《人教版八年级上册15.3分式方程与实际问题ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册15.3分式方程与实际问题ppt课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-分式方程的运用引例：引例： 甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的个零件所用的时间和乙做和乙做60个零件所个零件所用用时间相等，求甲、乙每小相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？各做多少个零件？引例：引例： 甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙多做比乙多做6个，个，甲做甲做90个零件所用的个零件所用的时间和乙做和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、相等，求甲、乙每小乙每小时各做多少个零件？各做多少个零件？解：解：设甲每小甲每小时做做x个零件，那么乙每小个零件，那么乙每
2、小时做做 x 6个个零件，零件， 依依题意得：意得： 经检验X=18是原分式方程的根是原分式方程的根,且符合且符合题意意答：甲每小答：甲每小时做做18个，乙每小个，乙每小时12个个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的运用由由x18得得x6=12等量关系：甲用等量关系：甲用时间=乙用乙用时间 列分式方程解运用列分式方程解运用题的的普通步普通步骤1.审审:分析分析题题意意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择选择恰当的未知数恰当的未知数,留意留意单单位和言位和言语语完好完好.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.
3、解解:仔仔细细仔仔细细解解这这个分式方程个分式方程.5.验验:检验检验. 能否是分式方程的根，能否是分式方程的根， 能否符合能否符合题题意意 6.答答:留意留意单单位和言位和言语语完好完好.两个工程两个工程队共同参与一共同参与一项筑路工程，甲筑路工程，甲队单独施独施工工1个月完成个月完成总工程的三分之一，工程的三分之一，这时添加了乙添加了乙队，两，两队又共同任又共同任务了半个月，了半个月，总工程全部完成工程全部完成.分析分析分析分析: :甲甲队1个月完成个月完成总工程的工程的 ,设乙乙队假假设单独施工独施工1个月完成个月完成总工程的工程的 ,那么甲那么甲队半个月完成半个月完成总工程的工程的_,
4、乙乙队半个月完半个月完成成总工程的工程的_,两两队半个月完成半个月完成总工程工程的的_.例例1:哪个哪个队的施工速度快的施工速度快?列方程的关列方程的关键是什么？是什么？问题中的哪个等中的哪个等量关系可以用来列方程？量关系可以用来列方程？v甲甲队队施工施工1个月的任个月的任务务量量+甲乙共施工半个月甲乙共施工半个月的任的任务务量量=总总任任务务量量解解:设乙乙队假假设单独施工独施工1个月完成个月完成总工程的工程的 .依依题意得意得方程两方程两边同乘同乘6x,得得 2X+X+3=6X解得解得 x=1检验检验:x=1:x=1时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方
5、程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知答：由上可知答：由上可知, ,假假假假设设乙乙乙乙队单队单独施工独施工独施工独施工1 1个月可以完成全个月可以完成全个月可以完成全个月可以完成全部部部部义务义务, , 而而而而 甲甲甲甲队队1 1个月完成个月完成个月完成个月完成总总工程的工程的工程的工程的 , ,可知乙可知乙可知乙可知乙队队施施施施工速度快工速度快工速度快工速度快. . 例例2. 2.从从20212021年年5 5月起某列月起某列车车平均提速平均提速v v千米千米/ /小小时时，用一，用一样样的的时间时间，列，列车车提速前行提速前行驶驶s s千米，提速后比提速前多行千米，提速后比提
6、速前多行驶驶5050千米，提速前列千米，提速前列车车的平均速度的平均速度为为多少？多少？x+vs+50分析：分析：这这里的里的v v、s s表示知数据，表示知数据，设设提速前列提速前列车车的平的平均速度均速度为为x x千米千米/ /时时，先思索下面的填空：，先思索下面的填空：提速前列提速前列车车行行驶驶s s千米所用的千米所用的时间为时间为 小小时时，提速后列，提速后列车车的平均速度的平均速度为为 千米千米/ /时时，提速后列，提速后列车车运运转转 千米千米 , ,所用所用时间为时间为 小小时时根据行根据行驶时间驶时间的等量关系可以列出方程的等量关系可以列出方程xs(x+V)(x+V)(s+5
7、0)(s+50) 解：根据行解：根据行驶时间驶时间的等量关系，得的等量关系，得方程两方程两边边同乘同乘x(x+v) , 得得 s(x+v) =x(s+50) 去括号，去括号， 得得 sx+sv =xs+50x移移项项、合并，得、合并，得 50x = sv解得解得 检验检验：由于都是正数，：由于都是正数， 时时x(x+v)0 ， 是原分式方程的解是原分式方程的解答：提速前列答：提速前列车车的平均速度的平均速度为为 千米千米/时时解：解：设自行自行车的速度的速度为x千米千米/时，那么汽，那么汽车的速度是的速度是3x千米千米/时， 依依题意得：意得：汽汽车所用的所用的时间自行自行车所用所用时间 时即
8、：15452x2x=30 x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合是原方程的根，并符合题意意由x15得3x=45答：自行答：自行车的速度是的速度是15千米千米/时，汽，汽车的速度是的速度是45千米千米/时得到结果记得到结果记住要检验住要检验试一试：农机厂到距工厂试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了骑自行车先走，过了40分钟，其他人乘汽车去，结果他们同时分钟，其他人乘汽车去，结果他们同时到达，知汽车的速度是自行车的到达，知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度倍，求两车的速度选一一选 v甲乙两班参与校园植甲乙两班参与校园植树
9、活活动，知甲班每天比，知甲班每天比乙班多植乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵棵树所用的天数所用的天数与乙班植与乙班植80棵所用的天数相等假棵所用的天数相等假设乙班每乙班每天植天植树x棵，根据棵，根据题意列方程是意列方程是 vA. = B. = vC. = D. =100X- 1080x100x80x+5100X+1080xx10080X- 5C 1. 八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆观赏，千米的博物馆观赏，一部分同窗骑自行车先走，过了一部分同窗骑自行车先走，过了20分后，其分后，其他同窗乘汽车出发，结果他们同时到达，知他同窗乘汽车出发，结果他们同时到达，知汽车的速度
10、是骑车同窗速度的汽车的速度是骑车同窗速度的2倍，求骑车同倍，求骑车同窗的速度窗的速度练习练习: 2. 一个圆柱描画器的容积为一个圆柱描画器的容积为V立方米，开场立方米，开场用一根小水管向容器内注水，水面高度到达用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度一半后，改用一根口径为小水管容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间用时间t分，求两根水管各自的注水速度分，求两根水管各自的注水速度提示：要思索大水管的进水速度是小水管提示：要思索大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍进水速度的多少倍练习练习:143.某商店
11、甲种糖果的单价为每千克某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种元，乙种糖果的单价为每千克糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将元，为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后搅匀千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后搅匀销售，假设将混合后的糖果单价定为每千克销售，假设将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合后销售与分开销售的销售额元，那么混合后销售与分开销售的销售额一样，这包甲种糖果有多少千克？一样，这包甲种糖果有多少千克？练习练习:154.小明和同窗一同去书店买书小明和同窗一同去书店买书,他们用他们用15元买元买了一种科普书了一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书
12、,科普科普书的价钱比文学书高出一半书的价钱比文学书高出一半,因此他们所买的因此他们所买的科普书比所买的文学书少科普书比所买的文学书少1本本.这种科普书和这这种科普书和这种文学书的价钱各是多少种文学书的价钱各是多少?练习练习: 列分式方程解运用列分式方程解运用题的普的普通步通步骤1.审审:分析分析题题意意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择选择恰当的未知数恰当的未知数,留意留意单单位和言位和言语语完好完好.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:仔仔细细仔仔细细解解这这个分式方程个分式方程.5.验验:检验检验. 能否是分式方程
13、的根，能否是分式方程的根， 能否符合能否符合题题意意 6.答答:留意留意单单位和言位和言语语完好完好.小小结:1.解分式方程2.改良玉米种类后，迎春村玉米平均每公顷添加产量吨，原来产 吨玉米的一块土地，如今的总产量添加了20吨，原来和如今玉米的平均每公顷产量各是多少？ 18真题在线真题在线1. 2021昆明昆明 甲、乙两船从相距甲、乙两船从相距300km的的A、B两地同两地同时时出出发发相向而行，甲船从相向而行，甲船从A地地顺顺流航行流航行180km时时与从与从B地逆流航行的乙地逆流航行的乙船相遇，水流的速度船相遇，水流的速度为为6km/h，假，假设设甲、乙两船在静水中的速度甲、乙两船在静水中
14、的速度均均为为xkm/h，那么求两船在静水中的速度可列方程，那么求两船在静水中的速度可列方程为为 19真题在线真题在线2.2021通辽学校为创建“书香校园购买了一批图书知购买科普类图书破费10000元，购买文学类图书破费9000元，其中科普类图书平均每本的价钱比文学类图书平均每本的价钱贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价钱是多少元？假设设科普类图书平均每本的价钱是x元，那么可列方程为203.2021衡阳衡阳市某生态示范园方案种植一批梨树，原方案总产值30万千克，为了满足市场需求，现决议改良梨树种类，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原方案添加了6万千克，种植亩数减少了10亩，那么原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为真题在线真题在线214.2021徐州从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10：7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？
