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1、过程控制与统计技术厦门培训总结一、培训的主要内容1、统计技术的基本原理2、各种控制图的介绍一、质量理论的发展质量管理经历了质量检验，统计质量控制，全面质量管理三个阶段。1、质量检验阶段把关型质量管理 传统的质量检验阶段，是单纯依靠检验或检查来保证产品质量或工作质量的，是事后的质量保证，也是不经济的质量保证。2、统计质量控制阶段预防型质量管理 统计质量控制是指应用统计方法捕捉过程中的异常先兆（异常因素起作用的苗头）有针对性地将异常因素消除在过程中，从而预防不合格品的产生。3、全面质量管理阶段预防为主，检验把关为辅的质量管理 全面质量管理弥补了统计质量控制的三个不足，发展为三全管理：全员参与的质量
2、管理；全过程的质量管理；全企业的质量管理统计技术的基本概念：统计技术是以概率论为理论基础，研究随机现象中确定的数学规律的学科。 质量是在一定范围内符合一定数学规律的随机现象。质量特性值（数据）分布，即是质量这种随机现象的规律。因此我们可以应用统计技术，掌握质量工作的规律，最大程度搞好质量工作。统计技术包括统计推断和统计控制两大类。1）推断：通过对样本数据的统计计算与分析，预测尚未发生的事件和对总体质量水平进行推断；2）控制：通过对样本数据的统计计算与分析，确定产品的质量特性变化是否在一定范围内而且符合一定规律的变异，没有发生异常情况。产品质量的统计概念：1）产品质量具有变异性（不一致性）：质量
3、是一种随机现象，由于某种原因影响产品质量的因素（人、机、料、法、环）无时无刻不在变化着，所以产品质量具有变异性。2）产品质量的变异具有规律性（分布）：产品质量的变异是在一定范围内而且符合一定规律的变异。影响产品质量变异的两大类因素 影响产品质量变异的因素，无论人、机、料、法、环哪一种因素，归纳为正常因素（偶然因素、随机因素）和异常因素（系统因素）两大类正常因素与异常因素并不是绝对的，在一定条件下两者是可相互转变的。统计技术的一般程序总体样本数据图表抽样过程测试测量归纳整理推断、控制总体：研究对象的全体； 有限：如一批产品； 无限：如一道工序。抽样过程：从部体中抽取样本的活动。 单纯随机抽样：抽
4、签法，随机数表法； 机械随机抽样（工艺取样）：根据工艺要求规 定时间、地点取样； 整群随机抽样样本：研究部分全体统计过程控制：过程资源人力物力统计工具输入输出相互关联的活动 由于受到5M1E的影响，质量差异具有必然性，所以通过统计过程控制，采用统计方法确保过程符合质量标准，实现过程稳定受控，即保持过程中的正常因素在合理范围内，消除异常因素的影响。统计过程控制的特点： 1）强调全员参与，保证预防原则的实现； 2）不是对个别工序的控制，而是从整个过程，整个系统出发来解决问题。过程：使用资源将输入转化为输出的相关活动。过程三要素：输入、输出、相关活动；（其中工序是最小的过程，是过程的基本单元）有效过
5、程：利用资源，通过对过程策划、控制，使其增值。过程控制流程图QP明确过程研究目的过程标准化收集数据分析数据过程稳定计算X-bar，S，Cp过程充分加强过程控制保持稳定追查原因采取措施起草报告，保存YYNNN质量改进质量控制质量分析过程能力分析 过程能力：过程经标准化后，处于稳定状态下的实际加工能力，用6定量表示； 过程能力指数：过程能力满足技术标准的程度不同，记为Cp Cp=技术要求/过程能力过程能力指数（Cp，Cpk）主要用于：1、验证过程生产出来的产品是否能够满足顾客的要求；2、验证一个新过程或经改进后的过程的实际性能是否符合工程参数。过程能力计算：1、计量值1）望目值（期望数值符合目标值
6、） （1）X=M Cp=(TU-TL)/6s （2）XM 其中=X-M k= /(T/2) -偏移系数 Cp是=0，X-M=0时，Cpk的一个特例 k0.25时为正常情况，如果K0.25则需要对设备进行调整2）望小值（期望数值越小越好，只有上限，没有下限） Cpu=(TU-X)/3s2、计数值3、非定量情况下过程能力指数的计算 Cp=允许差错率/实际差错率3）望大值（期望数值越大越好，只有下限，没有上限） CpL=(X-TL)/3s 单侧规格要求不考虑Cpk（Cp）的原因是没有规格中心。Cp是一个非负值，如果出现负值，则说明无加工能力，定义Cp=0提高过程能力的好处：1、降低产品不合格率，减少
7、企业质量损失，提高经济效益；2、提高产品可靠性，减少失效率；3、减少社会质量损失，保证顾客利益；4、提高产品质量等级品率。提高过程能力的途径： Cpk=(1-k)(T/6s)由公式可以看到，提高过程能力的途径有：1）减少偏移量k，使加工的平均值（X）尽量靠近目标值（M）；2）必要时进行技术改进，减小标准偏差s； 提高设备精度，散差减小； 提高材料的均匀性； 提高加工者的水平。3）设计不合理时，可适当放大公差范围T。过程性能指数与过程能力指数： 在QS9000中提出了过程性能指数（Pp，Ppk）的新概念，过程性能指数又称为长期过程能力指数，而过程能力指数（Cp，Cpk）又称为短期过程能力指数。过
8、程性能指数与过程能力指数的区别：1）定义： 过程能力的研究是以从一个操作循环从一个操作循环中获取的测量为基础。这些数据用控制图分析后作为判定该过程在统计控制状态下在统计控制状态下运行的依据，如果没有出现特殊原因，可以计算过程能力指数；如果过程不是一个受控状态，就要求采取解决造成变差的特殊原因的措施。 过程性能的研究包括通过很长一段时间内所进行的测量，应在足够长的时间内收集数据，同时这些数据应能包括所有能预计到的导致变化的原因。过程性能指数不要求过程稳定，即过程输出不要求服从正态分布，因此长期收集的数据可能有各种波动。过程性能指数（Pp，Ppk）主要用于：反映系统当前的实际状态。2）标准偏差的估
9、计不同 短期过程能力指数ST可以按以下的公式计算： 长期过程能力指数LT ，只能通过样本标准偏差S获得，即对各个时间段收集数据，计算S：把各个时间段内收集的数据按顺序编号：（当正态分布时）常用控制图的介绍控制图是对过程质量特性值进行测量，记录，评估，从而监控过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。 是用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程的正常质量波动的一种统计工具。一、控制图的原理：1、以3原理为依据，决定控制图的控制界限。 控制图的发明者美国贝尔实验室的休哈特博士认为对100%的质量数据实施质量控制是不可能实现的，在3范围内包含全部质量数据的99.73%，是绝大部分，如果能够将这
10、99.73%的质量数据控制住，过程就基本上实现了受控。休哈特博士将过程处于稳定受控状态时质量数据所形成的典型分布的3范围内的正态分布曲线转换为控制图。控制图中设有三条界限，以控制质量特性实际分布（典型分布）的分布中心为控制中心线（CL），以+3为控制上界限（UCL），以-3为控制下界限（LCL）。2、两类错误。 1）第一类错误()：把正确当成不正确，在控制图中体现为虚发警报。 2）第二类错误()：把不正确当成正确，在控制图中体现为漏发警报。 因为在任何时候，这两种错误都是不能完全避免的。由右图所示可知当以3作为控制界限时，控制图应用中所犯错误所造成的损失最小。 损失最小控制界限幅度损失两类错误
11、的总损失第一类错误的损失第二类错误的损失23453、以小概率事件原理为理论依据，对过程的异常情况进行判断。 小概率事件原理又称为小概率事件不发生原理，其数字定义是：若事件A发生的概率很小(如0.01)，现经过一次（或少数次）试验，事件A居然发生了，就有理由认为事件A的发生是异常。 控制图的判断准则：控制图对过程异常的判断准则包括点子超界和点子在界限内排列不随机两大类。 1）1个点子落在A区外； 2）连续9点落在中心线同一侧； 3）连续6点递增或递减（趋势）； 4）连续14个点子中相邻点子上下交替； 5）连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外； 6）连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外
12、； 7）连续15点落在中心线两侧的C区之内； 8）连续8点落在中心线两侧且无一点在C区内。二、常用控制图的分类： 1、按用途可分为：1）分析用控制图：对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。 2）控制用控制图：对正在进行中的过程，边进行边实施质量控制，以保持过程的稳定受控状态。 控制图的控制功能是控制过程处于正常状态时质量数据所形成的典型分布。因此，对过程实施控制之前首先应用分析用控制图对欲控制的过程实施诊断，当确认过程是处于稳定受控状态时，将分析用控制图的控制界限延长，转化为控制用控制图。2、按被控制对象可分为： 计数值控制图只需要控制质量数据的分布中心，就可以在达
13、到过程受的目的。因为在计数值数据中分布与标准偏差是相关数据，只要控制其分布中心，其标准偏差同时受控。因此只有一个控制图。计量值控制图必须两图联用。计量值数据服从正态分布，其分布参数(特征值)、是各自独立的不相关数据，必须分别加以控制。如：x图、Me图、x图是用于控制分布中心的。s图、R图、Rs图形是用于控制标准偏差的。作分析用控制图计算Cp或Cpk作控制用 控制图定期抽样 打点查明原因 调整过程异常异常Cp、Cpk1NNY剔除异常点，重新计算(需查k)k20重新收集数据使k20NY采取措施使Cp、Cpk 1Cp、Cpk1NNY分析用控制图与控制用控制图的应用三、常用控制图：（一）、x（平均值）
14、控制图：x表示过程集中的位置，x图表明过程的稳定性，主要揭示组间出现的变差。（二）、R（极差）或s（标准偏差）控制图：R或s表示过程的离散程度，R（S）图揭示组内出现的变异，它是考察过程的一致性和均匀性。在过程控制中先分析过程的离散程度是稳定后，再分析平均值。 离散程度有异常往往表明： 1）操作者技术不熟练，达不到操作标准要求，或者未遵守工艺规程； 2）设备严重损坏或精度不够； 3）原材料的型号、规格、批次发生混淆。应用举例 某产品抛光尺寸要求为2.65mm，公差要求是0.09mm，采用x-R控制图对抛光过程进行质量控制。 1、对每批产品抽取n=5的样品测量其抛光尺寸，共取25组样品，记录如下
15、：2、计算统计量：分别计算每一组数据的平均值 x，极差R以及25组数据平均值的总平均值 x 和极差R.3、计算控制界限：分别计算 R图和 x(x-bar) 图的控制界限。4、作控制图并打点。5、判断取样过程是否处于稳定受控状态。根据异常判断准则，可判断取样过程处于稳定受控状态，即工作正常。6、判断过程能力是否达到基本要求，即Cp或Cpk1。 x=2.6482.65 R=0.046 抛光尺寸要求是：M=2.65mm 公差为：0.09mm M=x=2.65mm s=R/d2=0.046/2.326=0.02 Cp=(TU-TL)/(6s)=0.18/0.12=1.5 过程能力充分。R图控制界限：
16、CLR=R=0.046 UCLR=D4*R=2.115X0.047=0.10 LCLR=D3*R=(不考虑）X图控制界限： CLx-bar=x=2.648 UCLx-bar=x+A2*R=2.648+0.58X0.047=2.675 LCLx-bar=x-A2*R= 2.648-0.58X0.047=2.621(A2， D3， D4是根据n值的不同，查控制系数表得到)（三）、Me（中位数）控制图： 样本分布的中位数较平均值的计算更为简便，但一般中位数的分散程度要比平均值大，所以控制界限的幅度要宽一些，因而检出力要弱一些。由于Me图应用简便，所以在生产现场常以Me图取代x图。R图控制界限：Me图
17、控制界限：(m3，A2， D3， D4是根据n值的不同，查控制系数表得到)（四）、x（单值）控制图： 把逐个测定值一个一个地在控制图上打点，对过程实施质量控制。1)、单值控制图适用条件： a、如果过程质量非常均匀连续取值时质量特性没有变化； b、数据的取得需要很长的时间； c、取值费用昂贵； d、对数据分组做x-barR图在时间上不适宜。2)、单值控制图的特点： a、由于x图是将逐个测定值立即在控制图上打点，能够迅速对生产过程进行了解并采取措施。 b、但单值控制图检出力较弱，同时当质量数据的分布偏离正态分布时，会使犯错误的概率显著增大。x控制图的作法有两种情况： 1）在数据可以分组的场合，除了
18、做x控制图外，当数据凑够一组时同时作x-barR控制图或MeR控制图； 2）在数据不能分组的场合，常与移动极差（Rs）控制图联合应用，记为xRs控制图。 xRs图常用于：在工艺参数（温度、时间、压力等）情况下，每次只能得到一个测定值；或样品在测定或实验后不能再次使用；或是测量需要高额费用；或是需要尽早发现异常；或过程中取多个测定值无意义的情况下。某钢铁厂在炼钢过程中，对于某种化学成份需要进行控制，现从现场测得生产稳定时的25组数据，请制定X-Rs控制图并描点和判断是否延长控制线对其进行控制。CL=67.036 UCL=67.363 LCL=66.709CL=0.123 UCL=0.402 LC
19、L=-Rs控制图X控制图不能延长做控制图，因为连续16个点子中相邻点子上下交替。（五）、p控制图（不合格品率控制图）和pn控制图（不合格品数控制图）。 p控制图和pn控制图都是用来控制批质量水平的控制工具。当样本大小保持不变时， p控制图和pn控制图都可以用；但当样本大小是变化的场合，只能用p控制图而不能用pn控制图。 p控制图和pn控制图都是用来控制批质量水平的工具，为了能更好、更有效地进行控制，在把产品通过质量检验而区分为合格与不合格品的场合最好能将不合格的原因分类、统计并详细记录，以便将来对过程异常分析时，作为查找原因和采取措施的重要参考资料。中心线及上、下控制界限:P控制图与np控制图
20、应用举例OCP车间直角棱镜抛光工序，经检验批产品不情况如下：因为样本n=32，大小相等，所以可以用p控制图或np控制图进行分析。样本大小相等p控制图np控制图OCP车间直角棱镜抛光工序，另一组经检验批产品不情况如下：因为样本大小不相等，所以只能用p控制图进行分析。样本大小不相等由公式可以知道：p控制图的控制界限与样本大小n有关，因为本次收集的数据样本大小不相等，所以每个样本的控制界限也不相等，所做的p控制图如下所示：其中p控制图的控制界限公式为：（六）、c控制图（缺陷数控制图）和u控制图（单位缺陷数控制图）。 c控制图和u控制图都是用于控制批产品中存在于产品的缺陷数，如平板玻璃上的气泡、电镀件
21、表面的针孔、布匹表面的疵点及设备检验时需要调整处等。c控制图是以产品件数为计量单位，所以样本大小要求相等，u控制图是确定的单位计量，所以样本大小不要求相等。中心线及上、下控制界限:c控制图与u控制图应用举例（略）控制图图种的选择确定被控制对象及数据性质计量值数据计件值数据计点值数据样本均值易于计算过程质量均匀或只能取一个数据样本量是常数样本量是常数样本量n10样本标准偏差s易于计算Me-R图Xbar-R图Xbar-s图X-Rs图p图 pn图p图c图 u图u图NNNNNNNNYYYYYYYYY二、其它类型的控制图：（一）、直方图 直方图是用一系列等宽不等高的长方形来表示数据，宽度表示数据间隔范围
22、，高度表示在给定的间隔内数据的数目即频数，变化的高度形态表示数据的分布情况。1）应用范围 a、直方图可以直观传达有关过程质量的信息 直方图以形象显示过程的波动形态，即样本数据的分布状况。根据直方图提供的信息，可以推算出数据分布的各种特征值、过程能力指数以及过程不合格品率等。 b、直方图可以显示质量波动形态 直方图所显示的样本数据的分布情况，可以帮助识别过程发生变化时的程度和状况，可以揭示过程或产品的变量测量值的状况，在助于制定标准，同时可通过标准与测量值的对比对过程作出判断。 c、提供质量改进机会 通过对直方图图形形状的分析和公差范围内的对比，可以确定如何进行质量改进。2）直方图的分析 a、判
23、断取样过程是否正常(图形形状分析)，若所作直方图符合正态分布，说明取样过程处于正常状态；若所作直方图不符合正态分布，说明取样过程有异常因素作用，应查明原因。b、判断过程能力是否符合要求（将直方图对照公差界限进行分析）。a. 正常型b. 孤岛型分析：b.孤岛型说明在生产过程中有短时间的异常因素在起作用，使加工条件发生了一个小的变化。a.正常型基本符合正态分布，说明过程处于正常状态。c. 双峰型c.双峰型说明数据来源于两个不同的总体，在工业中称为混批。e. 偏向型这种情况大多是由于某种原因操作员的意识性加工所造成的，如加工轴时尺寸分布向正向偏。d. 平顶型e. 偏向型f.锯齿型d. 平顶型说明过程
24、中有缓慢的异常因素在起作用f. 锯齿型一般不是由于质量不良造成，而是由于某种原因取样时测量误差过大或是作图时分组过多所造成。MTLTUa.理想型Cp=1.33MTLTUb.无富余型Cp=1MTLTUc.能力富余型Cp1.67a.理想型：直方图处于公差界限中间(分布中心与公差中心重合)，两边有一定富余。此时的公差范围T相当于实际分布的8倍标准偏差。b.无富余型：直方图处于公差界限中间(分布中心与公差中心重合)，两边没有富余(直方图充满公差范围)。此时的公差范围T相当于实际分布的6倍标准偏差。c.能力富余型：直方图处于公差界限中间(分布中心与公差中心重合)，两边有很大的富余量。此时的公差范围T大于
25、10倍的分布标准偏差。MTLTUd.能力不足型Cp0.67MTLTUe.偏心型Cpk=(T-2)/(6s)MTLTUf.陡壁型d.能力不足型：直方图处于公差界限中间(分布中心与公差中心重合)，分布范围已经大大超过公差范围。此时的公差范围T小于4倍的分布标准偏差。f.陡壁型：这不是完整的直方图，出现这种情况是由于操作员经自检剔除了不合格品后，将剩余的数据所作的直方图。e.偏心型：直方图的分布中心已经偏离公差中心，即 ，有偏移量 。（二）、预控图（彩虹图） 预控图有三个区：目标区（绿区）、警戒区（黄区）以及废品区（红区）。所以又称为彩虹图。 预控图是指在工序未产生不合格品之前对工序进行控制。预控图
26、直接与规格（公差）界限相联系，根据规格（公差）界限来确定预控（P-C）线。而不需要按3原则计算控制界限，也不需要计算均值X-bar和极差R，是根据单个样品的实测值对工序进行判断。 使用预控图需满足以下几个条件：1）过程的质量特性必须服从正态分布；2）过程能力恰好等于或略高于规格（公差）范围，Cp1；3）过程的质量特性值的分布中心（平均值）必须与规格（公差）中心（目标值M）重合。 控制区的划分：在规格界限（TU、TL）与中心线（目标值M）之间（1/2处）各增加一条预控线（P-C线），绿区位于两条预控线之间，占规格范围的1/2；在绿区的两侧预控线与规格界限TU、TL之间为黄区，分别占规格范围的1/
27、4；在黄区之外，即超过规格界限TU、TL的为红区。 预控图的操作： 1）工序开始时连续抽取5件产品，若实测值全部落入绿区，即可开始预控图的操作； 2）若5件产品中有1伯的实测值落在预控线之外，就必须重新调整工艺参数（设备、工装等），直到5件产品的实测值全部落入绿区时，才能正式开始使用预控图； 3）开始使用控制图后，按一定的时间间隔，每次连续抽取2件产品： a、若2件产品的实测值全部落入绿区，则过程正常； b、若2件产品的实测值中有1个落入绿区、1个落入黄区，过程正常； c、若连续抽测的2件产品的实测值分别落入两个黄区内，则过程异常，认为过程质量特性值分布的标准偏差增大，应采取相应措施减少散差；
28、 d、若连续抽测的2件产品的实测值落入同一黄区内，则过程异常，认为过程质量特性值分布中心偏移，应采取相应措施纠正； e、只要有1个产品的实测值落入红区，则过程严重异常此时应停止生产，进行质量分析，采取纠正措施使过程恢复正常。当确认质量改进取得成效之后，再按1）条的规定重新开始。（三）、两极控制图 两极控制图实际上是将最大值控制图与最小值控制图二者合一 。在应用过程中，利用每组数据中的最大值L与最小值S同时在控制图中打点，具有如下的优点： 1）可以把监控的主要质量特性的最大值和最小值的分布，最大平均值最小平均值的波动及极差的波动都集中在一张控制图上反映出来； 2）计算方便、使用方便、判定直观。适
29、用于一般过程的常规检验，有利于推广应用； 3）分别用两条控制界限，直接鉴别每个测定值，符合控制图的简化要求； 4）两极控制图具有较高的检出功效（检出力）。 如果在控制图中加上公差界限，可以增加判断的信息。两极控制图的应用举例切割尺寸要求规格为60.06mm，按样本大小n=5收集了25组数据，试做两极控制图。（四）、相对偏差控制图 相对偏差控制图所控制的是质量特性实际测定值相对于公差范围的百分率，所以又称为百分率控制图。多用于多品种小批量生产过程的质量控制。将质量特性的实际偏差变换为“相对偏差”，可以是相对尺寸偏差。也可以是相对形位偏差。在相对偏差控制图应用时，不需要取得预备数据，只需对取得的样
30、本测定值计算相对偏差，即可在相对偏差控制图上打点。 在使用相对偏差控制图前需要先确定“参照量值”，选择不同的参照量值时，控制界线的数值不同： 1、当以“下公差界限TL”为参照量值时，控制界限为0和1； 2、当以“上公差界限TU”为参照量值时，控制界限为-1和0； 3、当以“公差中心（目标值）M”为参照量值时，控制界限为-0.5和+0.5。 相对偏差控制图适用于多品种小批量生产过程的质量控制。无论加工产品的品种、规格如何变化，无论加工周期长短，都可以把加工后的实测偏差变换为相对偏差，点入控制图。既能反映产品质量状况，又便于操作者自检、自控。可适用于加工尺寸复杂，公差不同的零件的生产过程的质量控制。以“公差中心（目标值）M”为参照量值时： UCL=0.5CL=0LCL=-0.5某产品的外径尺寸要求为2+/-0.cm，抽检12片，其数值如下： 计算以公差中心M为参照量值时相对偏差并在相对偏差控制图上打点。 以“下公差界限值TL”为参照量值时： UCL=1CL=0.5LCL=0某工序在某一段时间加工了两种零件，加工的零件外径尺寸要求及抽检的尺寸如下表： 计算以下公差界限值TL为参照量时的相对偏差并在相对偏差控制图上打点。
