《江西省遂川二中高中数学 3.3指数函数的图象和性质课件 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省遂川二中高中数学 3.3指数函数的图象和性质课件 北师大版必修1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 有一种电脑病毒，在传播时可以由一有一种电脑病毒，在传播时可以由一个复制成二个，二个复制成四个，个复制成二个，二个复制成四个，复制复制x次后，得到的病毒个数次后，得到的病毒个数y与与x有怎样的有怎样的关系？关系？ 问题一问题一问题二问题二 铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定变方式称为链式反应，假定1个中子击打个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这个中子，这3个中子又打中另外个中子又打中另外3个铀核产个铀核产生生3倍的能量并释放出倍的能量并释放出9个中子，这个中子，这9个中子个中子又击
2、中又击中9个铀核个铀核这样的击打进行了这样的击打进行了x次次后释放出的中子数后释放出的中子数y与与x的关系是：的关系是：探究探究 问题一中函数问题一中函数y=2x与问题二与问题二中函数中函数y=3x的解析式有什么共同的解析式有什么共同特征？特征？指数为自变量指数为自变量底为常数底为常数形如形如的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，函数函数叫做指数函数叫做指数函数，为自变量，定义域为为自变量，定义域为 .其中其中指数函数定义指数函数定义(1)如果a0时, y=0;当x0时，y无意义。(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果0a1即a0且a1，x可以是任意实数。下列函数
3、中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？我是我是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？我我不不是是?怎样得到指数函数图像怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点指数函数图像的特点?通过图像，你能发现指数函数的哪通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质些性质?思考思考分组画出下列四个函数的图像：分组画出下列四个函数的图像：画y=2x 的图象列出x,y的对应表，用描点法画出图象 画 的图象 列出x,y的对应表，用描点法画出图象 -3-2-1.5-1-0.500.511.5230.130.250.350.50.7111.422.848-3-2-1.5-1-0.500.511.523842.8
4、21.410.710.50.350.250.13 分组画出下列四个函数的图像：分组画出下列四个函数的图像：0110110110101 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 0且且a1)的的图象经过点（图象经过点（2，16），求），求f(0),f(1),f(-3)的值。的值。解：解： f(x)的图象过点（的图象过点（2，16），）， f(2)=16即即a2=16, 又又a0且且a1 a=4 ,f(x)=4x. f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-
5、3)=4-3=课堂练习课堂练习1、求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：2、函数、函数y=a2x-3+3恒过定点恒过定点 。例例2：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质变为原来的一年剩留的这种物质变为原来的84%。画出这种物质。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（保留一个有效数字）？少年，剩留量是原来的一半（保留一个有效数字）？解解：设这种物质最初的质量是设这种物质最初的质量是1，经过经过x年后，剩留量是年后，剩留量是y。经
6、过经过1年，剩留量年，剩留量经过经过2年，剩留量年，剩留量一般地，经过一般地，经过x年，剩留量年，剩留量根据这个函数关系可以列表如下：根据这个函数关系可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35画出指数函数画出指数函数的图象。从图上看出的图象。从图上看出只需只需 答：约经过答：约经过4年，剩留量是原来的一半。年，剩留量是原来的一半。作业作业 P76: A组1,2，3 P73 2想一想想一想 A A先生从今天开始每先生从今天开始每先生从今天开始每先生从今天开始每天给你天给你天给你天给你1010万元万元万元万元, ,而你承担如而你承担如而你承担如而你承担如下任
7、务下任务下任务下任务: :第一天给第一天给第一天给第一天给AA先生先生先生先生1 1元元元元, ,第二天给第二天给第二天给第二天给AA先生先生先生先生2 2元元元元, ,第三天第三天第三天第三天给给给给AA先生先生先生先生4 4元元元元, ,第四天给第四天给第四天给第四天给AA先先先先生生生生8 8元元元元, ,依次下去依次下去依次下去依次下去那么那么那么那么,A,A先先先先生要和你签定生要和你签定生要和你签定生要和你签定1515天的合同天的合同天的合同天的合同, ,你同意吗你同意吗你同意吗你同意吗? ?又又又又AA先生要和你先生要和你先生要和你先生要和你签定签定签定签定3030天的合同天的合同天的合同天的合同, ,你能签这你能签这你能签这你能签这个合同吗个合同吗个合同吗个合同吗? ? 今天我们所学的性今天我们所学的性今天我们所学的性今天我们所学的性质是由观察图像得到的，质是由观察图像得到的，质是由观察图像得到的，质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过那么这些性质能否通过那么这些性质能否通过那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？思考思考
