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1、1 .在一磁感应强度为的均匀的磁场中，作一半径为在一磁感应强度为的均匀的磁场中，作一半径为r 的半球面的半球面S，则通过半球面，则通过半球面 S 的磁通量为的磁通量为 ： （A）r 2B。 （B）2 r 2B 。 （C）- r 2B sin 。（。（D）- r 2Bcos。S选闭合高斯面（选闭合高斯面（S底面底面S），则），则SS的磁通的磁通:D大学物理大学物理2期中试卷期中试卷(B)(2011.12)2电流电流I由长直导线由长直导线1沿垂直沿垂直bc边方向经边方向经a点流入由电阻均点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直点沿垂直ac边方向边方向
2、流出，经长直导线流出，经长直导线2返回电源（如下图）。若载流直导线返回电源（如下图）。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别点产生的磁感强度分别用用 、 和和 表示，则表示，则O点的磁感强度点的磁感强度 大小大小: 解：解：O点在点在1, 2延长线上延长线上,向外向外向内向内0=0(D) B 0，因为虽然，因为虽然 ,但但B3 0。(A) B = 0，因为，因为B1 = B2 = B3 = 0；(B) B = 0，因为虽然，因为虽然B1 0、B2 0，但，但， ，B3 = 0；(C) B 0，因为虽然，因为虽然B3= 0，但，但A 2电流电
3、流I由长直导线由长直导线1沿垂直沿垂直bc边方向经边方向经a点流入由电阻均点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直点沿垂直ac边方向边方向流出，经长直导线流出，经长直导线2返回电源（如下图）。若载流直导线返回电源（如下图）。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别点产生的磁感强度分别用用 、 和和 表示，则表示，则O点的磁感强度点的磁感强度 大小大小: 3一个动量为一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为度为D、磁感强度为、磁感强度为 （方向垂直纸
4、面向外）的均匀磁场（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为：区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为： (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； B 解：如图解：如图4如右图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线如右图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直。大平板框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着大平板看是：情况对着大平板看是：(A)靠近大平板。靠近大平板。(B)顺时针转动。顺时针转动。(C)逆时针
5、转动。逆时针转动。(D)离开大平板向外运动。离开大平板向外运动。学习指导学习指导.8解：解：载流大平板在小线框区域的载流大平板在小线框区域的磁场方向如图所示：磁场方向如图所示：从外向里看，线框应顺时针转动。从外向里看，线框应顺时针转动。从里向外看，线框应逆时针转动。从里向外看，线框应逆时针转动。I1I1BA另外两边另外两边受力平衡受力平衡或考虑磁力矩：或考虑磁力矩：5如下图两个半径为如下图两个半径为R的相同的金属环在的相同的金属环在a、b两两点接触（点接触（ab连线为环直径），并相互垂直放置。连线为环直径），并相互垂直放置。电流电流I沿沿ab连线方向由连线方向由a端流入，端流入，b端流出，则环
6、中端流出，则环中心心O点的磁感强度的大小为：点的磁感强度的大小为： (A) 0； (B) ； (C) ； (D) ； (E) 。A 解：解：1234解解1： 两根长直电流在圆心处的磁两根长直电流在圆心处的磁感应强度均为感应强度均为0.I1在圆心处产生在圆心处产生大小：大小：方向：方向： I2在圆心处产生在圆心处产生大小：大小：方向：方向： 圆心处的总磁感应强度为圆心处的总磁感应强度为0.IIOI1ACI212补充：补充：两根导线沿半径方向被引到铁环两根导线沿半径方向被引到铁环上上A，C两点，电流方向如图所示。求两点，电流方向如图所示。求环中心环中心O处的磁感应强度是多少？处的磁感应强度是多少？
7、IIOI1ACI212解解2： 两根长直电流在圆心处的磁两根长直电流在圆心处的磁感应强度均为感应强度均为0.I1在圆心处的磁场为在圆心处的磁场为方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。 I2在圆心处的磁场为在圆心处的磁场为方向垂直纸面向里。方向垂直纸面向里。 由于由于l1和和l2的电阻与其长度成正比，于是的电阻与其长度成正比，于是所以所以I1 l1I2 l2。 因此因此 与与 大小相等，方向相反，因而圆心处的大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。合磁场为零。6在真空中波长为在真空中波长为的单色光，在折射率为的单色光，在折射率为n的透的透明介质中从明介质中从A沿某路径传播到沿某路径传播到B，若
8、，若A、B两点相位两点相位差为差为3 ，则此路径，则此路径AB的光程为：的光程为： (A) 1.5 ； (B) 1.5 / n；(C) 1.5 n ； (D) 3 。 A 解：解：7一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数数(a + b)为下列哪种情况时为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a； (B) ab=3 a； (C) ab=4 a； (A) ab=6 a。 B 解：解：8一束光强为一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，的自然光垂直穿过两个
9、偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成且此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿过两个角，则穿过两个偏振片后的光强偏振片后的光强I为：为： 解：解：由马吕斯定律由马吕斯定律 I2I0P1 I1=I0/2P2B 9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角射角等于布儒斯特角i0，则在界面，则在界面2的反射光的反射光 (A) 是自然是自然光；光； (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面； (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面； (D)
10、 是部分偏振光。是部分偏振光。 解：解：在界面在界面1有有设界面设界面2的入射角为的入射角为r0有有r0也为也为布儒斯特角。布儒斯特角。B 10（本题（本题5分）两根长直导线通有电流分）两根长直导线通有电流I，图示有，图示有三种环路；在每种情况下，三种环路；在每种情况下， 等于：等于： （对环路（对环路a）；）； 0 （对环路（对环路b）；）； （对环路（对环路c）。）。11（本题（本题4分）在没有自由电荷与传导电流的分）在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，沿闭合环路变化电磁场中，沿闭合环路l （设环路包围的面积（设环路包围的面积为为S）_；解：解：Maxwell方程组：方程组：_。12（
11、本题（本题3分）一平行板空气电容器的两极板都分）一平行板空气电容器的两极板都是半径为是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为强度的变化率为dE/dt。若略去边缘效应，则两板。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为间的位移电流为 _。解：极板间总位移电流解：极板间总位移电流 13（本题（本题4分）如右图所示，在双缝干涉实验中分）如右图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2，用波长为，用波长为 的光照射双缝的光照射双缝S1和和S2，通过空气后在屏，通过空气后在屏幕幕E上形成干涉条纹。已知上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则点处为第三级明条纹，则S1
12、和和S2到到P点的光程差为点的光程差为_。若将整个装置放于。若将整个装置放于某种透明液体中，某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射点为第四级明条纹，则该液体的折射率率n=_。解：明纹条件解：明纹条件透明液体中透明液体中14（本题（本题3分）若在迈克耳孙干涉仪的可动反射分）若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜镜M移动移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动过程中，观察到干涉条纹移动了了2300条，则所用光波的波长为条，则所用光波的波长为_nm。解：解：15（本题（本题3分）若对应于衍射角分）若对应于衍射角 =30，单缝处，单缝处的波面可划分为的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽度个半
13、波带，则单缝的宽度a =_ （ 为入射光波长）。为入射光波长）。解：解：16（本题（本题3分）可见光的波长范围是分）可见光的波长范围是400 nm760 nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_级光谱。级光谱。解：设解：设1=400nm, 2=760nm.要不重叠，须满足要不重叠，须满足2的第的第k级谱线对应的衍射角级谱线对应的衍射角小于小于1的的第第(k+1)级谱线对应的衍射角级谱线对应的衍射角 .由由仅当仅当k=1时满足条件。时满足条件。17如图所
14、示，载有电流如图所示，载有电流I1和和I2的长直导线的长直导线ab和和cd相互平相互平行，相距为行，相距为3r，今有载有电流，今有载有电流I3的导线的导线MN = r，水平放置，水平放置，且其两端且其两端MN分别与分别与I1、I2的距离都是的距离都是r，ab、cd和和MN共共面，求：导线面，求：导线MN所受的磁力大小和方向。所受的磁力大小和方向。解：载流导线解：载流导线MN上任一点处的磁感上任一点处的磁感强度大小为：强度大小为：MN上电流元上电流元I3dx所受磁力：所受磁力： 2分分3分分若若 ，则，则 的方向向下，的方向向下，若若 ，则，则 的方向向上。的方向向上。 2分分3分分18在一长直
15、密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长螺线管长1 m，绕了，绕了1000匝，通以电流匝，通以电流 I =10cos100t (SI)，正方形小线圈每边长，正方形小线圈每边长5cm，共，共100匝，电阻为匝，电阻为1W，求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，螺线管的轴线方向一致，m0 =410-7 Tm/A。）。）解：解： n =1000 (匝匝/m)3分分=210-1 sin 100 t (SI) 3分分210-1 A = 0.987 A 1分分1分分19如图所示，
16、有一中心挖空的水平金属圆盘，内如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为圆半径为R1，外圆半径为，外圆半径为R2。圆盘绕竖直中心轴。圆盘绕竖直中心轴OO 以角速度以角速度匀速转动。均匀磁场匀速转动。均匀磁场 的方向为的方向为竖直向上。求圆盘的内圆边缘处竖直向上。求圆盘的内圆边缘处C点与外圆边缘点与外圆边缘A点点之间的动生电动势的大小及指向。之间的动生电动势的大小及指向。解：动生电动势：解：动生电动势：指向：指向：CA 1分分2分分2分分20一螺绕环单位长度上的线圈匝数为一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝匝/cm，环心材料的磁导率，环心材料的磁导率 =0。求在电流强度。求在电流强度
17、I为多大为多大时，线圈中磁场的能量密度时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3？（0 =410-7 Tm/A）解：解：3分分2分分21在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光的单色平行光垂直入射到缝间距垂直入射到缝间距a 210-4 m的双缝上，屏到双缝的距的双缝上，屏到双缝的距离离D2 m。求：（。求：（1）中央明纹两侧的两条第）中央明纹两侧的两条第10级明纹中级明纹中心的间距；（心的间距；（2）用一厚度为）用一厚度为e6.610-5 m、折射率为、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明
18、纹处？明纹处？解：（解：（1）x20 D / a =0.11m 4分分设不盖玻璃片时，此点为第设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，级明纹，则应有则应有r2r1kl 2分分（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1)er1r2 2分分所以所以 (n1)e = klk(n1) e / l6.967零级明纹移到原第零级明纹移到原第7级明纹处。级明纹处。 2分分22一束具有两种波长一束具有两种波长1和和2的平行光垂直照射到一的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍射角和的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为的第四级主极大衍射角
19、均为30。已知。已知 1=560 nm，试求，试求:（1）光栅常数）光栅常数ab；（；（2）波长）波长2 。解：（解：（1）由光栅衍射主极大公式得）由光栅衍射主极大公式得（2）3分分2分分四、回答问题（共四、回答问题（共5分）分）23用金属丝绕成的标准电阻要用金属丝绕成的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能达到这一要求？为什么？求无自感，怎样绕制才能达到这一要求？为什么？。解：解：将金属丝绕成如图所示的两段匝数相同、横截面积相将金属丝绕成如图所示的两段匝数相同、横截面积相同的反接的线圈。同的反接的线圈。这样，通电流时，两段线圈的磁链大小相等，方向相这样，通电流时，两段线圈的磁链大小相等，方向相反，对整个标准电阻，磁链为反，对整个标准电阻，磁链为0，故自感为，故自感为0.方法二：方法二：把金属丝对折成双线如图缠绕即可。把金属丝对折成双线如图缠绕即可。 这样绕制时，近似地说，标准电阻这样绕制时，近似地说，标准电阻部份的回路包围的面积为零，有电流时部份的回路包围的面积为零，有电流时磁通为零，故自感为零磁通为零，故自感为零
