷最大限度地突年整个试卷最大限度地突年整个试卷最大限度地突出和贯穿了这一观念注：出和贯穿了这一观念注：出和贯穿了这一观念注：出和贯穿了这一观念注： （带（带（带（带“*”“*”的表示占一部分的表示占一部分的表示占一部分的表示占一部分的内容）的内容）的内容）的内容） 题题号号 所占分所占分值值及比例及比例 函数思想函数思想 6 6、17*17*、19*19*、21*21* 约为约为2323分，占分，占15%15% 方程思想方程思想 3 3、1313、14*14*、15*15*、1
49、7*17*、18*18*、20*20*、21*21* 约为约为3939分，占分，占26%26% 数形数形结结合思想合思想 1 1、1010、1111、12*12*、14*14*、15*15*、1616、18*18*、20*20*、24*24* 约为约为4545分，占分，占30%30% 转转化与化化与化归归思思想想 2 2、7 7、8 8、 1515分，占分，占10%10% 分分类讨论类讨论思想思想 12*12*、24*24* 约为约为1111分，占分，占7%7%10、不再提“有利于中学教学” 只坚持两个有利于：只坚持两个有利于：只坚持两个有利于：只坚持两个有利于：“有利于大学选拔，有利于中学课
50、有利于大学选拔，有利于中学课有利于大学选拔，有利于中学课有利于大学选拔，有利于中学课程改革程改革程改革程改革”， 在与大学知识联系紧密的边界点命题。如在与大学知识联系紧密的边界点命题。如在与大学知识联系紧密的边界点命题。如在与大学知识联系紧密的边界点命题。如08080808年年年年理科第（理科第（理科第（理科第（18181818）题（立体几何），如果要确定点）题（立体几何），如果要确定点）题（立体几何），如果要确定点）题（立体几何），如果要确定点P P P P的位置（坐的位置（坐的位置（坐的位置（坐标）须知道正方体对角线（空间直线）方程标）须知道正方体对角线（空间直线）方程标）须知道正方体对角
51、线（空间直线）方程标）须知道正方体对角线（空间直线）方程背景是空间解背景是空间解背景是空间解背景是空间解析几何，而中学教学中定点通常在坐标平面上。析几何，而中学教学中定点通常在坐标平面上。析几何，而中学教学中定点通常在坐标平面上。析几何，而中学教学中定点通常在坐标平面上。 五五.备考方略备考方略（一）教学建议（一）教学建议1、加强对、加强对考试大纲考试大纲的研究的研究,把握正确的方向把握正确的方向2、与时俱进地认识与时俱进地认识“双基双基”3、注重新增内容的教学注重新增内容的教学4、重视数学思想方法、重视数学思想方法, 强化对主干知识的训强化对主干知识的训练练5注重理论联系实际注重理论联系实际
52、6充分研究新课程试题的特点充分研究新课程试题的特点7.关注数学思想方法关注数学思想方法 中学阶段主要思想有中学阶段主要思想有-化归与转化化归与转化,函数与方程函数与方程,数形结数形结合合,分类讨论与整合分类讨论与整合,算法思想算法思想.另外另外,用用样本估计总体、最小二样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想等思想.函数与方程的思想函数与方程的思想2010年高考试题：（3）（8）（12） （15） （20）（21（22）数形结合的思想2010年高考试题：（4） （7） （11） （13） （24） 分类讨论的思想2010年高考试题： （
53、21） 化归思想化归思想2010年高考试题： （5） （16） （17）（18） 算法思想算法思想2010年高考试题：年高考试题： （7） 样本估计总体的思想及独立性检验的思想样本估计总体的思想及独立性检验的思想2010年高考试题：年高考试题： （19）（二）（二）.历年高考题分布统计历年高考题分布统计 （三）总结规律（三）总结规律 引领复习方向引领复习方向 1.试题的结构试题的结构 2.高考考什么高考考什么3.教师的命题策略教师的命题策略 4.注意新题型的考查：（条件探究型注意新题型的考查：（条件探究型.结论开放结论开放型型.信息迁移型信息迁移型.类比归纳型类比归纳型.结论存在型）结论存在型
54、） 例例例例2 2：(09(09年福建理科年福建理科年福建理科年福建理科8)8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于已知某运动员每次投篮命中的概率低于已知某运动员每次投篮命中的概率低于已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出先由计算器算出先由计算器算出先由计算器算出0 0到到到到9 9之间取整数值的随机数，指定之间取整数值的随机数，指定
55、之间取整数值的随机数，指定之间取整数值的随机数，指定1 1，2 2，3 3，4 4表示表示表示表示命中，命中，命中，命中，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不命中；再以每三个随机数为一组，表示不命中；再以每三个随机数为一组，表示不命中；再以每三个随机数为一组，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果代表三次投篮的结果代表三次投篮的结果代表三次投篮的结果. .经随机模拟产生了经随机模拟产生了经随机模拟产生了经随机模拟产生了2020组随机数：组随机数：组随机数：组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 907 966
56、191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )( ) A A0.35 0.35 B B 0.25 0.25 C C 0.20 0.20 DD 0.15 0.15 分析：课标要求分析：课标要求分析：课标要求分析：课标要求“ “了解随机数
57、的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率” ”. .因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，就会做题应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，就会做题应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，就会做题应该给出一组随机数，学生只要了解随机
58、数的意义，就会做题. . 实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数的过程太麻烦，离不开计算器的过程太麻烦，离不开计算器的过程太麻烦，离不开计算器的过程太麻烦，离不开计算器. . 这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！请注意下列题型请注意下列题型六六.具体
59、措施具体措施第一阶段：巩固双基 构建知识网络 第二阶段：专题训练第二阶段：专题训练 体会数学思想方法的应用体会数学思想方法的应用第三阶段：模拟训练第三阶段：模拟训练 完善提高完善提高第四阶段：热身训练第四阶段：热身训练 查漏补缺查漏补缺关注学生的是：1.强化运算“四性”提高运算能力（1）强化运算的合理性）强化运算的合理性 （2）强化运算的准确性）强化运算的准确性（3）强化运算）强化运算的熟练性（的熟练性（4）强化运算的简捷性）强化运算的简捷性2.懂、会、对、快、好全面要求，全面训练懂、会、对、快、好全面要求，全面训练.3.审题谨慎、设计周密、推理严密、计算准确、表审题谨慎、设计周密、推理严密、
60、计算准确、表述清楚、检验有效，各个环节，应对有略述清楚、检验有效，各个环节，应对有略。4.技术矫正，规范化提醒技术矫正，规范化提醒.考前寄语：考前寄语：我易人易我不大意我易人易我不大意,我难人难我不畏难；我难人难我不畏难；会做的题一题不错，该拿的分一分不丢会做的题一题不错，该拿的分一分不丢;先易后难先易后难,先熟后生；先熟后生；一慢一快：审题要慢一慢一快：审题要慢,做题要快；做题要快；不能小题难做不能小题难做,小题大做小题大做, 而要小题小做而要小题小做,小题巧做；小题巧做；考试不怕题不会考试不怕题不会,就怕会题做不对；就怕会题做不对；基础题拿满分基础题拿满分,中档题拿足分中档题拿足分,难题力
61、争多得分难题力争多得分,似似曾相识题力争不失分；曾相识题力争不失分；对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平力争高上水平,有时有时“放弃放弃”是一种策略是一种策略 【走进新课程走进新课程 感受新理念感受新理念】一必修课程的定位与要求一必修课程的定位与要求数学数学数学数学1 1集合集合集合集合 定位：定位：定位：定位： 仍将集合作为一种语言来学习。使学生学会使用最基仍将集合作为一种语言来学习。使学生学会使用最基仍将集合作为一种语言来学习。使学生学会使用最基仍将集合作为一种语言来学习。使学生学会使用最基本的集合语言表达有关的数学对象，发展运
62、用数学语言进本的集合语言表达有关的数学对象，发展运用数学语言进本的集合语言表达有关的数学对象，发展运用数学语言进本的集合语言表达有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。行交流的能力。行交流的能力。行交流的能力。 变化：变化：变化：变化： 1 1、强调三种语言（自然语言、图形语言、集合语言）、强调三种语言（自然语言、图形语言、集合语言）、强调三种语言（自然语言、图形语言、集合语言）、强调三种语言（自然语言、图形语言、集合语言）表示相应问题的数学内容。表示相应问题的数学内容。表示相应问题的数学内容。表示相应问题的数学内容。 2 2、在具体情境中，学习集合中的概念。、在具体情境中，学习集合中
63、的概念。、在具体情境中，学习集合中的概念。、在具体情境中，学习集合中的概念。 3 3、对集合中的、对集合中的、对集合中的、对集合中的“ “三性三性三性三性” ”（确定性、无序性、互异性）（确定性、无序性、互异性）（确定性、无序性、互异性）（确定性、无序性、互异性）的讲解不宜编制一些繁难的偏题。的讲解不宜编制一些繁难的偏题。的讲解不宜编制一些繁难的偏题。的讲解不宜编制一些繁难的偏题。函数概念与基本初等函数 加强加强加强加强（1 1）函数模型的背景和应用的要求）函数模型的背景和应用的要求）函数模型的背景和应用的要求）函数模型的背景和应用的要求（2 2）知识之间的联系）知识之间的联系）知识之间的联系
64、）知识之间的联系（3 3）数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求）数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求）数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求）数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求（4 4）与信息技术整合的要求）与信息技术整合的要求）与信息技术整合的要求）与信息技术整合的要求 削弱削弱削弱削弱（1 1）对定义域、值域的过关繁难的尤其是人为的过于技巧）对定义域、值域的过关繁难的尤其是人为的过于技巧）对定义域、值域的过关繁难的尤其是人为的过于技巧）对定义域、值域的过关繁难的尤其是人为的过于技巧化的训练，避免人为编制有关的难题。化的训练，避免人为编制有关的难题。化的训练，避免人为
65、编制有关的难题。化的训练，避免人为编制有关的难题。（2 2）反函数的内容。）反函数的内容。）反函数的内容。）反函数的内容。（3 3）对数函数的内容。）对数函数的内容。）对数函数的内容。）对数函数的内容。 讲法上的处理讲法上的处理讲法上的处理讲法上的处理先讲函数，再讲映射。先讲函数，再讲映射。先讲函数，再讲映射。先讲函数，再讲映射。数学2对内容设置的说明：对内容设置的说明：对内容设置的说明：对内容设置的说明： 几何内容分三个层次设计几何内容分三个层次设计几何内容分三个层次设计几何内容分三个层次设计第一层次：必修课程中的几何第一层次：必修课程中的几何第一层次：必修课程中的几何第一层次：必修课程中的
66、几何方体几何初步、解析几何初步、平面向量解三角形方体几何初步、解析几何初步、平面向量解三角形方体几何初步、解析几何初步、平面向量解三角形方体几何初步、解析几何初步、平面向量解三角形等。等。等。等。第二层次：选修系列第二层次：选修系列第二层次：选修系列第二层次：选修系列1 1、系列、系列、系列、系列2 2的几何的几何的几何的几何圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。第三层次：选修系列第三层次：选修系列第三层次：选修系列第三层次：选修系列3 3、系列、系列、系列、系列4 4中的几何中的几何中的
67、几何中的几何几何证明选讲等。几何证明选讲等。几何证明选讲等。几何证明选讲等。立体几何初步 几何定位：几何定位：几何定位：几何定位： 立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力，空间想象与几何直觉的立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力，空间想象与几何直觉的立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力，空间想象与几何直觉的立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力，空间想象与几何直觉的能力以及逻辑推理能力。能力以及逻辑推理能力。能力以及逻辑推理能力。能力以及逻辑推理能力。 几何内容处理方式：几何内容处理方式：几何内容处理方式：几何内容处理方式： 以前：点以前：点以前：点以前：点线线线线面面面面体（局部
68、到整体）体（局部到整体）体（局部到整体）体（局部到整体） 现在：整体到局部现在：整体到局部现在：整体到局部现在：整体到局部 突出：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算。突出：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算。突出：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算。突出：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算。 立体几何分层设计立体几何分层设计立体几何分层设计立体几何分层设计 本模块中本模块中本模块中本模块中 （1 1）空间几何体）空间几何体）空间几何体）空间几何体 （2 2）点线面间的位置关系）点线面间的位置关系）点线面间的位置关系）点线面间的位置关系 公理、判定定理、性质定理公理、判定定理、性
69、质定理公理、判定定理、性质定理公理、判定定理、性质定理 （3 3）运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。）运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。）运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。）运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 说明：进一步的论证与度量将在选修系列说明：进一步的论证与度量将在选修系列说明：进一步的论证与度量将在选修系列说明：进一步的论证与度量将在选修系列2 2中用向量处理（包括三垂线定理中用向量处理（包括三垂线定理中用向量处理（包括三垂线定理中用向量处理（包括三垂线定理）解析几何初步内容结构内容结构 （1）直线与方程）直线与方程 （2）圆与
70、方程）圆与方程 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，）在平面解析几何初步的学习过程中， 体会用代数方法处理几何问题的方法。体会用代数方法处理几何问题的方法。增加内容：空间直角坐标系增加内容：空间直角坐标系 信息技术的应用信息技术的应用数学数学3算法初步算法初步 设置算法的依据设置算法的依据设置算法的依据设置算法的依据 内容结构：内容结构：内容结构：内容结构： （1 1）算法的含义、程序框图）算法的含义、程序框图）算法的含义、程序框图）算法的含义、程序框图 （2 2）基本算法语句）基本算法语句）基本算法语句）基本算法语句 （3 3）通过读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数）通过读中国古代
71、数学中的算法案例，体会中国古代数）通过读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数）通过读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。学对世界数学发展的贡献。学对世界数学发展的贡献。学对世界数学发展的贡献。 提出的要求：提出的要求：提出的要求：提出的要求： 在教学中，应通过实例来说明由算法到计算机使用在教学中，应通过实例来说明由算法到计算机使用在教学中，应通过实例来说明由算法到计算机使用在教学中，应通过实例来说明由算法到计算机使用的算法的过渡过程，从而说明学习算法的必要性。的算法的过渡过程，从而说明学习算法的必要性。的算法的过渡过程，从而说明学习算法的必要性。的算法的过渡过程
72、，从而说明学习算法的必要性。 尽可能的让学生上机实现，或模拟上机实现。尽可能的让学生上机实现，或模拟上机实现。尽可能的让学生上机实现，或模拟上机实现。尽可能的让学生上机实现，或模拟上机实现。要体现数学与算法的有机结合，使学生理解数学在利用解要体现数学与算法的有机结合，使学生理解数学在利用解要体现数学与算法的有机结合，使学生理解数学在利用解要体现数学与算法的有机结合，使学生理解数学在利用解决算法问题中的作用，理解算法对数学提出的要求。决算法问题中的作用，理解算法对数学提出的要求。决算法问题中的作用，理解算法对数学提出的要求。决算法问题中的作用，理解算法对数学提出的要求。要有意识地让学生体公算法的
73、思想，提高他们的逻辑思维要有意识地让学生体公算法的思想，提高他们的逻辑思维要有意识地让学生体公算法的思想，提高他们的逻辑思维要有意识地让学生体公算法的思想，提高他们的逻辑思维能力。能力。能力。能力。统计与概率统计与概率 教育价值：教育价值：教育价值：教育价值： 随着社会的发展，统计观察和随机的思想将成为现代社会一种普遍适用随着社会的发展，统计观察和随机的思想将成为现代社会一种普遍适用随着社会的发展，统计观察和随机的思想将成为现代社会一种普遍适用随着社会的发展，统计观察和随机的思想将成为现代社会一种普遍适用并强有力的思维方式，有助于学生形成科学的世界观与方法论。并强有力的思维方式，有助于学生形成
74、科学的世界观与方法论。并强有力的思维方式，有助于学生形成科学的世界观与方法论。并强有力的思维方式，有助于学生形成科学的世界观与方法论。 要求上的变化：要求上的变化：要求上的变化：要求上的变化： （1 1）对统计中的概念应结合具体问题进行描述性的说明，不应追求严格的）对统计中的概念应结合具体问题进行描述性的说明，不应追求严格的）对统计中的概念应结合具体问题进行描述性的说明，不应追求严格的）对统计中的概念应结合具体问题进行描述性的说明，不应追求严格的形式化定义。形式化定义。形式化定义。形式化定义。 （2 2）统计教学必须通过案例来进行。）统计教学必须通过案例来进行。）统计教学必须通过案例来进行。）
75、统计教学必须通过案例来进行。 （3 3）古典概型的数学应通过实例理解古典型的特征，不要把重点放在）古典概型的数学应通过实例理解古典型的特征，不要把重点放在）古典概型的数学应通过实例理解古典型的特征，不要把重点放在）古典概型的数学应通过实例理解古典型的特征，不要把重点放在“ “如如如如何计数何计数何计数何计数” ”上。上。上。上。 （4 4）鼓励学生尽可能运用计算机器、计算机来处理数据，进行模拟活动，）鼓励学生尽可能运用计算机器、计算机来处理数据，进行模拟活动，）鼓励学生尽可能运用计算机器、计算机来处理数据，进行模拟活动，）鼓励学生尽可能运用计算机器、计算机来处理数据，进行模拟活动，更好地体会统
76、计思想和概率的意义。更好地体会统计思想和概率的意义。更好地体会统计思想和概率的意义。更好地体会统计思想和概率的意义。 新增内容：新增内容：新增内容：新增内容： （1 1）茎叶图）茎叶图）茎叶图）茎叶图 例：甲乙两蓝球运动员每场比赛的得分情况如下：例：甲乙两蓝球运动员每场比赛的得分情况如下：例：甲乙两蓝球运动员每场比赛的得分情况如下：例：甲乙两蓝球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲乙甲乙甲乙甲乙085213465423679766113389944051085213465423679766113389944051甲：甲：甲：甲：1212，1515，2424，2525，3131，3131，3636
77、，3636，3737，3939，4444，4949，5050。 乙：乙：乙：乙：8 8，1313，1414，1616，2323，2626，2828，3333，3838，3939，5151 （2 2）几何概型）几何概型）几何概型）几何概型 （3 3）概率的应用）概率的应用）概率的应用）概率的应用数学4三角函数.平面向量.三角恒等变换这部分知识是高中数学的传统内容，这部分知识是高中数学的传统内容，这部分知识是高中数学的传统内容，这部分知识是高中数学的传统内容，标准标准标准标准对其中的一对其中的一对其中的一对其中的一些内容作了新的处理，在要求上也有变化。些内容作了新的处理，在要求上也有变化。些内容作
78、了新的处理，在要求上也有变化。些内容作了新的处理，在要求上也有变化。（1 1）加强了向量与三角函数的联系。）加强了向量与三角函数的联系。）加强了向量与三角函数的联系。）加强了向量与三角函数的联系。 将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过向量沟通代数、向量与三角函数的联系，体现向量在处理向量沟通代数、向量与三角函数的联系，体现向量在处理向量沟通代数、向量与三角函数的联系，体现向量在处理向量沟通代数、向量与三角函数的联系，体现向量在处理三角函数问
79、题中的工具作用。三角函数问题中的工具作用。三角函数问题中的工具作用。三角函数问题中的工具作用。（2 2）加强了向量的实际应用。）加强了向量的实际应用。）加强了向量的实际应用。）加强了向量的实际应用。（3 3）降低要求的部分）降低要求的部分）降低要求的部分）降低要求的部分任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式分别由任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式分别由任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式分别由任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式分别由原来的理解、掌握减弱为了解、理解；两角和与差的正余原来的理解、掌握减弱为了解、理解；两角和与差的正余原来的理解、掌握减弱为了解、理
80、解；两角和与差的正余原来的理解、掌握减弱为了解、理解；两角和与差的正余统、正切公式，二倍角的正余统、正切公式由原来的掌握统、正切公式，二倍角的正余统、正切公式由原来的掌握统、正切公式，二倍角的正余统、正切公式由原来的掌握统、正切公式，二倍角的正余统、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等。减弱为能从两角差的余弦公式导出等。减弱为能从两角差的余弦公式导出等。减弱为能从两角差的余弦公式导出等。对三角恒等变换，要求以推导积化和差、和差化积、半角对三角恒等变换，要求以推导积化和差、和差化积、半角对三角恒等变换，要求以推导积化和差、和差化积、半角对三角恒等变换，要求以推导积化和差、和差化积
81、、半角公式作为三角恒等变换的基本训练，不要求用积公和差、公式作为三角恒等变换的基本训练，不要求用积公和差、公式作为三角恒等变换的基本训练，不要求用积公和差、公式作为三角恒等变换的基本训练，不要求用积公和差、和差化积、半角公工作复杂的恒等变形，避免在三角恒等和差化积、半角公工作复杂的恒等变形，避免在三角恒等和差化积、半角公工作复杂的恒等变形，避免在三角恒等和差化积、半角公工作复杂的恒等变形，避免在三角恒等变换上探挖洞。变换上探挖洞。变换上探挖洞。变换上探挖洞。（4 4）插入数学探究或数学建模活动。）插入数学探究或数学建模活动。）插入数学探究或数学建模活动。）插入数学探究或数学建模活动。数学5解三
82、角形 定位和要求定位和要求定位和要求定位和要求 将三角形作为几何度量问题来展开。要求运用正弦将三角形作为几何度量问题来展开。要求运用正弦将三角形作为几何度量问题来展开。要求运用正弦将三角形作为几何度量问题来展开。要求运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，而不必在恒等变形上进行过于烦琐的训有关的实际问题，而不必在恒等变形上进行过于烦琐的训有关的实际问题，而不必在恒等变形上进行过于烦琐的训有关的实际问题，而不必在恒
83、等变形上进行过于烦琐的训练，为发展数学应用意识，提高实践能力创造条件。练，为发展数学应用意识，提高实践能力创造条件。练，为发展数学应用意识，提高实践能力创造条件。练，为发展数学应用意识，提高实践能力创造条件。建议建议建议建议 （1 1）开展研究性学习或探究活动。）开展研究性学习或探究活动。）开展研究性学习或探究活动。）开展研究性学习或探究活动。 （2 2）教师在拓宽知识面上，要把握好尺度，所选题目尽）教师在拓宽知识面上，要把握好尺度，所选题目尽）教师在拓宽知识面上，要把握好尺度，所选题目尽）教师在拓宽知识面上，要把握好尺度，所选题目尽量能体现量能体现量能体现量能体现标准标准标准标准所倡导的理念
84、，注重应用价值。所倡导的理念，注重应用价值。所倡导的理念，注重应用价值。所倡导的理念，注重应用价值。数列 定位与要求：定位与要求：保证：基本技能的训练保证：基本技能的训练控制：难度和复杂程度控制：难度和复杂程度删减：烦琐的计算、人为技巧化的难题。删减：烦琐的计算、人为技巧化的难题。改变：纸上常事化题型，花样翻新地搞偏题、怪题。改变：纸上常事化题型，花样翻新地搞偏题、怪题。关注：学生对数列模型本质的理解，运用数列模型解决实关注：学生对数列模型本质的理解，运用数列模型解决实际问题的能力。际问题的能力。 增加内容：增加内容：与算法知识有机结构，加入算法知识的应用，体现出信息与算法知识有机结构，加入算
85、法知识的应用，体现出信息技术与数学知识的整和技术与数学知识的整和不等式 变化变化变化变化过去：重在理论闸述、推导和解不等式的技巧训练。过去：重在理论闸述、推导和解不等式的技巧训练。过去：重在理论闸述、推导和解不等式的技巧训练。过去：重在理论闸述、推导和解不等式的技巧训练。现在：强调不等式的现实背景和实际应用，把不能等式作为现在：强调不等式的现实背景和实际应用，把不能等式作为现在：强调不等式的现实背景和实际应用，把不能等式作为现在：强调不等式的现实背景和实际应用，把不能等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述，刻画优化刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述，刻画优化刻画现实世界中不
86、等关系的数学工具，作为描述，刻画优化刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述，刻画优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨。问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨。问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨。问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨。 定位和要求定位和要求定位和要求定位和要求一元二次不等式：一元二次不等式：一元二次不等式：一元二次不等式：注重数形结合。注重数形结合。注重数形结合。注重数形结合。一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解法：要求要求要求要求“ “尝试投计求解的程度框图尝试投计求
87、解的程度框图尝试投计求解的程度框图尝试投计求解的程度框图” ”，融入算法思想。，融入算法思想。，融入算法思想。，融入算法思想。线性规划：数学思想蕴涵于案例之中，充分关注案例的作用。线性规划：数学思想蕴涵于案例之中，充分关注案例的作用。线性规划：数学思想蕴涵于案例之中，充分关注案例的作用。线性规划：数学思想蕴涵于案例之中，充分关注案例的作用。均值不等式：要求探索并了解基本不等式的证明过程，会用均值不等式：要求探索并了解基本不等式的证明过程，会用均值不等式：要求探索并了解基本不等式的证明过程，会用均值不等式：要求探索并了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，防止陷入烦琐
88、的基本不等式解决简单的最大（小）值问题，防止陷入烦琐的基本不等式解决简单的最大（小）值问题，防止陷入烦琐的基本不等式解决简单的最大（小）值问题，防止陷入烦琐的计算、人为技巧化的难题计算、人为技巧化的难题计算、人为技巧化的难题计算、人为技巧化的难题。二数学课程中的主线二数学课程中的主线函数主线函数主线几何主线几何主线运算主线运算主线算法主线算法主线统计概率主线统计概率主线 数学应用主线数学应用主线三从新旧教材例三从新旧教材例(习习)题的变化感题的变化感悟新课程理念悟新课程理念 1 1改变设问方式加深概念理解改变设问方式加深概念理解案例案例1 1（新教材（新教材A A版第版第2121页例页例3)3
89、)某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元，买元，买x x（x x11，2 2，3 3，4 4，5 5）个笔记本需）个笔记本需要要y y元，试用函数的三种表示法表示函数元，试用函数的三种表示法表示函数y=y=f(xf(x) )。（老教材第（老教材第5454页例页例1)1)某种笔记本每个某种笔记本每个5 5元，买元，买x(xx(x11，2 2，3 3，4 4，5 5) )个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y y（元）。（元）。试写出以试写出以x x为自变量的函数为自变量的函数y y的解析式，并画出这的解析式，并画出这个函数的图象个函数的图象 2缩编题干信息、注重数学本质案例2（新教材A版第
90、23页例6)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1)5公里以内（含5公里），票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象案例案例3 3（新教材（新教材A A版第版第4949页复习参考题页复习参考题B B组第组第7 7题）题）（中华人民共和国个人所得税法（中华人民共和国个人所得税法规定，公民全规定，公民全月工资、薪金所得不超过月工资、薪金所得不超过800800元的部分不必纳税，元的部分不必纳税，超过超过800800元的部分为全月应纳所得额此项税款按元的部分为
91、全月应纳所得额此项税款按下表分段累计计算：下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（全月应纳税所得额税率（%）不得超过）不得超过500500元部分元部分5%5%超过超过500500元至元至20002000元部分元部分10%10%超过超过20002000元至元至50005000元的部分元的部分15%15%某人一月份应交纳此项税款为某人一月份应交纳此项税款为26.7826.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 3.3.增编探究性问题，培养探究能力增编探究性问题，培养探究能力案例案例5 5（新教材（新教材A A版第版第3333页）探究：画出反比例函数，页）探
92、究：画出反比例函数，这个函数的定义域，这个函数的定义域1 1是什么？（是什么？（2 2）它在定义域）它在定义域l l上的单上的单调性是怎样的？证明你的结论调性是怎样的？证明你的结论这道探究题是由老教材第这道探究题是由老教材第5959例例3(3(证明函在（证明函在（0,+0,+）上是）上是减函数）改编而来的减函数）改编而来的案例案例6 6（新教材（新教材A A版第版第4343页习题页习题 1. 3A1. 3A组第组第3 3题）探究一次题）探究一次函数函数y=y=mx+b(xmx+b(xR R) )的单调性的单调性 该探究题是由老教材第该探究题是由老教材第6060页习题页习题2.32.3的第的第1
93、 1题（分下列情题（分下列情况说明函数况说明函数y=y=mx+bmx+b在（在（-，+ + ）上是否具有单调性；）上是否具有单调性；如果有，是增函数还是减函数？（如果有，是增函数还是减函数？（1 1）mm0 0；（；（2 2）0 0）改编而来的改编而来的 案例案例7 7（新教材（新教材A A版第版第9191页复习参考题页复习参考题” ”组第组第3 3题），对于题），对于函数：（函数：（1)1)探索函数探索函数f(xf(x) )的单调性；（的单调性；（2 2）是否存在实数）是否存在实数a a使函数使函数f(xf(x) )为奇函数？为奇函数？这是一道新增的探究性习题这是一道新增的探究性习题案例案例
94、8.8.正切函数的性质和图象正切函数的性质和图象 4.增编新题型，适应新变化（1.）信息迁移题案例8（新教材A版第28页习题1.2B组第3题）函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数，例如，-3.5=-4，2.1=2。当（-2.5，3时，写出函数f(x)的解析式，并作出函数的图象（2.2.）开放性问题）开放性问题案例案例9 9题题1(1(新教材新教材A A版第版第2828页习题）页习题）函数函数r=r=f(pf(p) )的图象如图的图象如图1 1所示（所示（1)1)函数函数r=r=f(pf(p) )的定义域可的定义域可能是什么能是什么?(2)?(2)函数函数r=r=f(pf(p) )的值域
95、可能是什么？（的值域可能是什么？（3)3)略略题题2 2（新教材（新教材A A版第版第3636页练习页练习2)2)整个上午整个上午(8:00-12:00(8:00-12:00）天）天气越来越暖，中午时分（气越来越暖，中午时分（12:00-13:0012:00-13:00）一场暴风雨使天）一场暴风雨使天气又骤然凉爽了许多暴风雨过后，天气转暖，直到太阳气又骤然凉爽了许多暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（落山（18:00)18:00)才又开始转凉画出这一天才又开始转凉画出这一天(8:00-20:00(8:00-20:00）期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函期间气温作为时间函数的一个
96、可能的图象，并说出所画函数的单调区间数的单调区间题3（新教材A版第28页习题1.2B组第2题）画出定义域为x|-3x8，且x5，值域为y|-1y2，y0的一个函数的图象（1)如果平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标满足-3x8，-1y2，那么其中哪些点不能在图象上?(2)将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？（3.）图表题案例10下图中哪3个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事（1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，
97、后来为了赶时间开始加速（4.）信息技术整合题 根据统计，新教材A版在这块内容中共有15个这类例（习）题，充分体现了信息技术与数学课程内容整合的思想四高中数学课程改革的基本转向：四高中数学课程改革的基本转向： 1、从知识本位转向学生发展本位2、从封闭性转向开发性3、从追求统一转向注意差异五课程改革的基本要求五课程改革的基本要求改变教与学的方式改变教与学的方式1由被动学习转变为自主学习(自习课学生讲题)2由单一学习转变为合作学习(同座位给对方出题)3由被动学习转变为探究学习(概率的性质)（2009.6）概率的基本性质的教学设计教学过程设计：教学过程设计：一、创设情景、激发探究兴趣（产历知识产生过程
98、）一、创设情景、激发探究兴趣（产历知识产生过程）1 1、实验、实验1 1：全班每人各取一个同样的骰子，做：全班每人各取一个同样的骰子，做1010次掷骰子次掷骰子的试验，每人记录下试验结构。请一个同学把全班同学的的试验，每人记录下试验结构。请一个同学把全班同学的实验结果做出统计，填在下表中：实验结果做出统计，填在下表中：项目总次数频率实验出现项目总次数频率实验出现1 1点出现点出现5 5点出现点出现1 1点或点或5 5点点2 2、实、实验验2 2：一袋中装有红、兰、黑色小球各一个，全班每个同：一袋中装有红、兰、黑色小球各一个，全班每个同学每次有放回的摸出一个小球，共摸学每次有放回的摸出一个小球，
99、共摸1010次，请一个同学记次，请一个同学记录试验结果。请一个同学把全班同学的实验结果做出统计，录试验结果。请一个同学把全班同学的实验结果做出统计，填在下表中：填在下表中：项目总次数频率实验项目总次数频率实验摸出小红色小球摸出兰色小球摸出红色或兰色小球3、实验3：现场统计填表：（全班59人）项目总次数频率参加数学竞赛参加英语竞赛参加竞赛二、概率的基本性质（水到渠成）二、概率的基本性质（水到渠成）1 1、思考一：、思考一：（1 1）在实验）在实验1 1中，设中，设“ “出现出现1 1点点” ”为事件为事件A A，“ “出现出现5 5点点” ”为事件为事件B,“B,“出现出现1 1点或点或5 5点
100、点” ”为事件为事件A AB,B,那么那么A AB B与与A A、 B B有何关系？有何关系？A,A,、B B之间是什么关系？之间是什么关系？(2(2）在实验）在实验2 2中，设中，设“ “摸到红球摸到红球” ”为事件为事件A,“A,“摸到白摸到白球球” ”为事件为事件B B，“ “摸到红珠或白球摸到红珠或白球” ”为事补为事补A AB B，则则A AB B与与A A、 B B有何关系？有何关系？A A、 B B之间是什么关系？之间是什么关系？(3(3）在实验）在实验3 3中，设中，设“ “参加数学竞赛开为事件参加数学竞赛开为事件A A，“ “参加英语竞赛参加英语竞赛” ”为事为事B B， A A与与B B是互斥事件吗？是互斥事件吗？ 2、探究三个实验中，事件AB与A, B的频率之间的关系。在实验1、2中，f（AB）=f (A）+f（B）在实验3中，f (DE）f (D）+f（E)3、思考二：从以上探究中你能得出什么结论？4、得出概率的基木性质。六教师的工作方式与技能六教师的工作方式与技能1教师的合作2与家长的合作。3与教育管理者的合作。 结束语结束语 变中求新 新中求活 活中求能 能中求用
