《双曲线的几何性质2江苏省通州市高二数学双曲线课件集整理六套人教版江苏省通州市高二数学双曲线课件集整理六套人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的几何性质2江苏省通州市高二数学双曲线课件集整理六套人教版江苏省通州市高二数学双曲线课件集整理六套人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的性质双曲线的性质( (二二) )关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（- a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称A1（- a，0），），A2（a，0）渐进线无无关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐
2、进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)其中定点是双曲线的焦点其中定点是双曲线的焦点定直线叫双曲线的准线定直线叫双曲线的准线点点M（x，y）与定点与定点F（c，0）的距离和它到定直线的距离和它到定直线的距离的比是常数的距离的比是常数FoF1xy.MlFoxy.Ml问题问题1：若双曲线的方程为：若双曲线的方程为 （a0，b0），），则应如何表述？则应如何表述？问题问题2：双曲线的第二定义与椭圆的第：双曲线的第二定义与椭圆的第二定义有何异同点？二定义有何异同点？点点M与一个定点与一个定点F的距离和它到一条
3、定直的距离和它到一条定直线的距离比是定值（定值大于线的距离比是定值（定值大于1）时，这）时，这个点个点M的轨迹是的轨迹是双曲线（双曲线（第二定义第二定义）“三定三定”：定点是焦点；定点是焦点； 定直线是准线；定直线是准线；定值是离心率定值是离心率的的准线方程是准线方程是a0，b0的的准线方程是准线方程是方程方程方程方程图象图象图象图象范围范围对称性对称性 关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称顶点顶点A1（-a,0），A2（a,0）A1（0,-a），），A2（0,a）离心率离心率(e1)(e1)准线准线渐近线渐近线关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称.yB2A1A2 B1 xOF
4、2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.练习：练习：2、若双曲线、若双曲线 上一点上一点P到左、右到左、右焦点的距离之比为焦点的距离之比为1 2，则，则P到右准线的距到右准线的距离为离为_1、3y2x21的准线方程是的准线方程是_，渐近线方程是渐近线方程是_反思反思：若题设条件与焦点，准线有关时，：若题设条件与焦点，准线有关时， 一般利用第二定义来解题。一般利用第二定义来解题。 例例1、以坐标轴为对称轴的双曲线，一条、以坐标轴为对称轴的双曲线，一条准线方程为准线方程为y4，焦距为焦距为12，求此双曲线，求此双曲线的标准方程。的标准方程。反思反思：根据双曲线的准线方程就可确定双曲线的焦根据双曲线
5、的准线方程就可确定双曲线的焦点位置，设出方程用待定系数法求点位置，设出方程用待定系数法求a2、b2，是求双曲线标准方程的一般思想方法。是求双曲线标准方程的一般思想方法。练习：当渐进线的方程为练习：当渐进线的方程为时，双曲线的标准方程时，双曲线的标准方程一定是一定是吗？如果不一定，举出一个反例吗？如果不一定，举出一个反例有共同渐进线的双曲线系方程有共同渐进线的双曲线系方程与与有相同的渐近线有相同的渐近线.例例2求与双曲线求与双曲线 有共同渐近线，且有共同渐近线，且焦点在焦点在x轴上，两准线间的距离为轴上，两准线间的距离为 的的双曲线方程双曲线方程反思反思：与：与 有共同渐近线的方有共同渐近线的方
6、程可设为程可设为 （ ）1、 求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐进求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐进线的倾斜角为线的倾斜角为 ，一条准线方程为，一条准线方程为x=6的双曲线的双曲线的标准方程。的标准方程。2 、已知双曲线与椭圆、已知双曲线与椭圆x2+4y2=64有公共焦点，有公共焦点，它的一条渐进线方程为它的一条渐进线方程为 ，求双曲线，求双曲线的方程。的方程。练习：练习：3、求与双曲线、求与双曲线x2/2y2=1有公共渐近线且以有公共渐近线且以y=3为准线的双曲线的标准方程为准线的双曲线的标准方程.4、求以、求以y=2x为双曲线的渐近线方程为双曲线的渐近线方程 ，且，且a=2的双曲线的
7、标准方程的双曲线的标准方程小结：小结：1、双曲线的第一定义与第二定义是等价、双曲线的第一定义与第二定义是等价的。的。2、了解双曲线的准线、准线方程的概念。、了解双曲线的准线、准线方程的概念。3、理解双曲线的离心率的几何意义。、理解双曲线的离心率的几何意义。4、求双曲线方程要根据具体条件对待，、求双曲线方程要根据具体条件对待，确定焦点的位置很重要。确定焦点的位置很重要。双曲线第二定义的应用双曲线第二定义的应用P（x0，y0）是双曲线是双曲线 （a0，b0）上的一点，上的一点，F1，F2是左、右焦点，是左、右焦点，则则 PF1 ？ PF2 ？当当P在左支上时，在左支上时， PF1 ex0a， PF2 ex0a当当P在右支上时，在右支上时， PF1 ex0a， PF2 ex0a
