信号运算与处理电路

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1、第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20241第第7 7章集成运放的应用章集成运放的应用（信号的运算和处理信号的运算和处理）7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 基本信号的运算电路基本信号的运算电路7.3 7.3 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用7.4 7.4 有源滤波电路有源滤波电路7.5 7.5 电子信息系统预处理中所用放大电路电子信息系统预处理中所用放大电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20242 ri 大: 几十k M运放的特点：运放的特点：KCMRR很大 ro 小：几十 几百 A 很大: 104 1077.1 7.1 概述概述理想运放的理想运放的特点特点1

2、、开环差模增益 Aod=2、差模输入电阻 rid=3、输入偏置电流 IB1=IB2=04、输出电阻 r0=05、共模抑制比 KCMRR=6、频带宽度 BW=7、输入失调电压、输入失调电流均为零7.1.1 7.1.1 理想运放的特性理想运放的特性第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202437.1.2 7.1.2 理想运放的两个工作区理想运放的两个工作区uiuo_+uPuN第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20244例例: :设电源电压设电源电压V VCCCC= =10V10V。运放的。运放的A AOdOd=10=106 6, ,求求u ui iui0.01mV时，运放处于

3、线性区。Aod越大，线性区越小，当AOd时，线性区0怎样使理想运放工作在线性区？在输出与输入之间加深度负反馈。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20245虚短路虚短路虚断路虚断路虚短路、虚断路的概念虚短路、虚断路的概念uiuo_+uPuN1、开环增益 Aod=2、差模输入电阻 rid=iNiP第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20246（1）输入信号加在反相输入端；7.2 7.2 基本运算电路基本运算电路7.2.1 7.2.1 比例运算电路比例运算电路1. 1. 特点特点_+ + RfR1R2ui uo（2）同相端通过R2接地，以保证运放工作于对称状态,R2=Rf/R1

4、；（3）Rf与R1组成反馈网络，且为电压并联负反馈。电压并联负反馈。一、反相比例运算电路一、反相比例运算电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20247i1ifi1=if虚地虚地!2. 分析分析_+ + RfR1R2ui uo第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20248（1）uo与ui反相反相放大器；（2）Auf只与Rf，R1有关，且有三种情况；（3）当Rf=R1时，uo=-ui， 此时运放相当于作变号运算。 闭环增益 3. 讨论讨论第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 20249二、同相比例运算电路二、同相比例运算电路uo_+ + RfR1R2uiuN= uP

5、= ui（1）输入信号加在同相输入端，反馈网络加在反相输入端；（2）不存在“虚地” 。 特点第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202410（1）uo与ui同相，且uoui，（2）若令Rf=0或R1=，则Auf=1即u uo o= =u ui i 跟随器跟随器 闭环增益：_+ + RfR1R2ui讨论讨论第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202411_+ + RfR1R2uiuoR3 另一种同相比例运算电路另一种同相比例运算电路如果令如果令_+ + RfR1R2ui分压分压第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202412三、电压跟随器三、电压跟随器_+ + Rf

6、uiuo 电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，作用与分立作用与分立元件的射极输出器相同元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好，但是电压跟随性能好。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024137.2.2 7.2.2 加减加减运算运算电路电路_+ + RfR1R2ui2uoRPui1i1i2if一、反相求和运算电路一、反相求和运算电路虚地虚地!用叠加原理如何？用叠加原理如何？第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202414通过电流相加的办法来实现电压相加。通过电流相加的办法来实现电压相加。讨论讨论_+ + RfR1R2ui2uo

7、RPui1第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202415 增加一个输入支路，构成同相求和电路。_+ + RfR1RPuiuo二、二、 同相求和运算电路同相求和运算电路解出：解出：第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202416 信号分别从同相输入端和反相输入端加入，也称差动输入，特点：特点：三、三、 减法减法运算运算电路电路( (差动输入差动输入) )_+ + RfR1R2ui2uoR3ui1电路不存在“虚地”现象。_+ + RfR1R2uiuoR3第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202417_+ + RfR1R2ui2uoR3ui1解出：解出：如果令如果令

8、分析分析闭环增益闭环增益第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202418四、四、 三运放电路三运放电路+A1-+A2RRRWui1ui2uo1uo2ab+R1R1-+A3R2R2uo+_+ + RfR1R2ui2uoR3ui1第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202419+A1_+A2RRRWui1ui2uo1uo2ab+ui1和ui2为差模输入信号，uo1和uo2也是差模信号， Rw的中点为交流零电位。 A3A3减法运算电路减法运算电路 。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202420R1R1+A3R2R2uouo1uo2减法运算电路减法运算电路第7章 信号

9、的运算和处理回首页06 九月九月 202421 是一种高增益、高输入电阻和高共模抑制比的直接耦合放大器，一般具有差动输入，单端输出的形式。用于弱信号放大 调节调节R Rw w可以改变放大器的增益。讨论讨论精密放大器精密放大器第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202422利用反相求和以实现减法运算利用反相求和以实现减法运算第第1级反相比例级反相比例第第2级反相求和级反相求和即即当当 时时得得例例 电电路路如如图图，设设A A1 1、A A2 2为为理理想想运运放放，求求输输出出信信号号与与输输入入信信号之间的函数关系。号之间的函数关系。解解:用叠加用叠加第7章 信号的运算和处理回首页

10、06 九月九月 202423例例 电电路路如如图图，设设A A1 1、A A2 2为为理理想想运运放放，试试求求输输出出信信号号与与输输入入信信号号之间的函数关系。之间的函数关系。解 电路中A1、A2为理想运放，由输入端虚短的条件有VP1VN1= Vi1、VP2VN2=Vi2 各电流值为 又又 得得 第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024247.2.3 7.2.3 微积分运算电路微积分运算电路uN= uP= 0u i+uoRfR2i1ifC1.1.微分运算电路微分运算电路虚地虚地!第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202425若输入：若输入：则：则：tui0tuo0

11、移相移相应用举例：应用举例：第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202426应用举例：应用举例：tui0积分运算积分运算电路电路tuo0(1) 输入方波，输出是三角波 (to时刻电容电压为0) 。i1ifui-+RR2Cuo第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202427(2) 输入直流电压，输出将反向积分，一定时间TM后输出饱和,积分停止。tui0tuo0U-UomTM积分时限定时！定时！i1ifui-+RR2Cuo第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202428对数运算电路对数运算电路7.2.4 7.2.4 对数和对数和指数指数运算电路运算电路第7章 信号的运

12、算和处理回首页06 九月九月 202429uO是ui的对数运算。三极管的发射结有三极管的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏利用虚短和虚断，有利用虚短和虚断，有利用三极管实现对数运算利用三极管实现对数运算第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202430指数运算电路相当于反对数运算电路。指数运算电路相当于反对数运算电路。指数运算电路指数运算电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024311 理想运算放大电路的两个重要结论是_。a.虚地与反相 b.虚短与虚地 c.虚短与虚断 d.断路和短路2 集成运放一般分为两个工作区，它们是_工作区。a.线性与非线性

13、b.正反馈与负反馈 c.虚短和虚断3 施加深度负反馈可使运放进入_；使运放开环或加正反馈可使运放进入 _。a.非线性区 b.线性工作区4 集成运放能处理_。a.交流信号 b.直流信号 c.交流信号和直流信号5 由理想运放构成的线性应用电路，其电路放大倍数与运放本身的参数_。a.有关 b.无关 c.有无关系不确定课堂练习课堂练习第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024327.2.5 7.2.5 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 共模抑制比共模抑制比K KCMRCMR为有限值的情况为有限值的情况 输入失调电压输入失调电压V VIOIO、输入失调电流、输入失调电流I IIO

14、IO 不为零时的情况不为零时的情况第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024331. 1. 共模抑制比共模抑制比K KCMRCMR为有限值的情况为有限值的情况同相比例运算电路同相比例运算电路闭环电压增益闭环电压增益理想情况理想情况越大，误差越小。越大，误差越小。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024342.2.输入失调电压输入失调电压V VIOIO、输入失调电流输入失调电流I IIOIO不为零时的情况不为零时的情况输入为零时的等效电路输入为零时的等效电路VNVoR2R1/Rf(IIB-IIO/2)R2VPVIO(IIB-IIO/2)(R2/Rf)第7章 信号的运算和

15、处理回首页06 九月九月 202435解得误差电压解得误差电压当当 时，可以时，可以消除偏置电流消除偏置电流 引起的引起的误差，此时误差，此时当电路为积分运算时，当电路为积分运算时，即即 换成电容换成电容C，则，则时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。引起的误差仍存在引起的误差仍存在第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202436减小误差的方法减小误差的方法 输入端加补偿电路输入端加补偿电路 利用运放自带的调利用运放自带的调 零电路零电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202437功能：功能：实现两个模两个模拟量相乘量相

16、乘 其中其中K K为乘积系数，为乘积系数， 量纲:V-1符号符号： 7.3 7.3 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用7.3.1 7.3.1 模拟乘法器简介模拟乘法器简介第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202438理想模拟乘法器应具备如下条件：理想模拟乘法器应具备如下条件：(1)ri1和ri2为无穷大；(2)ro为零；(3)K值不随信号幅值而变化，且不随频率而变化；(4)当vx或vY为零时vo为零，电路没有失调电压、电流和噪声。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202439对于差放有：对于差放有： 7.3.2 7.3.2 模拟乘法器的基本工作原理模拟乘法器的基本工作

17、原理书p339乘法乘法第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202440 7.3.2 7.3.2 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 1. 1. 相乘运算电路相乘运算电路模拟相乘电路立方运算电路 2. 2. 乘方运算电路乘方运算电路平方运算电路第7章 信号的运算和处理回首页3. 3. 除法运算电路除法运算电路据虚断据虚断如果令K= R2 / R1则工作（保证负反馈）条件？工作（保证负反馈）条件？第7章 信号的运算和处理回首页4. 4. 开方运算电路开方运算电路)(1112OvRRKv-=v1必须为负值！二极管作用？二极管作用？防止出现闭锁现象防止出现闭锁现象第7章 信号的运算和处理回首页

18、5. 5. 开立方运算电路开立方运算电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024447.4 7.4 有源滤波有源滤波电路电路滤波电路的种类滤波电路的种类:按信号性质按信号性质: 模拟滤波器和数字滤波电路模拟滤波器和数字滤波电路按电路功能按电路功能: 低通滤波电路低通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路带阻滤波电路带阻滤波电路按所用元件按所用元件: 无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路 二阶有源滤波电路二阶有源滤波电路 按阶次按阶次: :第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024457.4.1 7.4.

19、1 基本概念基本概念1. 1. 基本概念基本概念滤波器：使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号得电子装置。有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。滤波电路滤波电路电路传递函数传递函数定义时，有其中 模，幅频响应（特性） 相位角，相频响应拉氏变换拉氏变换第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024462. 2. 分类分类 按幅频特性分按幅频特性分 低低通通（LPF）用于工作信号为低频（或直流），并且需要削弱高次谐波或频率较高的干扰和噪声等场合整流后滤波。 高高通通（HPF）用于信号处于高频，并且需要削弱低频的场合阻容放大器的耦合。 带带通通（BPF）用于突出有用频段的信号，削弱其它

20、频段的信号或干扰和噪声载波通信。 带阻（带阻（BEF）用于抑制干扰。 全通（全通（APF）通阻通Au阻通Au通阻Au阻阻 通Au第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202447无源滤波电路：无源滤波电路：由无源元件R、L、C组成的滤波电路。有源滤波电路：有源滤波电路：由晶体管和R、C网络组成的滤波电路。 RuiRLCuouiRLCLuo4、由由集集成成运运放放（工工作作在在线线性性区区）和和RC网网络络组组成成的的有有源源滤滤波波电路的优点：电路的优点：（1）体积小，重量轻，不需要加磁屏蔽。（2）电路中的集成运放可以加串联负反馈，使ri高，ro低。（3）除起有源滤波作用外，还可以放大

21、，而且放大倍数容易调节。 3 3、无源滤波电路和有源滤波电路、无源滤波电路和有源滤波电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024481 1、RCRC无源一阶低通滤波电路无源一阶低通滤波电路7.4.2 7.4.2 低通滤波电路低通滤波电路 RuiCuo一阶一阶RCRC无源滤波电路无源滤波电路 缺点：带负载的能力差，例如 R=27k，RL=3k，对于直流而言，uo只有ui的十分之一，而当RL断开时，uo=ui，其中当 为了提高带负载的能力，此时可以加电压跟随器，以提高带负载的能力。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202449传递函数传递函数其中其中特征角频率故，幅频相应

22、为2. RC2. RC有源一阶低通滤波电路有源一阶低通滤波电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024503. 3. 压控电压源压控电压源二阶二阶低通滤波电路低通滤波电路压控电压源电路（压控电压源电路（VCVS）对于滤波电路，有对于滤波电路，有得滤波电路传递函数得滤波电路传递函数（二阶）（二阶）书书352式7.4.14第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202451 称为通带增益称为通带增益(中频中频)称为称为特征角频率特征角频率称为等效称为等效品质因数品质因数则则滤波电路才能稳定工作滤波电路才能稳定工作注意：注意：用用 代入，可得代入，可得频率响应：频率响应：第7章

23、信号的运算和处理回首页06 九月九月 202452归一化归一化的幅频响应的幅频响应相频响应相频响应电压增益与通带增益的比电压增益与通带增益的比第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202453归一化的幅频响应波特图归一化的幅频响应波特图第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024547.4.3 7.4.3 高通滤波电路高通滤波电路1. RC1. RC有源一阶高通滤波电路有源一阶高通滤波电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024552. 2. 压控电压源压控电压源二阶二阶高通滤波电路高通滤波电路 将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。传递函数传递函数归一

24、化的幅频响应归一化的幅频响应滤波电路才能稳滤波电路才能稳定工作定工作第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024561. 低通和高通串联低通和高通串联必须满足必须满足7.4.4 7.4.4 带通滤波电路带通滤波电路低通特征角频率低通特征角频率高通特征角频率高通特征角频率第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024572. 2. 压控电压源压控电压源二阶二阶带通滤波电路带通滤波电路令令传递函数传递函数得得(7.4.34)(7.4.34)第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024587.4.5 7.4.5 带阻滤波电路带阻滤波电路1. 1. 低通和高通并联低通和高通

25、并联必须满足必须满足 通通带带外外衰衰减减速速率率慢慢（-20dB/十十倍倍频频程程），与与理理想想情情况况相相差差较较远远。一般用在对滤波要求不高的场合。一般用在对滤波要求不高的场合。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024592. 2. 双双T T有源二阶有源二阶带阻滤波电路带阻滤波电路双T选频网络第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202460双双T T有源有源二阶二阶带阻滤波电路带阻滤波电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202461 在电子信息系统中，通过传感器或其它途径所采集的信号往往很小，不能直接进行运算、滤波等处理，必须进行放大。7 75

26、5 电子信息系统预处理中所用放大电路电子信息系统预处理中所用放大电路 7 75 51 1 仪表用放大器仪表用放大器 集成仪表用放大器，也称为精密放大器，用于弱信号放大。 从传感器所获得的信号常为差模小信号，并含有较大共模部分，其数值有时远大于差模信号。因此，要求放大器应具有较强的抑制共模信号的能力。1. 1. 特点特点 仪表用放大器除具备足够大的放大倍数外，还应具有高输入电阻和高共模抑制比。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024622. 基本电路基本电路第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024633. 集成仪表用放大器集成仪表用放大器第7章 信号的运算和处理回首页

27、06 九月九月 2024644. 4. 应用举例应用举例 图为采用PN结温度传感器的数字式温度计电路，测量范围为-50+150，分辨率为0.1。 图中R1 、R2、D和Rwl构成测量电桥，D为温度传感器。电桥的输出信号接到集成仪表放大INAl02的输人端进行放大。A2构成的电压跟随器，起隔离作用。电压比较器驱动电压表，实现数字化显示。数字式温度计数字式温度计第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202465 设放大后电路的灵敏度为10mV，则在温度从-50变化到+150 时，输出电压的变化范围为2 V，即从-0.5+1.5 V。当INAl02的电源电压为+18V时，可将INAl02的引

28、脚、和连接在一起，设定仪表放大器的电压放大倍数为10，因而仪表放大器的输出电压范围为-5+15 V。根据运算电路的分析方法，可以求出A1和A2输出电压的表达式为 改变Rw2滑动端的位置可以改变放大电路的电压放大倍数，从而调整数字电压表的显示数据。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202466 某些传感器属于电容性传感器，如压电式加速度传感器、压力传感器等。这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；它们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，且具有较好的线性度。7.5.2 7.5.2 电荷放大器电荷放大器 为了减少传感器输出电缆的电容对放大电路的影响，一般常将电荷放大器装在传感

29、器内； 为了防止传感器在过载时有较大的输出，则在集成运放输入端加保护二极管。第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202467 在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有着很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离的放大电路称为隔离放大器。它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。 目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。7.5.3 7.5.3 隔离放大器隔离放大器1. 1. 变压器耦合式变压器耦合式第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202468第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 2024692. 光电耦合式光电耦合式第7章 信号的运算和处理回首页06 九月九月 202470第7章结 束