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1、简支梁桥计算简支梁桥计算5-3 5-3 行车道板计算行车道板计算主要内容：主要内容： 概述概述 行车道板的计算行车道板的计算 荷载横向分布计算荷载横向分布计算 主梁内力计算主梁内力计算横隔梁内力计算横隔梁内力计算重点：重点：行车道板的计算；主梁内力计算行车道板的计算；主梁内力计算难点：难点：荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度 简支梁桥的计算简支梁桥的计算桥梁工程计算的内容桥梁工程计算的内容1.内力计算内力计算 : 桥梁工程、基础工程课程解决桥梁工程、基础工程课程解决2.变形计算变形计算 :3.截面计算截面计算 : 结构设计原理结构设计原理课程解决课程解决简支梁桥的计算构件简支梁桥的计算构件 1.
2、上部结构上部结构 : 主梁、横梁、桥面板主梁、横梁、桥面板(本章本章) 2.支座支座 : (第六章第六章) 3.下部结构下部结构 : 桥墩、桥台桥墩、桥台(第八章第八章)；基础基础(基础工基础工程程)(通常是上述计算构件依次进行计算通常是上述计算构件依次进行计算)一、一、 概述概述计算过程计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是上部结构的设计作用（荷载）上部结构的设计作用（荷载）结构重力结构重力预应力预应力活载活载日照温差日照温差二、二、 行车道板计算行车道板计算1、行车道板的类型、行车道板的类型 行车道板行车道板 : 在公路桥梁中，桥面板直接承受轮压荷在公路桥梁中，桥面板
3、直接承受轮压荷载和环境荷载，把荷载传递给主梁。是受超载、腐载和环境荷载，把荷载传递给主梁。是受超载、腐蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。分类分类 单向板（单向板（ ） 双向板（双向板（ ） 少用少用 悬臂板（悬臂板（ 的装配式的装配式T梁梁,当翼板的端边是当翼板的端边是自由边）自由边） 铰接板（铰接板（ 的装配式的装配式T梁梁,当相邻翼板在端当相邻翼板在端部互相做成铰接接缝的情况）部互相做成铰接接缝的情况）图图1 1 梁格系构造和桥面板的支承形式梁格系构造和桥面板的支承形式2、车轮荷载在板上的分布、车轮荷载在板上的分布 车轮荷载近似为车轮荷载近似为a2 b
4、2(纵、横纵、横)的的分布荷载分布荷载 （a2、b2的值见表的值见表1）对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成45扩散。扩散。作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长:作用在桥面板上的轮压作用在桥面板上的轮压 注注: P-后轴的轴重后轴的轴重（140KN ）表表1 车辆荷载的主要技术指标车辆荷载的主要技术指标 项项 目目单单位位技术指标技术指标项项 目目单单位位技术技术指标指标车辆重力车辆重力标准值标准值kNkN550550轮距轮距m m1.81.8前轴重力前轴重力标准值标准值kNkN3030前轮着地宽度前轮着地宽度及长
5、度及长度m m0.30.20.30.2中轴重力中轴重力标准值标准值kNkN21202120中、后轮着地中、后轮着地宽度及长度宽度及长度m m0.60.20.60.2后轴重力后轴重力标准值标准值kNkN21402140车辆外形尺寸车辆外形尺寸( (长长宽宽) )m m152.5152.5轴距轴距m m3+1.4+7+1.43+1.4+7+1.4图图3 3 车辆荷载在板面上的分布车辆荷载在板面上的分布3、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）、有效工作宽度（荷载有效分布宽度） （1）单向板）单向板 1）计算原理）计算原理 外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的分布弯矩 mx 外荷载产生的总弯矩外荷载产生的总弯
6、矩 分布弯矩的最大值分布弯矩的最大值 mxmax图图4 4 行车道板的受力状态行车道板的受力状态设板的有效工作宽度为设板的有效工作宽度为a a 假设假设可得可得有效工作宽度假设保证了两点：有效工作宽度假设保证了两点：a）总体荷载与外荷载相同）总体荷载与外荷载相同b）局部最大弯矩与实际分布相同）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布形弯矩分布需要解决的问题：需要解决的问题： mxmax的的计算计算 影响影响mxmax的因素：的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：
7、单个车轮、多个车轮作用）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离）荷载到支承边的距离图图5 5 根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度2）（弹性固结支承的）（弹性固结支承的）单向板的荷载有效宽度单向板的荷载有效宽度a的的规定规定a）荷载位于板的中央地带）荷载位于板的中央地带单个荷载作用（如图单个荷载作用（如图6a ) )多相邻靠近的荷载作用（如图多相邻靠近的荷载作用（如图6b ) )注意注意: P值的选用值的选用 l板的计算跨径 d最外两个荷载的中心距离图图6 6 荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度 b）荷载位于支承边处）荷载位于支承边处 t板的厚
8、度板的厚度c）荷载靠近支承边处）荷载靠近支承边处（如图（如图6c ) ) ax = a+2x x荷载离制成边缘的距离荷载离制成边缘的距离图图6 6 荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度（2）悬臂板）悬臂板（如图（如图7） 当板端作用集中力当板端作用集中力P时，受载板条的最大弯矩：时，受载板条的最大弯矩： mxmax P 而荷载引起的总弯矩为而荷载引起的总弯矩为 M 0= - P lo 取取a=2l0图图7 7 悬臂板受力状态悬臂板受力状态规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为：规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为： a = a1+2ba2+2H+2b （分布荷载分布荷载p作用在板边时作用在板边时a =
9、a1+2l0） b为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。图图8 8 悬臂板的有效工作宽度悬臂板的有效工作宽度图图10 10 主梁扭转对行车道板受力的影响主梁扭转对行车道板受力的影响4、桥面板内力计算、桥面板内力计算 （1）多跨连续单向板的内力）多跨连续单向板的内力固端梁固端梁连续梁连续梁弹性固结弹性固结1）弯矩计算模式假定）弯矩计算模式假定图图11 11 弯矩计算模式弯矩计算模式实际受力状态：实际受力状态：弹性支承连续梁弹性支承连续梁 简化计算公式：简化计算公式： 当当t/h1/4时时 ：跨中弯矩跨中弯矩 Mc M0支点弯矩支点弯矩 Ms
10、M0 当当t/h 1/4时时 ：跨中弯矩跨中弯矩 Mc M0 支点弯矩支点弯矩 Ms M0M0按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩 (见下一页见下一页)Gi第第i个永久作用效应的分项系数，应按表的规定采用；个永久作用效应的分项系数，应按表的规定采用； Q1汽车荷载效应汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力含汽车冲击力、离心力)的分项系数的分项系数，取，取 Q1。 Qj在在作用效应组合中除汽车荷载效应作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、含汽车冲击力、离心力离心力)、风荷载外的其他第、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，个可变作用效应的分项系数，取取 Qj，但风荷载的分项系数取
11、，但风荷载的分项系数取 Qj ； g g0Sudg g0（ g gGiSGiKg gQ1SQ1Ky yc g gQjSQjK）基本组合基本组合表表5.1 永久作用效应的分项系数永久作用效应的分项系数编编号号作用类别作用类别永久作用效应分项系数永久作用效应分项系数对结构的承载能对结构的承载能力不利时力不利时对结构的承载能对结构的承载能力有利时力有利时1混凝土和圬工结构重力混凝土和圬工结构重力(包括结包括结构附加重力构附加重力)1.21.0钢结构重力钢结构重力(包括结构附加重力包括结构附加重力)1.1或或1.22预加力预加力1.21.03土的重力土的重力1.21.04混凝土的收缩及徐变作用混凝土的
12、收缩及徐变作用1.01.05土侧压力土侧压力1.41.06水的浮力水的浮力1.01.07基础变位作基础变位作用用混凝土和圬工结构混凝土和圬工结构0.50.5钢结构钢结构1.01.0注：注：本表编号本表编号1中，当钢桥采用钢桥面板时，永久作用效应中，当钢桥采用钢桥面板时，永久作用效应分项系数取；分项系数取；当采用混凝土桥面板时，取。当采用混凝土桥面板时，取。2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩（如图）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩（如图12a） 活载弯矩活载弯矩恒载弯矩恒载弯矩 注：注：l的取值。的取值。3）考虑有效工作宽度后的支点剪力（如图）考虑有效工作宽度后的支点剪力（如图12b）不考虑板和主梁的
13、弹性固结作用不考虑板和主梁的弹性固结作用 车轮布置在支承附近车轮布置在支承附近图图12 12 单向板内力计算图式单向板内力计算图式a）b）（2）悬臂板的内力）悬臂板的内力1）计算模式假定）计算模式假定铰接悬臂板铰接悬臂板车轮作用在铰缝上车轮作用在铰缝上悬臂板悬臂板车轮作用在悬臂端车轮作用在悬臂端 2）铰接悬臂板）铰接悬臂板 活载活载恒载恒载注：注：此处的此处的l0为铰接双悬臂板的净跨径。为铰接双悬臂板的净跨径。3）悬臂板）悬臂板 活载活载或或 恒载恒载例题例题5-1计算如图所示铰接悬臂板的弯矩。计算如图所示铰接悬臂板的弯矩。荷载为汽车荷载为汽车-20-20级。桥面铺装为级。桥面铺装为10cm1
14、0cm的沥青混凝土面的沥青混凝土面层的容重为层的容重为26KN/m326KN/m3。T T梁板的容重为梁板的容重为26KN/m326KN/m3。净。净跨径为跨径为140cm140cm。试计算行车道板根部的恒载弯矩与。试计算行车道板根部的恒载弯矩与活载弯矩。活载弯矩。注：由桥规条得汽车注：由桥规条得汽车-20-20级后轮着地长度级后轮着地长度a1=0.20m ,a1=0.20m ,宽度，冲击系数宽度，冲击系数=0.3 =0.3 b=16沥青混凝土桥面铺装（沥青混凝土桥面铺装（10cm）2L0=140L=156尺寸单位：尺寸单位：cm 2）铰接悬臂板）铰接悬臂板 活载活载恒载恒载注：注：此处的此处的l0为铰接双悬臂板的净跨径。为铰接双悬臂板的净跨径。b2（一）汽车荷载产生的内力：（一）汽车荷载产生的内力：荷载对悬臂根部有效分布宽度：荷载对悬臂根部有效分布宽度：冲击系数：冲击系数：作用于每米宽板条上的弯矩：作用于每米宽板条上的弯矩：（二）恒载及其内力（二）恒载及其内力1.每延米板上的恒载：每延米板上的恒载： 沥青混凝土面层：沥青混凝土面层：T梁翼板自重：梁翼板自重：合计：合计：2.每米宽板条的恒载内力：每米宽板条的恒载内力：弯矩：弯矩：KN/mKN/m
