短短数周学员们不仅仅经历了国培重要的是这样一

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1、 短短数周，学员们不仅仅经历了“国培”，重要的是这样一个经历的过程，使我们自身具有了永久性意义的铸造，当然这些东西也就成了体验。 用心体验，用心思考。借助网络的平台，集聚学者的智慧，以体验为帆，以思考为桨，让我们在数学教学的海上扬帆起航，乘风破浪！ 温馨提示温馨提示研修感言研修感言学情通报作业选粹作业选粹专家寄语专家寄语 主主编：陈编：陈 钏钏 编辑编辑：盛国阳盛国阳 第四周（4月16日4月22日）1.继续学习必修或选修课程；2.学习班级简报和学科简报有关内容；3.完成2次作业，提交第4篇研修日志；4.通过网上学习、交流，在论坛上发表主题帖（至少2个）、回帖（至少5个）；5.参加小学数学第五次

2、视频答疑活动。 时间：4月25日 9：00-11：30温 馨 提 示学 情 通 报 小学数学中动手操作的启示小学数学中动手操作的启示 发布者：胡国英 发布时间： 2012-4-12 20:47:37 随着新课程改革的不断推进和深入，许多教师在自己的课堂教学中设计了不少让学生参与的操作活动，力求使我们的课堂变得生动活泼。但是，由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一部分教师一味地追求动手操作，经常会出现为操作而操作的现象，学生的操作是教师指令下的行为，使得这些操作活动流于一种形式；把操作、观察、思维完全割裂开来，使操作活动事倍功半；有些课堂上甚至出现了“操作”的错位，完全成了老师的演示活动。 例

3、如一位教师执教“分数大小比较”一课时，出示了1/4与1/2，设疑：你会比较1/4与1/2的大小吗？话音刚落，几个嘴快的学生就在下面喊起来：1/2大。面对学生的反应，教师未作任何评价，而是让学生取出事先准备的长方形纸，要求他们在纸上分别表示出1/2与1/4，然后再观察比较它们的大小。（这时，有几个学生小声嘀咕着：我都已经知道了，还要折纸干什么？还有一些同学无精打采地翻弄着手中的长方形纸） 小学数学离不开动手操作，学生在操作实践中发现问题，解决问题，获取知识。在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。所以在小学

4、数学的教学过程中，教师应充分利用操作学具，确立明确的操作目标，让学生在操作活动中充分思考，发挥潜力，从而解决问题，获取知识。 新课标数认识的教学中要求加强计数单位的教学新课标数认识的教学中要求加强计数单位的教学 发布者：梁洪超 发布时间： 2012-4-13 21:30:32 新课标中提到数认识中要重视数计数单位的教学，我深有体会。现行教材的教学中，整数计数单位的教学还比较到位，而分数和小数的单位却遭到忽视，是教学中的难点。 为帮助学生了解十进制计数法 和位值制。要重视数计数单位 逐步建立新的计数单位，10 个一是 1 个十，10 个十是一百，10 个百是一千，10 个千是一万，10 个万是十

5、万，10 个十万是一百万，10 个百万是一千万，从而引出新的计数单位十万，在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满 10 个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率是十。我感觉在分数和小数的教学中也应该加强计数单位的教学，特别是小数，这是对数认识体系教学的一次完善。研 修 感 言关于关于“鸡兔同笼鸡兔同笼” 中的问题中的问题发布者：梁森平 发布时间： 2012-4-16 20:47:37 人教版教材在六上数学广角中安排了“鸡兔同笼”问题。教材在例1下方出现了一张表格，共10列3行，目的是让学生运用列表法得出结论。研读教材时，我们发现以下几个问题：既然条件中明确指出

6、“鸡兔同笼”，为什么教材列表还要从“0”开始考虑？用列表法，需要10列吗？本课的重点是假设法还是列方程解？列表法在本课所处的地位与作用是什么？学了假设法和列方程解后，学困生是否能继续选择列表法？北师大版教材将“鸡兔同笼”问题安排在五年级上册的尝试与猜测中，在方法上只选择了列表法，但在列表法里，安排了逐一列表法、跳跃式列表法和取中列表法三种，让学生更快速地找到答案，最大程度上克服列表法的弊端。 我们可以发现：两种版本的教材的起点相同，对学生的要求却不同。北师大版只要掌握最基本的列表法，引导学生克服列表法的弊端，更快捷地找到问题的答案，更重视方法的提炼和优化。而人教版教材是把列表法作为本课的起点，

7、从“8只兔0只鸡”开始列表，目的是为学习假设法做铺垫。正是因为有了“8只兔0只鸡”和“0只兔8只鸡”，才有了假设法中的“假设全是兔”和“假设全是鸡”。可见，列表法不是本课要重点研究的内容。相比之下，较北师大版要求更高。简便运算强调灵活合理简便运算强调灵活合理发布者：叶正辉 发布时间： 2012-4-16 21:50:57 作业中有“88125”，学生有两种答案： 、8812580125812510000100011000； 、8812511（8125）11100011000。 我请学生分别介绍了他们的想法：第种是把88分成808，再利用乘法分配率，让他们分别同125相乘；第种则将88分成811

8、，然后利用乘法交换率和结合率，先把8与125相乘，最后乘11。 两种答案的共同之处在于都发现了8与125相乘非常简便，于是想方设法对88进行分解，因此都把握住了这道题的关键，所以都是正确的；两种解法的区别是，分解的方法不同，第种解法是用加法进行的分解，所以使用的是乘法分配率，第种解法用乘法进行的分解，所以使用的是乘法交换率和结合率。方法不同却有异曲同工之处。简便运算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。最重要的是灵活、合理地运用各种定义、

9、定理、定律、性质、法则。尤其要强调“灵活”、“合理”。 用数学解决生活中实际问题用数学解决生活中实际问题 发布者：潘佳英 发布时间： 2012-4-18 10:38:24 学生在学习了长方形和正方形的周长以后，让学生在自己的照片装饰上精美的边框；学习了长方形和正方形的面积后，让学生回家去帮助父母并计算房间地面面积、计算铺地板砖的数量及购买钱数。这样，既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。再如在一级数学活动课上我讲了这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李爷跟前问：“螃蟹多少钱一斤？”李大爷说：“30元一斤。”甲青年说：“我喜欢吃身子，只有一半应按15元一

10、斤算。“乙青年说：”我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。“于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用学过的数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？学生被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样学生不但加深了对乘法分配率的理解，同时也让学生体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。钟表的认识钟表的认识错误分析错误分析发布者：林颖 发布时间： 2012-4-18 19:12:50 一年级下册的钟表学习主要有以下一些错误错误：1、7时写成70时，35分写成3时5分； 2、电子记时法

11、时总喜欢再写上单位，如：3：35分 ； 3、接近整时但还不到到总多看一个小时； 4、画时间的时候时针与分针总对不上； 分析原因分析原因：经访谈了解到学生对时和十没弄清，对时间的经验也少，一天最多二十四小时理解不够，导致出现了第一种情况；学生对文字记时法与电子记时法两种方法混淆，对其基本格式没掌握，所以后面就加上了单位分；生活经验的不足造成学生对时针与分针之间的运动关系不理解，学生常常只注意时针在什么位置就说是几时，所以就出现了三四两种错误。 经过多次的尝试，做到以下几点效率大提高：经过多次的尝试，做到以下几点效率大提高： 1、教学时让学生明白一天就二十四小时，最大是二十四时，我们现在学的是十二

12、时记时法，那么最大是十二时，如果出现比十二大时间，就是错误的，一时有60分，35分就是35分，它是属于分的部分，没有时。 2、两种记时法，让学生通过比较，练习，熟练掌握，就会杜绝错误2。 3、教给学生正确认识时间的方法后，在练习的时候让学生以多种方式进行巩固，能看着钟面正确认读，能把某一时间在钟面上拨出来，并能把它画在钟面上（这里采取小组合作学习比较好，如一生拨，其余读，一生说时间，其余拨出这一时间），这样读拨画结合，手口耳脑并用，让学生全面参与，掌握钟表的认识方法。对于时针与分针之间的关系让学生在练习中多观察，发现特征，知道接近整时但不到的时候，所表示的时间要比指着的数字要小一。这样就解决了

13、3、4的错误。 分析分数的意义和分数单位分析分数的意义和分数单位 发布者：俞涵辉 发布时间： 2012-4-19 11:03:40 分数的意义和分数单位同样是学生在课前预习时接触到的新概念。对于学生而言,预习中能通过读一读、想一想、做一做尝试去理解，去应用.但是预习中学生对新知的认识只能停留在“似乎会”、“直观会”的层面,理解是肤浅的。为此,教师在这个教学环节中做到以下两点：.一、吃透学生的心理，对文本教材进行了加工。预习后教材对于学生来说已失去了新鲜感，照搬教材显然不可取。从检验学生对单位“1”的认识入手，引导学生进入新概念的学习。一题多用，节奏明快。二、抓准学生的困惑，对疑难之外进行了点拔

14、。分数的意义除了强调对单位“1” 的正确理解外，还要正确认识“平均分成若干份”以及“表示其中的一份或几份”，也就是对分子和分母的理解。给我们的课堂给我们的课堂“减肥减肥”发布者：俞锋 发布时间： 2012-4-19 12:08:42 也许有人会问：课堂教学也有“肥”“瘦”之分吗？何谓“肥”？又何谓“瘦”呢？课堂教学中的设计、提问、甚至于老师的语言，若是过于繁琐、复杂，而又毫无意义，那就显得累赘，便称为“肥”；反之，课堂教学中的设计、提问、语言过于笼统、单调、枯燥，那就是“瘦”。近几年来，笔者虽孤陋寡闻，学识浅簿，不过也听过不少公开课，总觉得我们的课堂教学虽然精彩，但“肥胖”有余不够“健美”，应

15、当给我们的课堂“减减肥”，才能达到“凹凸有致”之匀称，才能令人回味无穷，留下深刻的映象。 一、给课件“减肥”近年来，在诸多公开课中，多媒体教学渐成时尚，似乎没有多媒体课件，教学就难登公开课的大雅之堂。诚然，多媒体教学课件以大量视听信息、高科技表现手段冲击了学生的思维兴奋点，使教学内容表现得丰富多彩、形象生动。然而，一味追求时尚，追求场面上的好看，特别是把多媒体教学简单地等同于创新教育，等同于新课程教育方法，其结果反映在课堂教学中，往往是课件的滥用，造成课件“肥胖”。 二、给动手操作“减肥”在低段的课堂教学中，经常看到教师要学生拿出学具摆一摆，这本来是利用直观操作来促进抽象思维的发展，是低段学生

16、学习抽象的数学知识的有效方式。但若是不论知识的难易程度，每节课都要求学生来摆一摆，那就“肥胖”有余，画蛇添足了。 三、给教师语言“减肥”在教学中，语言是纽带，语言是桥梁，语言是艺术，语言是课堂上师生间交流的主要工具。教师主要是通过语言向学生授业解惑，而学生则主要通过教师的语言理解和接受知识。语言是教师最有效的教学手段，也是最丰富的教学艺术。因而，教师的语言是“肥”是“瘦”，是要精雕细刻的，仔细思量的。问题：问题：有关“时间”内容的教学，很多老师觉得存在较多的困难。提交者：提交者：城东小学 贾春波 （提交时间： 2012-4-7 21:44:25）初步分析的原因初步分析的原因：“时间”是一个抽象

17、的物质，看不到和摸不着它的本身，钟表是我们一种人为的方式来描述时间的一种形式，并非是表现它自身具有可视化；学生有关“机械表”的生活经验很少，既是有，有很多是非数学化，本质化的，是钟面静止时的一些经验；钟表的结构很难理解：拥有两套系统“时针系统”和“分针系统”；记录时间刻度采用非长度单位的直线型，而是没头没尾的圆形，再加用60进制。人教版有关时间认识整体编排：人教版有关时间认识整体编排：一上：整时、半时 一下：几时、几分。困难：接近时特别难。后来即时掌握了，这种掌握不是靠理解，而是靠记忆，大量的练习掌握的。怎么来解决？三上：时分秒的认识。困难：经过时间的计算，特别是过了24小时这种题目，学生很难

18、）三下：年月日。日历很简单，即使不教，也会看。困难：要给学生说明白闰年的意思，就很难。为什么要除以4，为什么要除以400这种很难解释，很多老师都采取了模糊的方法，结果学生只记得除以4，除以400了，其他都没有。其他版本也是采用分段方式：其他版本也是采用分段方式：浙教版：一上：几时半时 二上：时分秒经过时间 认识秒 三下：年月日北师大版：基本差不多。（1）为何这些版本都是从一年级开始教学，是螺旋上升？但这种安排给普通的一线老师的是教学带来很大的障碍。教师教的很累，学生学得也很累，能不能拉后？（2）教学时间的总体的指导思想是什么？或者我们应该用什么的视角总体来教学有关“时间”这部分识。（3）怎么来

19、解决上述的3个困难，能否提供一些具体操作的方式，让普通的一线老师可以直接去模仿。作 业 选 粹思考：教学思考：教学“时间板块时间板块”要有一种动态的思想。要有一种动态的思想。 第一、用动态的思想，让学生认识和理解钟面。第一、用动态的思想，让学生认识和理解钟面。 华应龙老师在教学度量角时，也是让学生好好的研究了量角器，把量角器的本质搞懂了。照此推理，钟是人类刻画“抽象时间”一种工具，它也是一个高度抽象，又智能化的平台。正所谓磨刀不误砍柴工，不要急于教学看时间，先要让学生好好的来研究这个钟面。 正如刘加霞老师说的，钟表是有两套计数系统（秒针和分针一样），即时针系统和分针系统。所以要分步走，用半成品

20、首先来认识时针的计数系统，然后再来认识分针的计数系统。最好是能渗透，“分针是来进一步刻画时针表示的精确度的。”至于如何渗透两者之间的关系在第二点中展开。 又如，用结合“日复一日，周而复始”的生活经验来理解“没头没尾”的圆形计数。沟通与直线型的长度计量之间的联系，最好能够把直线型的计数用动态的方式变成圆形的计数结构，即化直为曲。从而认识这种圆形计数的优越性。 第二、要用动态的形式认识和理解时针和分针之间的关系。第二、要用动态的形式认识和理解时针和分针之间的关系。 分是进一步细化时这个时间单位的，使得时间更趋向于精确，妙、微妙等都是这种思想。两次时针和分针两者之间的关系是非常紧密的。这种关系靠教师

21、的讲解是比较抽象的，要让学生去在拨一拨，看一看，想一想等数学活动中理解，分针转一圈时针正好转一大格，这种思想要在认识时钟的时候就开始渗透。看半时要从几时的动态演示开始。要从几时开始拨，让学生仔细观察两者之间的联系。不可用静止的方法，单单教怎看半时。这种经验的积累为一下理解和认识接近时非常有作用。 第三、要用让学生尽可能的积累看时间的经验。第三、要用让学生尽可能的积累看时间的经验。 看时间为什么这么难，生活经验的缺失是一个重要的因素。作为一个数学教师不要到教时间是才让接触时间。在平时教师提醒与学生重要事情有关的时间，比如上课时间，午饭时间，放学时间等。 第四、化曲为止直认识经过时。第四、化曲为止

22、直认识经过时。 经过时间是也是一个抽象的概念。如何认识这个概念？让多数学生都能利用这个概念来计算。用数轴把经过的时间直观化、可视化的表示出来，然后用数一数的方法解决问题。这种方法虽然繁琐，但它直观，容易理解。 参考文献： 1刘加霞.熟悉的未必熟知一年级“认识钟表”的学前调研作品分析J,小学数学教师,2011,9. 2刘加霞.在多重认知冲突中认识钟表J,小学数学教师,2012,1-2. 金强洲、叶伟斌.人教版数学一下“认识钟表”教学难点分析及对策思考J,小学数学教师,2012,1-2.新昌县实验小学 张慧浅议低年级数学浅议低年级数学“解决问题解决问题”的有效性教学（节选）的有效性教学（节选） 新

23、课标教材舍弃了传统应用题的呈现形式，即图画题表格题文字题应用题的递进关系的编排，而是以情景图画的呈现形式，即把条件和问题糅合在开放的、动态的、图文并茂的情景中呈现。这种学习材料情景化的呈现方式，倡导的是“情景探究建模应用”的学习模式。毋庸置疑，解决问题不再是仅仅会做题。“解决问题”教学的核心内容就是要让学生在发现问题、提出问题的基础上进行解决问题的探索，培养学生的思维能力和解决问题的能力。“数学是思维的体操”。在解决问题的教学中，教师的主导作用突出体现在如何在教学时抓好“情境”和“应用”环节，如何恰到好处地给学生以引导，让学生学会具体问题具体分析，一步步地从已知走向未知。 一、创设情景发现问题

24、信息处理 新教材的“解决问题”是把现实生活中的一些场景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，具有开放性。数学课程标准指出，在面对不同的情景时，要求学生“从数学的角度提出问题”。低年级学生的思维仍然以具体形象思维为主要形式，他们的抽象逻辑思维需要在感性材料的支持下才能进行。如果教师创设一种情境，选择恰当的方式引导学生，让他们去感受、去体验、去思索，从而掌握并提高发现信息、收集信息、处理信息的能力。 案例1：一年级下册20以内的退位减法的一堂解决问题的练习课，教师先出示了两种图形三角形和圆(数量不限)，然后说想摆18个图形可以怎样摆，学生积极性较高并争着回答。有的说想摆18个三角；有的说想摆1O个三

25、角和8个圆；有的说想摆9个三角和9个圆；然后教师又问：你能根据自己摆的图形提出问题并解答吗，学生很快进入了数学学习的状态。 （从学生所熟悉的生活入手，分层次创设学习情景，使学生逐步感知数学问题的产生，为学生主动探究与增强数学意识创造了条件。） 二、引导交流提出问题语言表述 语言是思维的外壳，思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展。从想到表达是理解过程的一个飞跃，所以我们在教学时应该利用教具、学具、图表等直观演示，引导学生将题意、思路、策略运用数学语言充分表达。当然，教师也要运用语言的的导向功能，引导学生从数学角度观察情景图，排除非数学信息的干扰，寻找有价值的数学信息，能提高教学实效，

26、为顺利解决问题、促进学生思维奠定基础。 案例1：教学“用乘加法解决问题”时，教师用课件出示主题图后，引导学生搜集数学信息。 师：从图中能找到哪些数学信息? 生：有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个小朋友。生：每个跷跷板上的每边都坐着2个小朋友，有6个2。师：还有哪些数学信息呢?生：又来了7个小朋友，也想玩跷跷板。师：根据找到的这些信息，你们最想提出什么问题? 生： 一共有多少人？（根据已知信息提出数学问题，把信息与问题融为一体，能促进学生对问题的理解。解决了“一共有多少人”后，还可以让学生继续提出其他数学问题，如“草地上的小朋友比玩跷跷板的小朋友多多少人？” 这样，学生对情境信息的解读就会更深入，

27、问题意识、思考力就会进一步发展。) 三、指导探究解决问题培养思维条理性传统的应用题教学非常重视分析数量关系，同样“解决问题”教学也要重视分析数量关系。试想，一个搞不清数量之间的关系的学生，怎会提出问题，分析问题，解决问题呢？数量关系是问题求解的决定性因素，是沟通数学问题和现实问题的桥梁。我们在解决问题的过程中应引导学生经历从具体问题情境中抽象出数量关系，并逐步内化，就能摆脱旧教材让学生机械记忆数量关系的弊端，从而有效“建模”。学生由于知识和生活经验的不足可能在问题面前束手无策，教师应想方设法地在有干扰的解题中培养学生联想信息之间的关系，为解决问题提供思维方法，找准切入口，理清数量关系，培养其思

28、维的条理性、系统性。 案例1：在解决两三步计算的问题时，教师先出示情景题：“小明栽了6棵树，小红的棵数是三年级小明的2倍。两人一共栽树多少棵?”让学生独立解答后，再出示新例题：“小明栽6棵，小红栽的是小明的2倍，小军栽的比小明和小红的总数少10棵。小军栽树多少棵?”让学生比较前后两个问题之间的联系。首先比较二者的相同点，学生非常轻易地找出了它们前两个条件相同；然后比较二者之间的不同点。这时，学生纷纷举手回答，有的说：“第一题是我们学过的两步计算的应用题。”有的说:“第二题比第一题多了一个小军栽的比小明和小红栽的总数少10棵的条件。”有的说：“要解决的问题不一样。第一题是求小明和小红一共栽多少棵

29、树，第二题是求五年级栽多少棵树。” 四、联系实际提高应用意识 注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。教学中，教师不仅要使学生理解掌握数学知识，而且应该尽量让学生了解知识的来源与用途。让学生参与一定的含有数学问题的实际活动，在解决问题的探索过程中应用数学，是培养学生应用意识和实践能力的有效措施。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力、提高思维的重要途径。 案例1：情景图显示小明家养了4只母鸭，问小鸭和母鸭一共有多少只？要求学生根据问题补充条件。 师：要求小鸭和母鸭一共有几只，必须知道哪两个条件？生1：小鸭的只数和母鸭的只数。师：母鸭的只数已经知道了，还要补哪个条件呢？生2：

30、小鸭有12只。师：还有不一样的想法吗？生3：小鸭比母鸭少8只。生4：小鸭是母鸭的3倍。 （这种由问题想条件的过程是分析的过程，能使其成为一步或两步计算的问题，让学生能在分析思考的过程中巩固旧知，能使学生进一步掌握解决问题的结构和其中的数量关系，培养学生的分析综合的思维品质。） 传统的“应用题”教学已升级为新课标理念下的“解决问题”，两者相比，“解决问题”教学的目标范畴更为宽泛，呈现方式更为多样，学习过程更为自主，知识应用更为丰富。因此，教师的点拨与引导绝不能空口说教，否则这种“升级”难免会陷入唐突、牵强的境地。 培养学生解决问题的能力是一个循序渐进、逐步提高的过程，长期的解决问题教学，能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。 专 家 寄 语