等腰三角形等腰三角形 轴对称性轴对称性㈠㈠ 你你有有什么什么发现发现? ?动手操作：折纸动手操作：折纸ABCADCABCD 1.1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形. .2.2.顶角平分线所在直线是等腰三角形的顶角平分线所在直线是等腰三角形的 对称轴对称轴. .等腰三角形的性质等腰三角形的性质3.3.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 ( (简称简称 “等边对等角等边对等角”) )4.4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合（中线、底边上的高互相重合（“三线合一三线合一”））. .ABCD BDAC性质巩固性质巩固1.1.如图如图. .在在△ABC△ABC中中, ,如果如果AB=AC,AB=AC,那么那么∠________=∠_______.∠________=∠_______.2.2.如图如图. .在在△ABC△ABC中中, AB=AC,, AB=AC,点点D D在在BCBC上上. .(1)(1)如果如果∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠CAD,那么那么______________________________(2)(2)如果如果BD=CD,BD=CD,那么那么∠________=∠_______, ∠________=∠_______, _______⊥______;_______⊥______;(3)(3)如果如果AD⊥BC,AD⊥BC,那么那么_______________, _______________, _____________._____________.B CB CBAD CADBAD CADAD BCAD BC∠BAD=∠CAD∠BAD=∠CADBD=CDBD=CDAD⊥ ⊥BC,BD=CD 练一练练一练在在△△ABC中，中，AB=AC(1)如果如果∠ ∠B=700，那么，那么∠ ∠C=—，，∠ ∠A=—.(2)如果如果∠ ∠A=700，那么，那么∠ ∠B=—，，∠ ∠C=—. 例例1 1: :根据下列条件求等腰三根据下列条件求等腰三 角形中其余两个角的度数角形中其余两个角的度数. .(1)(1)一个角为一个角为70700 0(3)(3)一个外角为一个外角为1001000 0(2)(2)一个角为一个角为1201200 0 试一试试一试如图：如图：△ABC△ABC中，中，AB=ACAB=AC，，AD=AEAD=AE。
试说明：试说明：BE=CDBE=CDEDCBA 例例2 2：：如图，在如图，在△ABC△ABC中中,AB=AC,,AB=AC,点点D D在在BCBC上上, ,且且AD=BD,AD=BD,找出图中相找出图中相等的角并说明理由等的角并说明理由. .ABCD 例例3 3：：如图，在如图，在△ABC△ABC中，中，AB=ACAB=AC，，BE⊥ACBE⊥AC，，CD⊥ABCD⊥AB，，BEBE与与CDCD相交于点相交于点0 0，，⑴⑴证明证明△0BC△0BC为等腰三角形为等腰三角形;⑵;⑵连接连接AO,AO,试判断直线试判断直线AOAO与与BCBC的关系的关系 . .ABCDE0 ⑴⑴等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为10,10,一边长一边长为为4,4,那么另外两边长为那么另外两边长为_________._________.⑵⑵等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为3cm3cm和和6cm,6cm,则它的周长为则它的周长为______.______.练一练⑶⑶等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为5cm5cm和和6cm,6cm,则它的周长为则它的周长为______.______. ⑷⑷等腰三角形一腰上的中线把这等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为个三角形的周长分为12cm12cm和和21cm21cm两部分两部分, ,则其底边长为则其底边长为_______cm._______cm.⑸等腰三角形底边上的高是底边的等腰三角形底边上的高是底边的一半一半, ,则它的顶角为则它的顶角为_______._______. （（6 6）） 如图如图, ,在在△△ABC中中, ,AB= =AC, ,且且BC= =BD= =AD,D,求求△△ABC 各角的度数各角的度数. . ⑺⑺如图如图, ,∠A=15∠A=150 0,AB=BC=CD=DF=EF,,AB=BC=CD=DF=EF,则则∠DEF∠DEF等于等于 ( )( )A.90A.900 0 B.75 B.750 0 C.70C.700 0 D.60 D.600 0ABCDEF 反思反思:◆◆使用使用“等边对等角等边对等角”的的性质要注意什么？性质要注意什么？▲“三线合一三线合一”的条件是什的条件是什么？要弄清楚哪三线？么？要弄清楚哪三线？ 。