《江苏省金湖县外国语学校九年级数学上册 7.1正切课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省金湖县外国语学校九年级数学上册 7.1正切课件 苏科版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 思考与探索一思考与探索一 ABC 除了用除了用A A的大小来描述倾斜程度，还可以用的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？什么方法？ACBC1B1C2B2 可通过测量可通过测量BCBC与与ACAC的的长度，再算出它们的比，长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度. . 可通过测量可通过测量B B1 1C C1 1与与A A1 1C C1 1的长度，再算出它们的比的长度，再算出它们的比, ,来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度. . 你同意她们的看法吗？你同意她们的看法吗？思考与探索一思考与探索一 A AB BB B1 1B
2、 B2 2C CC C1 1C C2 2 一般地，如果锐角一般地，如果锐角A A的大小确定，我们可以作出无数个的大小确定，我们可以作出无数个以以A A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 如果如果一个直角三角形一个直角三角形的一个的一个锐角的大小确定锐角的大小确定，那么，那么这个这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。A AB BC C对边对边a a邻边邻边b b 在在直角三角形直角三角形中，我们将中，我们将A A的对边与它的对边与它的邻边的比称为的邻边的比称为A A的正切，记作
3、的正切，记作 tanAtanA正切的定义正切的定义你能写出你能写出B B的正切表达式吗？的正切表达式吗？试试看试试看. . BCA11.1.根据下列图中所给条件分别求出下列图根据下列图中所给条件分别求出下列图中中A A、B B的正切值。的正切值。A2C1BBAC35通过上述计算，你有什么发现？通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数怎样计算任意一个锐角的正切值呢？怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 你能计算一个你能计算一个6565角的正切的近似值吗角的正切的近似值吗? ? 思考与探索二思考与探索二 43.532.521.510.5-2-11234756560
4、554540302010根据下图根据下图, ,我们可以这样来确定我们可以这样来确定tan65tan65的的近似值近似值: :当一个点从点当一个点从点O O出发沿着出发沿着6565线移线移动到点动到点P P时时, ,这个点向右水平方向前进了这个点向右水平方向前进了1 1个单位个单位, ,那么在垂直方向上升了约那么在垂直方向上升了约2.142.14个个单位单位. .于是可知于是可知,tan65,tan65的近似值为的近似值为2.142.14。 请用同样的方法，写出下表请用同样的方法，写出下表（P39P39）中各角正切的近似值）中各角正切的近似值利用计算器我们可以更快、更精确地求利用计算器我们可以更
5、快、更精确地求得各个锐角的正切值。（阅读得各个锐角的正切值。（阅读P40P40） 思考：当锐角思考：当锐角越来越大时，越来越大时， 的正切值有什么变化？的正切值有什么变化？ P结论：当锐角结论：当锐角越来越大时，越来越大时，的的正切值也越来越大。正切值也越来越大。 例例1 1：如图，在：如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，CDCD是是ABAB边上的高，边上的高，AC=3,AB=5AC=3,AB=5，求，求ACD ACD 、BCDBCD的正切值的正切值BAC35D结论：等角的正切值相等。结论：等角的正切值相等。例例2 2 当光线与水平线的夹角为当光线与水平线的夹角为30
6、30度时度时, ,测测得学校旗杆的影长为得学校旗杆的影长为34m,34m,求旗杆的高度求旗杆的高度( (精确到精确到0.01m)0.01m) 30ABC练习练习1.1.如图如图, ,在在RtABRtAB中中,C=90,C=90,AC=12,AC=12,tanAtanA=2=2，求，求ABAB的值。的值。B BA AC C思考思考. .如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，EFACEFAC，且，且AE=0.8AE=0.8，CE=3.2CE=3.2，EF=1.6EF=1.6，求，求BCBC的长度。的长度。A AB BC C E EF F0.80.83.23.21.61.6等腰三角形等腰
7、三角形ABCABC的腰长的腰长AB,ACAB,AC为为6,6,底边长为底边长为8,8,求求tanCtanC. .A AB BC C如图如图, ,在在tt中中,9090,3030, ,为上一点且为上一点且: :4 4：1 1，于，连结，则于，连结，则tanCFBtanCFB的值等于的值等于( )( )如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，CAB=90CAB=90，ADAD是是CABCAB的平分线，的平分线，tanBtanB= ,= ,则则CDDB=CDDB= _ _ 小结：小结：一个方法一个方法用定义求正切值用定义求正切值三个结论三个结论1.1.等角的正切值相等等角的正切值相等2.2.互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数3.3.当锐角当锐角越来越大时越来越大时,的正切值也越来越大的正切值也越来越大. .
