《线性代数与空间解析几何：1-5 克莱姆(Cramer)法则》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数与空间解析几何：1-5 克莱姆(Cramer)法则（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本节主要内容本节主要内容:克莱姆法则克莱姆法则1.51.5 克莱姆克莱姆( (Cramer) )法则法则特殊的齐次线性方程组特殊的齐次线性方程组1. 1. 克莱姆法则克莱姆法则在在本本章章第第一一节节中中, 我我们们用用二二阶阶和和三三阶阶行行列列式式来来解解二二元元和和三三元元线线性性方方程程组组; 克克莱莱姆姆法法则则就就是是此此方方法法的的一一般般化化. . 此方程组的系数行列式此方程组的系数行列式 作作为为一一个个另另类类证证明明, 我我们们先先从从消消元元法法解解线线性性方方程程组组的的角角度度给给出出一一个个简简单单明明了了的的引引理理; 由由此此引引理理, 我我们们从从发发现现的
2、的角角度度, 轻轻松松地地得得到到( (证证明明) )克克莱莱姆姆法法则则. 我我们们也也可可以以应应用用行行列列式式的的理理论论, 从从验验证证的的方方式式证证明明此此定定理理( (如如课课本本) ). 2. 2. 克莱姆法则的证明克莱姆法则的证明3.3. 特殊的齐次线性方程组特殊的齐次线性方程组我们称下面特殊线性方程组为我们称下面特殊线性方程组为齐次线性方程组齐次线性方程组:此方程此方程组组有天生有一有天生有一组组解解 零解零解:一一章中用矩阵的秩做统一讨论章中用矩阵的秩做统一讨论.对于齐次线性方程组对于齐次线性方程组, 我们关心的是它除了这组零解之外我们关心的是它除了这组零解之外, 还有没有其它的非零解还有没有其它的非零解. 此此问问题题在在线线性性代代数数中中非非常常重重要要.作为克莱默法则的应用作为克莱默法则的应用, 当方程的个数与未当方程的个数与未知数的个数相知数的个数相等等时时, 我我们们给给出出齐齐次次线线性性方方程程组组有有非非零零解解的的充充要要条条件件.一般情况下一般情况下, 齐次线性方程组有非零解的充要齐次线性方程组有非零解的充要条件将在下条件将在下讨论齐次线性方程组讨论齐次线性方程组有非零解的条件有非零解的条件.
