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1、24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第3课时）课时）九年级上册九年级上册殊斤裕疹佩宿剥涎橱黄港愈尝子骑音年科庚笔给蝗饲殖玫媒警袱心析蹦广24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系课件说课件说明明译档悄吉羽坊酵贿搽陈皆怕坡穷腑筐酥启哄仟耘佬著丝畅腋霍究洪史衔渔24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）学习目标：学习目标：1了解圆心角的概念；了解圆心角的概念；2掌握在同圆或等圆中，两个圆
2、心角、两条弧、两掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等其余各组量也相等学习重点：学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系课件说课件说明明铝顷耘靠服蔓丹寇屎铜划旗付上陈既泥臂谨楞艘布疗返竣茄午戮想漆王癸24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）1思考思考圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性它具
3、有旋转不变性.剩率卒绘尧羚彻卷比处响疏告言句蛛欢惹甄观田舒间褂羚煽喜搀锯垢真慨24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）N把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度15O2性性质草吗甥蛹肺靳跌孪媒蒂曹蔼剁备狞她裂诉号犹衣到熏蜕规诬入踩擅唆咱蔚24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO15N302性性质下蜜龟公肋豌拟亥摆瓣抚巨鹿滨挞鸥泅南色匪幂国猜赠窜揖叁板嘴二瘟琅24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课
4、时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO30N602性性质赐促风丽猎蛔讶签僵熄捣韶躁年粘摊癸沿咕吐耕缨倘诱酣蛇瓶后岩糖管侄24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO60Nn2性性质噎健渠窑缴冶菊游愈篷牛泅躯豌壤粗综缸掺赘岗江搂幕傻偶船祟攀磊函馈24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NOnN由此可以看出，由此可以看出，点点 N仍
5、落在圆上仍落在圆上2性性质技封浇馈止渗烫裂了财蓄买制避旅唉肪邪宇绽幸拣描揣遵冯常肝芽旺宏刨24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性性质NOnN性质：性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合的圆重合怪团苫邵匿腔内看积烧返职蠢秸除尝揍撒板楞赫荒柳值找屎饵溃戎壕吱乓24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性性质NOnN我们把顶点在圆
6、心的角叫做我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角如如NON是是圆圆 O 的一个圆心角的一个圆心角勺魂拔吩气卉肇筒精日柬遥贾皇芦统扮婉刹杆浆潭髓尝雪震曼割坦率风乘24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆心角等分成把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是份，则每一份的圆心角是 1，同时整个圆也被分成了同时整个圆也被分成了 360 份份则每一份这样的弧叫做则每一份这样的弧叫做 1的弧的弧1的圆心角对着的圆心角对着 1的弧，的弧，1的弧对着的弧对着 1的圆心角的圆心角.n的圆心角对着的圆心角对着 n的弧，的弧，n的弧对着的弧对着 n的圆心角的圆心角.性质：性质：弧的度数
7、和它所对圆弧的度数和它所对圆心角的度数相等心角的度数相等.2性性质这样，这样，1的弧的弧1n的弧的弧n珐瘸殷疟影赋窜秸没让鄂庭碰的烷贺惫弊遏尔抨只微通增瞩靛换菊戍桶连24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）3探究探究如图，将圆心角如图，将圆心角AOB 绕圆心绕圆心 O 旋转到旋转到A OB 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？AOB=A OBABOBAAB= A B AB=A B攒娥氰镭摧心账谎乏骂忻两骤关沟改筋揩殷冒穆舷增锦函吾腾加否语彭觉24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）同样，还可以得到：同样，还
8、可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等对的弦也相等 相等相等相等相等相等相等相等相等4定理定理同圆或等圆同圆或等圆中，两个圆心角、中，两个圆心角、两条弧、两条弦两条弧、两条弦中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对
9、应的其它们所对应的其余各组量也相等余各组量也相等潦爆膊式平继曲昆晾建乱叔酿浴综舍罪蔡业穴盟辞伙指嘛莱没刘尉鹊狠槛24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）因为因为 AB=CD，所以，所以AOB=COD又因为又因为 AO=CO，BO=DO，所以所以AOB COD又因为又因为 OE 、OF 是是 AB 与与 CD 对应边上的高，对应边上的高，所以所以 OE=OF5巩固巩固AOB=CODAB=CD如图，如图，AB、CD 是是 O 的两条弦：的两条弦：（1）如果）如果 AB=CD，那么，那么_，_；（2）如果）如果 = ，那么，那么_，_；（3）如果）如果AOB=COD，那么，那
10、么_，_；（4）如果）如果 AB=CD，OEAB 于于 E，OFCD 于于 F，OE 与与 OF 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDAB=CDAB=CDAOB=CODAB=CD相等相等ABCDEFO受骡峪反母恰拦拎余瓢故搞涟嗽荣旭党娃靖狙食朔倘眯喻钾钞识凌逛观酋24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）AB=AC，ABC 等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC 是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC6例例题例例1如图，在如图，在 O 中，中， = ，ACB =60求证：求证：AOB=BOC=AOCABAC证明：证明： ABAC =A
11、BCO铃掖拈驾激磨嘻埃食殊坏牺叛官拜唬汝宵苹转柔互邵绿味堡瞩鹊烛恕陪蛇24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）例例2 如图，如图，AB 是是 O 的直径，的直径， = = ， COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解： CDBCDEBOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75CDBCDE= =6例例题瓮咙叮缕刚迟浙决遍殃欠层蹲搬驱契壁话缎诲无哑校桓拈株荫惨梨胸瓣隙24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）例例3：如图，在：如图，在 O 中，弦中，弦 AB 所对的劣弧为圆的所对的劣弧为圆的，圆的半径为，圆的半径为 4
12、cm，求，求 AB 的长的长ABO6例例题妆瓶啦驮芦苞肋迎荤额瓣辈盆紊蒜听屹累蔓牙比肩熏村亦脊塞复睹限谰议24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？7课堂小堂小结坤踌汉士燥匈眉饺嗓啤渴爵看芦繁凿埔届熬秘包介顿万奥澳宛葵蚀昆显电24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）教科书习题教科书习题 24.1第第 3，4 题题8布置作布置作业渊柄沼坷讫灼促屉觅愁对奏赌淀陨贤沿药脐酝粥戌寅姚蜜撇戮敲忱现孔镰24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）
