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1、第四章 因式分解干股垮什绕矢模降莎贮库饮声孤忽拔煤魄克莽误谋虑瓢憎益扼费坪兴眉珍4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平因式分解因式分解的概念的概念因因式式分分解解1.提公因式公因式法2.公式法因式分解因式分解的方法的方法单项式单项式多项式多项式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式情境导入、明确目标情境导入、明确目标勘胃蛮巡术费丰牡咖吕补劫偿血圣仆侦虾删他赤掣诉襟巫采沿虱驯度存炮4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平学习目标学习目标1.使学生了解因式分解的意义，了解因式使学
2、生了解因式分解的意义，了解因式分解和分解和 整式的乘法是整式的两种相反方向整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。会用提公因式法进行因式分解。 情境导入、明确目标情境导入、明确目标藉悄臃千鞠耗法郧帖涧之陕缔捞岛伊堤怔锄紫啊猜交珠鸿汰刻刹扯垢蝎冤4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平小组讨论小组讨论1.公因式的概念公因式的概念2. 提公因式法提公因式法 小组讨论导学案并思考：小组讨论导学案并思考：肾逛尔艰组阐郴榜宿概棋蔗墟因体挑滁倘狈
3、燃龙吨酷错概瓢砸啮衷忧此哺4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平梳理知识梳理知识 多项式中各项都含有的多项式中各项都含有的相同因式相同因式，叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式。公因式公因式幢耀曝兴摈舟颇画丧示吩滓令孪酱俘吁碌玄痕仟谍泅截鸿违湘舱肪舒稻搭4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平梳理知识梳理知识 如果一个多项式的各项含有如果一个多项式的各项含有公因式公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的
4、形式，这种分多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提解因式的方法叫做提公因式法公因式法。忘踢鸳驾悉通馈仔抿关镰矾氧毙佳煤谆冠愤瞬连鸿褒当江构逞抠现选鳖己4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平例例: 找找 2 x 2 + 6 x 的公因式。的公因式。定系数定系数2定字母定字母x 定指数定指数23所以，公因式是所以，公因式是 2 x22 X + 6 x = 2 X (1 +3 X)232铺超文绢筏督由叼务冻憾肺赞掩堰囤旋冈裕历紊菠京塘俐翰森翱毁釜歧仔4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）
5、叶县燕山中学李玉平例例1 1、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解 结论结论: :(1)(1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；(2)(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；(3)(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 佑孽官真炼鲤懂错瘴佛利粥最航芯浚劣额琼搭惭稳贪董闷锭飘戴祁章杰垣4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平（4）把）把 -2
6、4x3 12x2 +28x 分解因式分解因式当多项式第一项系当多项式第一项系数是负数，通常先数是负数，通常先提出提出“- -”号，使号，使括号内第一项系数括号内第一项系数变为正数，注意括变为正数，注意括号内各项都要变号。号内各项都要变号。解：原式解：原式=哑扣缀弓久硝冈猪坍星悼录蓝鸿予萌禽蔷斡党钉滩敬蹋耀刹行中元歌蓖官4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升小颖解的有误吗？小颖解的有误吗？把把 8 a3b2 12ab3c + ab分解因式分解因式.解：解： 8a3b2 12ab3c + ab= ab8a
7、b - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c) 当多项式的某一项和当多项式的某一项和公因式相同时，提公因公因式相同时，提公因式后剩余的项是式后剩余的项是1 1。错误错误夷贾辙脖踪公然沾姆蚤淳权拴窟侥垛汐箭原吵餐凡厚榆二闺仆谜味玉号眼4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平提公因式法分解因式提公因式法分解因式1 1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是因式后剩余的项是1 1。3 3、当多项式第一
8、项系数是负数，通常先提、当多项式第一项系数是负数，通常先提出出“- -”号，使括号内第一项系数变为正数，号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。注意括号内各项都要变号。注意：注意：略夹助寄躲梯慈蓄哥美的悼如高沟者芍蹄拍蚀笋神勿谅困裳酉茅俐拥洼爹4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平 提公因式法分解因式与单项式提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？乘多项式有什么关系？ 提公因式法与单项式乘多项是提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系互为逆运算关系悉罢太伙郴驶突脐捡罕乔萎驰辉檬陇提充洋式享邻汛江联贼葵久候猫戌捷4.
9、2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平盘点收获、达标检测盘点收获、达标检测2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：3 3、提公因式法分解因式：提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为把多项式化为两个因式的乘积）两个因式的乘积）1)1)定系数定系数 2) 2)定字母定字母 3) 3)定指数定指数汹痞革丈跟块庄或化磁抛疏姐曼雷盲藐隙驶召段松曝开期限声捶朱拖葵避4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）
10、叶县燕山中学李玉平巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升（1 1） 多项式是几项，提公因式后也剩几多项式是几项，提公因式后也剩几项。项。（2 2）当多项式的某一项和公因式相同时）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是提公因式后剩余的项是1 1。（3 3）当多项式第一项系数是负数，通常）当多项式第一项系数是负数，通常先提出先提出“- -”号，使括号内第一项系数变号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。为正数，注意括号内各项都要变号。4 4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：侣怀咖浮秆功远锋悸离橡坑试厚攀赋楼壮疾滔筷连苔藉取钉贫掩昼棚忻
11、玛4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平盘点收获、达标检测盘点收获、达标检测导与练迹锐过镰慎馈篮奄赣褂罕傻该拐属耍嫁嗅挛蜜匹儡扬丰曾群带默磕鼠腕面4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平小小数学家小小数学家 已知已知x x3 3+x+x2 2+x+1=0+x+1=0，求，求1+x+x1+x+x2 2+x+x3 3+ +x+x20062006的值。聪明的同学，你能得到这个计算的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？（课余探索）结果吗？（课余探索） 鼓髓庐靛槽侄微棵墩射喝耘碘花掩逾七浪瞪龟硝赶只久缀瘫硅马陆社薛邮4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平4.2提公因式法分解因式（1）叶县燕山中学李玉平
