《沪科版代数式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版代数式课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、代数式代数式1. 1. 观察下列式子有什么特点观察下列式子有什么特点: :a+b,2k-1,4a,a2用用加加、减减、乘乘、除除及及乘乘方方等等运运算算符符号号把把数数或或表表示示数数的的字字母母连连接接而而成成的的式式子子,叫叫做做代数式代数式.注：注：单单独独的的一一个个数数或或字字母母也也是是代数式代数式.例如：例如：3或或m也是代数式也是代数式列代数式应注意的几点列代数式应注意的几点: :一一.乘法出现乘号时乘法出现乘号时,可写成可写成 “”“ ” ”或不写或不写. . 2.数与字母相乘时数与字母相乘时,数字写在字母前数字写在字母前,如如90n写成写成90n.3.字母与字母相乘时：字母
2、与字母相乘时：相同字母相同字母写成写成幂幂的形式的形式,如如aa写成写成a2.不同字母相乘时，乘号省略，例如不同字母相乘时，乘号省略，例如abc1.数字与数字相乘时，数字与数字相乘时，“”号不能省。号不能省。二二.如果式中出现除法如果式中出现除法,一般写成一般写成分数分数形式。形式。如如sv 写成写成.三三.带分数与字母相乘时带分数与字母相乘时,一定要化成假分数。一定要化成假分数。如如(1)a的的3倍与倍与b的一半的差的一半的差;(2) a与与b两数和的平方两数和的平方;(3)把把a本书分给若干名学生本书分给若干名学生,若每人若每人5本本,尚余尚余3本本,求学生数求学生数;(4)一项工程一项工
3、程,甲队单独完成需甲队单独完成需a天天,乙队单独完成需乙队单独完成需b 天如果两人合作天如果两人合作,需多少天完成需多少天完成?解解:(1)(2)(a+b)2.例例2 2 用代数式表示用代数式表示: :(3)(4)例例3 3 说出下列代数式的意义说出下列代数式的意义: :(1)圆珠笔每支售价圆珠笔每支售价a元元,练习簿每本售价练习簿每本售价b元元,那么那么3a+4b表示什么表示什么?(2)长方形的长、宽分别为长方形的长、宽分别为a、b,那么那么a (b+1)表表示什么示什么?解解:(1)3支圆珠笔与支圆珠笔与4本练习簿的价格本练习簿的价格.(2)长为长为a、宽为、宽为b+1的长方形的面积的长方
4、形的面积.1.用代数式表示用代数式表示:(1)a的相反数的相反数;(2)a、b两数平方的和两数平方的和.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习:P:P:P:P62626262解解:(1)a的相反数是的相反数是a .(2)a 2 +b 2 .2.结合实际结合实际,用语言表述下列代数式的意义用语言表述下列代数式的意义:(1)(120%)a;(2)3a+b . 解解:(1)某种商品原价为某种商品原价为a元元,降价降价20%后的售价为后的售价为(120%)a元元 .(2)圆珠笔每支售价圆珠笔每支售价a元元,练习簿每本售价练习簿每本售价b元元,3支圆珠笔与支圆珠笔与1本练习簿的价格为本练习簿的价格为3a+b元
5、元.(2)乒乓球每个售价乒乓球每个售价a元元,羽毛球每只售价羽毛球每只售价b元元,3个乒乓球与个乒乓球与1只羽毛球的价格为只羽毛球的价格为3a+b元元.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习: : : :P P P P626262623.a 为有理数为有理数,那么那么3+a 一定大于一定大于3a 吗吗?为什么为什么?解解:a 为有理数为有理数,那么那么3+a 不一定大于不一定大于3a,例例:如如a=0时时,3+a=3,3a=3，这时，这时3+a等于等于3a;又例如又例如:a=2时时,3+a=1,3a=5,这时这时3+a小于小于3a.1.填空填空:(1)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍多倍多4,设甲数为设
6、甲数为x,则乙数为则乙数为.(2)甲数与乙数的和为甲数与乙数的和为10,设甲数为设甲数为y,则乙数为则乙数为.(3)长方体的长为长方体的长为3m ,宽和高都是宽和高都是a m,则则长方体的表面积为长方体的表面积为.10 y 2(3a +3a+a2)m2a a 3 2.代数式代数式2x+3可以表示什么可以表示什么?结合生活实际结合生活实际,举出两举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子.解解:每支签字笔每支签字笔2元元,每本笔记本每本笔记本3元元,代数式代数式2x+3可以表可以表示示x支签字笔和支签字笔和1本笔记本的价格本笔记本的价格.解解:每每kg
7、苹果苹果2元元,每每kg梨梨3元元,代数式代数式2x+3可以表示可以表示x kg苹果和苹果和1kg梨的价格梨的价格.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习: : : :P P P P63636363课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习: : : :3. 3. 如图如图, ,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, ,若若圆形的半径为圆形的半径为r r米米, ,则共有草地则共有草地 平方平方 r2数学中的整体思想数学中的整体思想4. (1) 4. (1) 如图如图(1),(1),在一块长宽分别为在一块长宽分别为a、 b的长方形园地里的长方形园地里,修建一个中心是修建一个中心是
8、圆圆,四四角都是四分之一圆角都是四分之一圆( (半径为半径为r) 的花坛的花坛, ,其余部分种上草其余部分种上草. .则草地则草地 面积是面积是 . . (2) (2) 如图如图(2),(2),某广场四角铺上了某广场四角铺上了四四 分之一圆形的草地分之一圆形的草地, ,若圆形若圆形 的半径为的半径为r r米米, ,则共有草地则共有草地 平方平方课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习: : : :P P P P63636363ab(1)ab(2)2. 我们知道我们知道:(1)23=210+3;(2)765= 100+ 10+5 (3)3964= 1000+ 100+ 10+4 7639610b+a10
9、0c+10b+a若某两位数的个位数字为若某两位数的个位数字为a,十位数字为十位数字为b,则这个两位数是则这个两位数是 ;若若某某三三位位数数的的个个位位数数字字为为a,十十位位数数字字为为b,百百位位数数字字为为c,则这个三位数是则这个三位数是 ;.拓展练习拓展练习: :1.一个两位数为一个两位数为x，另一个三位数为，另一个三位数为y,若将两位数放在三位数的左边，得到若将两位数放在三位数的左边，得到一个五位数，则这个五位数一个五位数，则这个五位数是是.若将两位数放在三位数的右边，得到若将两位数放在三位数的右边，得到一个五位数，则这个五位是一个五位数，则这个五位是.思维拓展练习思维拓展练习( (
10、课后思考课后思考) )：2. 计算计算:(1)2333=;(23)3=;(2)(0.5)424=;(0.52)4= ; 根据上面的计算结果根据上面的计算结果,你能发现什么规律你能发现什么规律?用字母将用字母将一规律表示出来是一规律表示出来是 .1000x+y100y+xan bn =(a b)n121621611.如果出现乘号如果出现乘号,可写成可写成 “ ” ”或不写或不写. . (数字与数字相乘数字与数字相乘时时,“”号不能省号不能省).2.数与字母相乘时数与字母相乘时,数字写在字母前数字写在字母前,如如90n写成写成90n.3.字母与字母相乘时字母与字母相乘时,相同字母相同字母写成写成幂幂的形式的形式,如如aa写成写成a2.4.如果式中出现除法如果式中出现除法,一般写成一般写成分数分数形式形式,如如sv写成写成.小结 本节课我们探索列代数式的方法本节课我们探索列代数式的方法, ,从本节课探从本节课探讨的例子中讨的例子中, ,了解到列代数式应注意以下几点了解到列代数式应注意以下几点: :5.带分数与字母相乘时带分数与字母相乘时,一定要化成假分数一定要化成假分数.如如.
