沿程损失决定于脉动运动，粘性影响可以忽略沿程损失系数与系数与ReRe无关，只与相对粗糙度有关，沿程损失无关，只与相对粗糙度有关，沿程损失与流速的平方成正比，故称为平方阻力区与流速的平方成正比，故称为平方阻力区尼古拉兹实验给出了沿程损失系数尼古拉兹实验给出了沿程损失系数 以相对粗糙以相对粗糙度度 为参变量而随雷诺数为参变量而随雷诺数Re变化的规律变化的规律 莫迪图（莫迪图（Moody）） 利用利用Moody图进行管内水力计算图进行管内水力计算三三种类型的问题种类型的问题: :1. 给定管路参数给定管路参数( (管径管径, , 粗糙度等粗糙度等) )和流速和流速, ,求沿程损失求沿程损失? ? 正问题正问题2.给定管路参数给定管路参数( (管径管径, , 粗糙度等粗糙度等) )和水头损失和水头损失, ,求流量或流速求流量或流速? ? 反问题一反问题一3.给定流量和一部分管路参数给定流量和一部分管路参数( (粗糙度等粗糙度等) )以及水头损失以及水头损失, ,设计管设计管 径径? ? 反问题二反问题二 1.先先求出求出Re数数, 判断管内流动状态判断管内流动状态;2.若是层流若是层流, 则根据层流公式计算沿程损失系数则根据层流公式计算沿程损失系数; 若是湍流若是湍流, 由由Re数和相对粗糙度数和相对粗糙度,根据根据Moody 图或湍流公式计算沿程损失系数图或湍流公式计算沿程损失系数;3.最后计算沿程损失和压力损失最后计算沿程损失和压力损失; 1.1.因流速未知因流速未知, ,所以无法事先所以无法事先求出求出Re数数, ,不能不能直接求解直接求解, ,宜采用试凑法宜采用试凑法; ;2.试凑时试凑时,可以先在湍流粗糙区取可以先在湍流粗糙区取 λ 值值(一般是一般是趋于平缓时的最小值趋于平缓时的最小值,然后根据下式计算速度然后根据下式计算速度:3.根据流速即可求得试凑的根据流速即可求得试凑的Re数数,然后再由然后再由相对粗糙度相对粗糙度,查查Moody图可得新的图可得新的λ 值值;如果如果两沿程损失系数不一致两沿程损失系数不一致,那么以新那么以新λ 值进行迭值进行迭代计算代计算,收敛一般比较快收敛一般比较快. 1.因管径因管径D未知未知, Re数和相对粗糙度数和相对粗糙度ε/D都是未知都是未知的的,不能直接求解不能直接求解,宜采用试凑法宜采用试凑法;2.试凑时试凑时,可以先取可以先取 λ 值变化范围的中间值值变化范围的中间值(0.03),作为良好的开端作为良好的开端,然后根据然后根据:这样假设一个这样假设一个λλ值可求得一值可求得一管径值管径值, ,不断迭代可求得真不断迭代可求得真正的设计管径正的设计管径. . 例例5-2 已知通过直径已知通过直径200mm、长、长300m、绝对粗糙度、绝对粗糙度0.4mm的铸铁管的油的体积流量为的铸铁管的油的体积流量为1000m3/h，运动，运动粘度粘度 ，试求能量损失，试求能量损失 。
解：解：平方阻力区平方阻力区 沿程损失问题沿程损失问题：：已知沿程损失和流量求管径已知沿程损失和流量求管径已知已知: : l＝400m 的无缝钢管的无缝钢管(ε=0.2 mm), 输送比重输送比重0.9, v =10 -5 m2/s 的的油油, qV= 0.0319 m3/s ,D Dp=800kPa求：求： 管径管径d 应选多大应选多大 解：解：由沿程损失公式由沿程损失公式 选选λ1=0.03 由由ε/ d = 0.2 / 102 = 0.00196，查，查穆迪穆迪图得图得λ2 ≈0.024 由由ε/ d = 0.2 / 97 = 0.0021，查，查穆迪穆迪图得图得λ2 ≈ 0.024 最后取最后取 d =0.1m 能满足要求能满足要求关键是寻求关键是寻求d与与λ( (沿程沿程损失系数损失系数) )的关系的关系 关键是当量直径的计算关键是当量直径的计算当量直径：当量直径：4倍过水截面倍过水截面A与湿周与湿周x之比充满流体的矩形管道：充满流体的矩形管道：充满流体的圆环形管道：充满流体的圆环形管道：充满流体的管束：充满流体的管束： 水力半径水力半径 5.7 非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算 典型非圆形管道的截面典型非圆形管道的截面 流体在非圆形管道中流动的雷诺数流体在非圆形管道中流动的雷诺数流体在非圆形管道中的沿程损失流体在非圆形管道中的沿程损失（（1）只有规则形状的截面可以应用当量直径的计算式，）只有规则形状的截面可以应用当量直径的计算式，不规则形状的截面不可以应用当量直径进行计算；不规则形状的截面不可以应用当量直径进行计算；（（2）截面形状越接近圆形，计算误差越小。
截面形状越接近圆形，计算误差越小 例例5-3 用镀锌钢板制成的矩形风道，截面积用镀锌钢板制成的矩形风道，截面积A=0.3× 0.5m2，长，长30m，风速，风速14m/s，风温，风温34℃，试求沿程损，试求沿程损失风道入口风压失风道入口风压980.7Pa，出口比进口高，出口比进口高10m，求，求出口截面风压出口截面风压镀锌钢板绝对粗糙度镀锌钢板绝对粗糙度0.15mm)解：风道当量直径解：风道当量直径查表得空气运动粘度：查表得空气运动粘度： 由由Re和和 查莫迪图查莫迪图5-13：：34℃空气密度为空气密度为1.14kg/m3，等截面管道的进出口，等截面管道的进出口动能不变，由伯努利方程得出口截面风压：动能不变，由伯努利方程得出口截面风压： 5.8 局部损失局部损失产生原因产生原因微团碰撞摩擦微团碰撞摩擦形成涡旋形成涡旋速度重新分布速度重新分布计算公式计算公式局部损失局部损失阀阀 门门弯管与分叉管弯管与分叉管扩大与缩小扩大与缩小入口与出口入口与出口 v 除指定外均除指定外均指入口管速度指入口管速度hj 局部损失水头局部损失水头z 局部损失因子局部损失因子典型部件典型部件 由此可推得由此可推得:对控制体列对控制体列动量方程动量方程:对于湍流流动对于湍流流动,α1,α2, 都都近似等于近似等于1.0一、突扩管道的局部阻力损失一、突扩管道的局部阻力损失 化简可得化简可得:此式即为圆管突然扩大局此式即为圆管突然扩大局部水头损失的表达式部水头损失的表达式局部水头损失可表示为局部水头损失可表示为:或者或者:由于由于:按按大截面流速计算的局部损失系数大截面流速计算的局部损失系数按按小截面流速计算的局部损失系数小截面流速计算的局部损失系数 实验证明，实验证明，流束的流束的收缩系数收缩系数二、管道二、管道截面突然截面突然缩小缩小局部能量损失局部能量损失 截面截面AA’和和DD’的压强分别是均匀的，在的压强分别是均匀的，在AB和和CD这这两段增压过程中，有可能因为边界层能量被粘滞力两段增压过程中，有可能因为边界层能量被粘滞力消耗而出现边界层分离，形成旋涡，造成损失。
消耗而出现边界层分离，形成旋涡，造成损失在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失三、弯管三、弯管 例例5-4 如图上下两个贮水池由直径如图上下两个贮水池由直径d =10cm，，长长 l = 50 m的铁管连接（的铁管连接（ε= 0.046 mm））中间连有球形阀一个（全开中间连有球形阀一个（全开时时 ξv= 5.7），），9090°弯管两个（每个弯管两个（每个ξb= 0.64），），为保证管为保证管中流量中流量qV = 0.04m3/s , , 求：求： 两贮水池的水位差两贮水池的水位差H解：管内平均速度为解：管内平均速度为 管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（ξin= 0.5））和出口（和出口（ξout=1.0））损失损失: 沿程损失为沿程损失为: : λλ由由穆迪图确定设穆迪图确定设ν=10–6 m2/s查查Moody图图, , 可得可得 λ= 0.0173 对两贮水池液面对两贮水池液面（（1））和和（（2））,由定常流动能量方程由定常流动能量方程: : 对液面对液面v1=v2=0，，p1=p2=0，，由上式可得由上式可得 讨论：讨论：（（1 1））本本例例中中在在单单管管中中包包括括入入口口和和出出口口，，有有多多个个局局部部损损失失成成分分，，只只要要正正确确确确定定每每个个部部件件的的局局部部损损失失因因子子，，将将其其累累加加起起来来，，按按一一个总的局部损失处理。
个总的局部损失处理 （（2 2）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，两者必须同时考虑两者必须同时考虑 （（3 3）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了沿程损失系数由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了沿程损失系数需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不计局部损失时大大提高了工程上通常将局部损失折算成等效计局部损失时大大提高了工程上通常将局部损失折算成等效长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化 例例5-5 图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置，其中线图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置，其中线处的直径处的直径d=4m，径向间隙，径向间隙b=2mm，缝隙纵长均为，缝隙纵长均为l2=50mm，各缝隙之间有等长扩大槽沟，密封装置进出，各缝隙之间有等长扩大槽沟，密封装置进出口压差口压差p1-p2=294.2kPa，密封油的密度，密封油的密度 =896kg/m3，取，取进口局部损失系数进口局部损失系数 ，出口局部损失系数，出口局部损失系数 ，，沿程损失系数沿程损失系数l l=0.03，试求密封装置的漏损流量。
如不，试求密封装置的漏损流量如不设扩大槽沟，其漏损流量又为多少？设扩大槽沟，其漏损流量又为多少？解：环形通道当量直径解：环形通道当量直径 对于有扩大沟槽的装置，对缝隙的入口和出口列伯对于有扩大沟槽的装置，对缝隙的入口和出口列伯努利方程努利方程 无扩展沟槽时，缝隙轴向长度：无扩展沟槽时，缝隙轴向长度：利用扩展槽的局部阻力可以减小漏损流量利用扩展槽的局部阻力可以减小漏损流量 5.9 管道水力计算管道水力计算管径和管壁粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起管径和管壁粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道系统的管道系统计算机求解的显式：计算机求解的显式： 一、简单管道一、简单管道 由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道特点：通过串联管道各管段的流量相同；特点：通过串联管道各管段的流量相同；串联管道的损失等于各管段损失的总和串联管道的损失等于各管段损失的总和二、串联管道二、串联管道 两类典型问题两类典型问题（试凑法）（试凑法） 例例5-6 二容器用两段新的低碳钢管连接起来，已二容器用两段新的低碳钢管连接起来，已知知d1=20cm，，L1=30m，，d2=30cm，，L2=60m，管，管1为锐边入口，管为锐边入口，管2上的阀门的损失系数上的阀门的损失系数ζ=3.5。
当当流量流量qv=0.2m3/s时时,求必需的总水头求必需的总水头H解：解： 设设20℃水水 由表由表5.5.1，普通条件下浇成的钢管，普通条件下浇成的钢管 由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统别连接在一起的管道系统并联管道特征并联管道特征1.1.总流量是各分管段总流量是各分管段流量之和流量之和2.2.并联管道的损失等于各分管道的损失并联管道的损失等于各分管道的损失AqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV三、并联管道三、并联管道 两类计算问题两类计算问题（（1）已知）已知A点和点和B点的静点的静水头线高度（即水头线高度（即z+p/ g)，，求总流量求总流量qV；；假设假设 由由hf计算计算 v 、、Re由由Re、、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、、 qV 求解方法相当求解方法相当于简单管道的第于简单管道的第二类计算问题二类计算问题。
AqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV （（2）已知总流量）已知总流量qV ，，求各分管道中的流量及求各分管道中的流量及能量损失能量损失 假设管假设管1的的 q’V1 由由q’V1计算管计算管1的的h’f1 由由h’f1求求q’V2和和 q’V3h’f1= h’f2 = h’f3q’V1 = qV1N结束计算结束计算按按q’V1 、、q’V2 和和q’V3的比例计算的比例计算qV1 、、qV2 和和qV3计算计算h’f1 、、 h’f2和和h’f3 YAqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV 例例5-7 已知并联管道：已知并联管道：解：解： 采用下式计算沿程阻力系数采用下式计算沿程阻力系数忽略局部阻力，求：忽略局部阻力，求： 并联管道各支管压降与总压降相等，试取并联管道各支管压降与总压降相等，试取由：由： 试凑得：试凑得： 按给定流量重新分配并校核计算压降按给定流量重新分配并校核计算压降（亦可用改变所取压降值试凑计算，有兴趣的同学（亦可用改变所取压降值试凑计算，有兴趣的同学可编程计算）可编程计算） 特点：流入或流出管道汇合处的流量相等，即特点：流入或流出管道汇合处的流量相等，即四、分支管路四、分支管路 特点：流入结点的流量等于流出结点的流量，特点：流入结点的流量等于流出结点的流量，在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等。
的能量损失相等五、管网五、管网由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自于几由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自于几个环路的管道系统个环路的管道系统 5.10 几种常用的技术装置几种常用的技术装置集流器的速度集流器的速度系数系数锥顶角锥顶角60o的圆的圆锥形集流器锥形集流器圆弧形集流器圆弧形集流器整流网整流网集流器集流器测压计测压计一、集流器测风装置一、集流器测风装置对对0-0面和面和1-1面列总流的伯努力方程，面列总流的伯努力方程， 例例5-8 风筒的直径风筒的直径d=400mm，集流器为，集流器为60°圆锥圆锥形，测得静压形，测得静压pe=58.84Pa，风温，风温t=20℃，求通，求通过风筒的流速过风筒的流速v和体积流量和体积流量qv解：解： 该集流器速度系数该集流器速度系数20℃空气密度空气密度 液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的现象动流向较低液位的另一端的现象对对1-1面和面和3-3面列伯努利方程面列伯努利方程对对1-1面和面和2-2面列伯努利方程面列伯努利方程二、虹吸管二、虹吸管 例例5-9 虹吸管直径虹吸管直径d=100mm，总长，总长L=20m，，B点前管点前管长长L1=8m，，B点离上游水面高点离上游水面高h=4m，水面位差，水面位差H=5m。
沿程损失系数沿程损失系数λ=0.04，进出口及弯头损失系数分别为，进出口及弯头损失系数分别为ζi=0.8, ζo=1, ζb=0.9求qv和和B点真空液柱高点真空液柱高hv解：解： B点真空水柱高点真空水柱高20℃水的极限吸水高度分析水的极限吸水高度分析对应饱和压力对应饱和压力静态液柱静态液柱动态吸上高度动态吸上高度 三、堰流三、堰流 堰流流量与堰顶淹深有关堰流流量与堰顶淹深有关缩流矩形堰缩流矩形堰平流矩形堰平流矩形堰三角形堰三角形堰堰流堰流:流经过水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受约流经过水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受约束的开敞水流束的开敞水流 堰流的理想流形堰流的理想流形1.来流流速均匀来流流速均匀2.自由表面水平自由表面水平3.水舌压强为大气压水舌压强为大气压4.不计粘滞力和表面力不计粘滞力和表面力简化分析得：简化分析得： 三角堰流三角堰流求：求： 三角堰流量三角堰流量qV 的表达式的表达式 面元上的微元流量为面元上的微元流量为取取z z 轴从自由面垂直向下轴从自由面垂直向下, ,解：解：已知已知: : 设三角堰孔口角为设三角堰孔口角为 ，定常流动时上游水面距角尖的淹深保持为，定常流动时上游水面距角尖的淹深保持为h 任一狭缝面元的平均速度为任一狭缝面元的平均速度为 b=2(h-z)tg /2. 考虑粘性影响和孔口流线收缩，实际流量为考虑粘性影响和孔口流线收缩，实际流量为上式中上式中f (α)略小于理论公式略小于理论公式(a)(a)中的系数，由实验测定。
中的系数，由实验测定 (a) •（流体出流）（流体出流）孔口出流孔口出流在工程技术中有着广泛在工程技术中有着广泛的应用，在许多领域都可以见到例如，水利的应用，在许多领域都可以见到例如，水利工程上的闸孔，水力采煤用的水枪，汽车发动工程上的闸孔，水力采煤用的水枪，汽车发动机的汽化器，柴油机的喷嘴，以及液压技术中机的汽化器，柴油机的喷嘴，以及液压技术中油液流经滑阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔油液流经滑阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔口出流问题口出流问题•本节讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体本节讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素通过对这些问题的研究，以便使我们的因素通过对这些问题的研究，以便使我们进一步掌握流体流动基本规律的应用进一步掌握流体流动基本规律的应用5.11、液体出流、液体出流 如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边缘，如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于液体出流不产生影响，出流水股表面与此时边缘厚度的变化对于液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可视为环线接触，这种孔口称为孔壁可视为环线接触，这种孔口称为薄壁孔口。
薄壁孔口如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为厚壁孔口或长孔口厚壁孔口或长孔口，有时也称为，有时也称为管嘴管嘴ss 分类：分类：•薄壁孔口和厚壁孔口：薄壁孔口和厚壁孔口：根据根据壁厚壁厚是否影响射流形状可分为是否影响射流形状可分为 自由出流和淹没出流：自由出流和淹没出流：液体通过孔口流入大气的称为自由出流；液体通过孔口流入大气的称为自由出流；液体通过孔口流入液体空间的称为淹没出流液体通过孔口流入液体空间的称为淹没出流根据根据出流空间情况出流空间情况可分为可分为小孔口截面上各点静水头差异很小，可以忽略，孔口断面上小孔口截面上各点静水头差异很小，可以忽略，孔口断面上各点的流速是均匀分布的，大孔口不具备此特点各点的流速是均匀分布的，大孔口不具备此特点大孔口大孔口按按孔口直径孔口直径 d 和孔口形心在液面下深度和孔口形心在液面下深度H的比值不同可分为的比值不同可分为小孔口小孔口 收缩断面：收缩断面：孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口后射流要发生收缩，在孔口下游附近的后射流要发生收缩，在孔口下游附近的c c- -c c断面处，射流断面积断面处，射流断面积达到最小处的过流断面。
达到最小处的过流断面收缩系数：收缩系数：收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即 Cc = Ac/A出流特征：出流特征：液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量损失，只有收液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量损失，只有收缩而产生的局部能量损失，而液体从厚壁孔口出流时不仅有收缩缩而产生的局部能量损失，而液体从厚壁孔口出流时不仅有收缩的局部能量损失，而且还有沿程损失的局部能量损失，而且还有沿程损失 典型的出流问题：典型的出流问题：•薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 •1-1截面与截面与c-c截面（缩颈）列总流的伯努利方截面（缩颈）列总流的伯努利方程程流速系数流速系数 3）流量系数：）流量系数： 实际流量与理想流量之比实际流量与理想流量之比所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：1）收缩系数：表示出流流束收缩的程度；）收缩系数：表示出流流束收缩的程度；2）流速系数：）流速系数： 实际流速与理想流速之比，实际流速与理想流速之比，因为因为 ，局部损失越大，流速系数和实际流速越小；，局部损失越大，流速系数和实际流速越小； •薄壁小孔口淹没出流薄壁小孔口淹没出流 •薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流 •大孔口淹没出流大孔口淹没出流流速和流量的计算与自由出流流速和流量的计算与自由出流相同，但相同，但H 为两液面的高度差。
为两液面的高度差标准孔板流量系数见表标准孔板流量系数见表5.11.1，，P164孔板流量计是测量水和蒸汽流孔板流量计是测量水和蒸汽流量的节流装置测量原理）量的节流装置测量原理） 断面断面1-1，管嘴出口断面，管嘴出口断面2-2，列能量，列能量方程：方程：管嘴出管嘴出流速度流速度圆柱形外管嘴定常出流圆柱形外管嘴定常出流在在直径为直径为d的孔口上的孔口上外接长度外接长度为为s=(3～～4)d的的短管，短管，就是圆柱就是圆柱形外管嘴形外管嘴 在相同的作用水头下，同样断面积的管嘴的过流能力是孔口的在相同的作用水头下，同样断面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍因此，工程上常用管嘴作泄水管因此，工程上常用管嘴作泄水管管嘴出管嘴出流流量流流量 收缩断面的真空收缩断面的真空 列收缩断面列收缩断面C C－－C C和出口断面的能和出口断面的能量方程量方程连续性方程连续性方程 代入上式代入上式 由由 表明在收缩断面的表明在收缩断面的真空度是作用水头真空度是作用水头75%，，管嘴的作用相管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%，从而管嘴流量，从而管嘴流量大为增加。
大为增加 作作用用水水头头H越越大大，，收收缩缩断断面面真真空空度度也也越越大大当当收收缩缩断断面面真真空空度度超超过过7m水水柱柱时时，，空空气气将将会会从从管管嘴嘴出出口口断断面面被被“吸吸入入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流由公式由公式1 1、作用水头、作用水头2 2、管嘴长度、管嘴长度s=(3~4)d 圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴正常工作条件正常工作条件水柱水柱 圆柱外管嘴的正常工作条件圆柱外管嘴的正常工作条件 5.12 压力管路中的水击现象压力管路中的水击现象 在长度为在长度为L的的A,B两点之间，流两点之间，流体在一定的压差水头体在一定的压差水头H下稳定传输，下稳定传输，管中各点流速均为管中各点流速均为v0，在，在A点处的点处的流速由流速由v0突然变为零，动能转为压突然变为零，动能转为压力能，引起压力急剧升高，力能，引起压力急剧升高，这种升这种升高的压强从紧贴阀门处向上游传播、高的压强从紧贴阀门处向上游传播、反射，从而产生往复波动引起管道反射，从而产生往复波动引起管道振动压力输水管路（也可是输油管路）。
压力输水管路（也可是输油管路）这种现象称水击现象，亦称水锤现象这种现象称水击现象，亦称水锤现象水击现象将影响管道系统的正常流动和水泵的正常运水击现象将影响管道系统的正常流动和水泵的正常运转，压强很高的水击还可能造成管道和管件的破裂转，压强很高的水击还可能造成管道和管件的破裂 一、水击现象的传播过程一、水击现象的传播过程a)水管末端闸阀突然关闭水管末端闸阀突然关闭t =0，紧贴阀门上游的一层，紧贴阀门上游的一层流体，流速突变为零，受后面未变流速的流体的压流体，流速突变为零，受后面未变流速的流体的压缩，其压强突增了缩，其压强突增了ph（水击压强）（水击压强）,管道受压变形，管道受压变形，截面积扩大了截面积扩大了d dA，这种压缩以传播速度，这种压缩以传播速度c向上游传向上游传播，形成压缩波当压缩波达到管道入口处时播，形成压缩波当压缩波达到管道入口处时t=L/c，整个管道内流体处于静止状态，压强为，整个管道内流体处于静止状态，压强为p+ph,流流体动能转变为流体压缩和管道变形的弹性能体动能转变为流体压缩和管道变形的弹性能 b)管道内压强为管道内压强为p+ph，管道入口以外压强为，管道入口以外压强为p，这，这种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以体以v的速度倒流入池内，使管内压强降为的速度倒流入池内，使管内压强降为p，原先，原先压缩的流体得到膨胀，管道截面恢复到压缩的流体得到膨胀，管道截面恢复到A。
这种压这种压强的降低以传播速度强的降低以传播速度c向下游传播，形成膨胀波向下游传播，形成膨胀波当当t=2L/c时，传播到了阀门，这时整个管道内的流时，传播到了阀门，这时整个管道内的流体以速度体以速度v往池内倒流，压强恢复正常往池内倒流，压强恢复正常 c)流体的倒流引起阀们左面的压强进一步降低，流体的倒流引起阀们左面的压强进一步降低，直到靠近阀门的一层流体停止倒流，这时压强降直到靠近阀门的一层流体停止倒流，这时压强降低为低为p-ph，低压使流体膨胀、管道收缩，这种膨，低压使流体膨胀、管道收缩，这种膨胀以速度胀以速度c向上游传播膨胀波所到之处，倒流向上游传播膨胀波所到之处，倒流停止当t=3L/c时，膨胀波传到管道入口，这时时，膨胀波传到管道入口，这时管道内的流体再次处于静止，压强管道内的流体再次处于静止，压强p-ph d)管道内压强为管道内压强为p-ph，管道入口以外压强为，管道入口以外压强为p，这种不，这种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以速平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以速度度v再次流入管道，使管内压强升为再次流入管道，使管内压强升为p，原先膨胀的流，原先膨胀的流体得到压缩，压缩波以速度体得到压缩，压缩波以速度c向下游传播。
当向下游传播当t=4L/c时，时，传播到了阀门，这时整个管道内的流体的流动状态恢传播到了阀门，这时整个管道内的流体的流动状态恢复到阀门关闭前的状态，完成一个循环复到阀门关闭前的状态，完成一个循环 如此，每经过如此，每经过t=4L/c的时间，重复一次水击全过程，的时间，重复一次水击全过程，流体中的压缩波和膨胀波往复传播，管道一胀一缩地流体中的压缩波和膨胀波往复传播，管道一胀一缩地振动，循环往复，形成轰轰的振动声由于实际流体振动，循环往复，形成轰轰的振动声由于实际流体的粘性消耗以及流体和管材的非完全弹性消耗，则波的粘性消耗以及流体和管材的非完全弹性消耗，则波动和振动的强度逐渐衰减，直到完全消失动和振动的强度逐渐衰减，直到完全消失阐阀处的压强随时间变化图阐阀处的压强随时间变化图 2、水击压强、水击压强 Δp及其传播速度及其传播速度 在阀门突然关闭时，紧靠近阀门的在阀门突然关闭时，紧靠近阀门的 m-n段微元流体在段微元流体在dt时内停止流动，时内停止流动，m-m面上的压力增量面上的压力增量dp传递到传递到n-n面上，设面上，设dp传播（移动）速度为传播（移动）速度为c，则有，则有 dx=cdt 在管道的在管道的dx段液体在段液体在dt瞬间内压力变为瞬间内压力变为(p+dp)，则液体受压缩，，则液体受压缩，密度密度ρ增加增加ρ+dρ；同时管道为弹性体，其面积；同时管道为弹性体，其面积 变为变为 ，则质量增加量，则质量增加量dm为为 根据流量连续定理，根据流量连续定理， dx段内的质量增加量等于管内流段内的质量增加量等于管内流体以速度体以速度v0在在dt时间内流过未变形管道断面时间内流过未变形管道断面A的液面的质量的液面的质量ρv0Adt，则有，则有根据流体可压缩性公式根据流体可压缩性公式 ，可得出，可得出 由数学知由数学知 则有则有 由材料力学知，管壁弹性模数由材料力学知，管壁弹性模数E与管件径向变形关系为与管件径向变形关系为 根据动量定理，根据动量定理，(n-n)和和(m-m)之间或之间或dx段上的流段上的流体动量变化量体动量变化量(ρAdt) v0等于外力冲量等于外力冲量dpAdt，则有，则有综合上几式，则有综合上几式，则有c即压力波的传播速度。
对于刚性管壁即压力波的传播速度对于刚性管壁 ，则，则有有 在突然关闭阀门并经在突然关闭阀门并经d dt时间后，时间后，压缩波向左传播了压缩波向左传播了cd dt，在该，在该管段内，原来向右流动的流体管段内，原来向右流动的流体速度从速度从v变为变为0，压强从，压强从p变为变为p+ph，管道截面从，管道截面从A变为变为A+d dA，则作用在该段流体上的合力，则作用在该段流体上的合力为：为：该段流体上的质量为：该段流体上的质量为：由动量定理由动量定理假设假设 例例5-10 铸铁管直径铸铁管直径d=200mm，管壁厚度，管壁厚度s =10mm，，管壁的弹性模量管壁的弹性模量E=98*103MPa,管中水的平均流速管中水的平均流速v0=1m/s,水的体积模量水的体积模量K=20.58*102MPa，密度，密度 =1000kg/m3确定水击的传播速度及压强确定水击的传播速度及压强解解（（1）声波在水中的传播速度）声波在水中的传播速度c0（（2）声波在铸铁管中传播速度）声波在铸铁管中传播速度c（（3）压强）压强 三、水击现象的抑制方法三、水击现象的抑制方法 水击现象形成的压力冲击对管路是十分有害的。
由前分析知，突然关闭阀闸的压力波变化周期 ；保持稳定周期 若闸阀关闭时间为 Ts，当TsT0时，当压力波折回阀门处时，因阀门尚未完全关闭，这时的水击为间接水击，间接水击压强可近似为： 由上式知，缓慢关闭阀（延长关闭时间由上式知，缓慢关闭阀（延长关闭时间Ts）和缩短管道长度）和缩短管道长度可显著减小可显著减小 Δp；在管路中安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱；在管路中安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱压力冲击；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲击压力，从压力冲击；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲击压力，从而保护管路安全而保护管路安全 作业：作业：5-1，， 5-5，， 5-9，，5-12，， 5-27 。