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1、循环小数优质教案循环小数优质教案. .从前有座山，从前有座山，从前有座山，从前有座山， 山上有座庙，山上有座庙，山上有座庙，山上有座庙，庙里有个老和尚，庙里有个老和尚，庙里有个老和尚，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事。在给小和尚讲故事。在给小和尚讲故事。在给小和尚讲故事。从前有座山，山上有座庙，从前有座山，山上有座庙，从前有座山，山上有座庙，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事无限的无限的.有限的有限的春春秋秋 冬冬夏 在我们平时接触到的一些自然现在我们平时接触到的一些自然现象或
2、生活中哪些现象也是按照一定顺象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断重复出现进行的呢？序依次不断重复出现进行的呢？ 依次不断重复出现依次不断重复出现红绿灯的交替出现白天黑夜交替出现白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共我们所说的这么多现象有什么共同点？同点？ 依次不断重复出现依次不断重复出现在数学生活中是不在数学生活中是不是也存在这样的是也存在这样的“循环循环”现象呢？现象呢？像这样像这样“ ”的现象叫做的现象叫做“循环循环”学习目标学习目标：1.理解循环小数、无限小数、有限小数理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。的意义。2.掌握循环小数的表示方法。掌握循环小数的表示方法。3.在
3、学习活动中，感受数学知识的无穷在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。习的兴趣。学习指导学习指导1.1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？ 2. 2. 观察观察0.3330.333、1.92682681.9268268、1.2645451.264545的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些数字依次不断重复出现的？数字依次不断重复出现的？ 3.3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？什么叫做循环小数？什么叫做循环节？4.4.如何表示循环小数？如何表示循环
4、小数？ 小数部分的位数是有限小数部分的位数是有限的小数叫做的小数叫做有限小数有限小数。 小数部分的位数是无限的小数小数部分的位数是无限的小数叫做叫做无限小数无限小数。（位数能数清）（位数能数清）（位数数不清）（位数数不清）学习指导学习指导1.1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？ 2. 2. 观察观察0.3330.333、1.92682681.9268268、1.2645451.264545的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些数字依次不断重复出现的？数字依次不断重复出现的？ 3.3.什么叫做循环小数？什么叫做循环
5、节？什么叫做循环小数？什么叫做循环节？4.4.如何表示循环小数？如何表示循环小数？ 这三个小数分别是从哪一位起，哪些数字依次不断重复出现的？ 0.3331.92682681.264545从小数部分的第从小数部分的第一一位起，位起，3依次不断重复出现。依次不断重复出现。从小数部分第从小数部分第二二位起，位起，268依次不断重复出现。依次不断重复出现。从小数部分第从小数部分第三三位起，位起，45依次不断重复出现。依次不断重复出现。学习指导学习指导1.1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？ 2. 2. 观察观察0.3330.333、1.92682681.9268
6、268、1.2645451.264545的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些数字依次不断重复出现的？数字依次不断重复出现的？ 3.3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？什么叫做循环小数？什么叫做循环节？4.4.如何表示循环小数？如何表示循环小数？ 一个数的一个数的小数部分小数部分，从某，从某一位起，一位起，一个一个数字或者数字或者几个几个数字数字依次不断重复出现依次不断重复出现，这，这样的小数样的小数叫做循环小数。叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分一个循环小数的小数部分,依次不断地依次不断地重复重复出现的数字出现的数字,叫做这个小数的叫做这个小数
7、的循环节循环节.0.3335.327276.416416的循环节是的循环节是的循环节是的循环节是的循环节是的循环节是327416学习指导学习指导1.1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？ 2. 2. 观察观察0.3330.333、1.92682681.9268268、1.2645451.264545的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些的特点，这三个小数分别是从哪一位起，哪些数字依次不断重复出现的？数字依次不断重复出现的？ 3.3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？什么叫做循环小数？什么叫做循环节？4.4.如何表示循环小数？如何表示循环小数？一般形式：一
8、般形式：把重复的数字连续写把重复的数字连续写两两次次添上省略号，添上省略号，（数字中的省略号用（数字中的省略号用“”表示。）表示。）重复数字只有一个时，也可以把重复的重复数字只有一个时，也可以把重复的数字写数字写3次再加次再加“”。简便方法简便方法：要找出这个循环小数的要找出这个循环小数的循环节循环节，如果循环节只有如果循环节只有一个一个数字就在这个数字数字就在这个数字上上点一点一个点。如果循环节有个点。如果循环节有几个几个数字，就在这几个数数字，就在这几个数字的字的首尾首尾两个数字上各点一个点。两个数字上各点一个点。 1.5551.746746 0.105353 用简便形式写出下面的循环小数
9、。用简便形式写出下面的循环小数。1.5 . .1.746 . . . .0.1053 . . .把循环小数的简便形式改写成一般形式。把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479 = 。 2.49997.51851842.512128.0479479比较下面两个数的大小。 4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12 当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式一般形式后再比较。 0.3331.926661.24545还可以写成 0.3 还可以写成 1.926 还可以写成 1.2
10、45 读作：0.3，3循环 读作：1.926，6循环 读作：1.245，45循环 努努力力吧吧！1. 一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字或几个数一个数字或几个数字重复出现字重复出现,这样的小数叫循环小数这样的小数叫循环小数. ( ) 2. 9.666是循环小数是循环小数. ( ) 3. 循环小数是无限小数循环小数是无限小数. ( )4. 0.88保留三位小数是保留三位小数是0.880 ( ) 请你判断:例如例如：1.230231232233记住记住:依次不断依次不断64.2454545 2.13137.870.6669.37375.901436无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数64.2454545 2.13130.6669.3737选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、322ACB说收获拓展练习拓展练习循环小数循环小数1.236236小数部分第小数部分第100位上是数字几？位上是数字几？ 谢谢 谢谢结束结束
