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1、6.4.1 6.4.1 多边形的多边形的内角和内角和太原市聋人学校太原市聋人学校 八年级下册数学八年级下册数学 刘刘 莹莹多边形有三角形、四边形、五边形、六边形、七边形多边形有三角形、四边形、五边形、六边形、七边形n边形。边形。三角形的内角和是三角形的内角和是180.正方形和长方形的内角和都是正方形和长方形的内角和都是360.方法一：用量角器量出每个内角的度数，方法一：用量角器量出每个内角的度数，然后加起来；然后加起来； 任意一个四边形的内角和都是任意一个四边形的内角和都是360吗？吗？怎么算？怎么算？方法二：把四边形方法二：把四边形转化转化成两个三角形，成两个三角形，四边形的内角和就是四边形
2、的内角和就是2 2180180 ，等于，等于360360 。 五边形能五边形能转化转化成几个三角形？它的成几个三角形？它的内角和是多少度？内角和是多少度？类比类比探究探究 从从同一个顶点同一个顶点出发，向与它不相邻的顶点引出发，向与它不相邻的顶点引虚线，两条虚线将五边形分成虚线，两条虚线将五边形分成三个三个不交叉不重叠不交叉不重叠的的三角形三角形，五边形的内角和是，五边形的内角和是3180180 ，等于，等于540540 。 这样分割可以吗？显然不行，不同三这样分割可以吗？显然不行，不同三角形有重叠部分，从而使角有重叠部分，角形有重叠部分，从而使角有重叠部分，无法准确算出五边形的内角和。无法准
3、确算出五边形的内角和。？多边形多边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n 边形边形分割成分割成几个三角几个三角形形123内内角角和和1802 2 1803603 3 180540n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180（n是大于或等于是大于或等于3的自然数）的自然数） 从同一个顶点出发，向其它不相邻的顶点引虚线，从同一个顶点出发，向其它不相邻的顶点引虚线，将多边形分成几个不交叉不重叠的三角形。将多边形分成几个不交叉不重叠的三角形。44 4 1807205 55 5 180900n-2（n-2） 180类比类比探究探究巩固应用巩固应用 十边形的内角和是多少度？十边形的内角和是多少度？n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180解：（解：（1010-2-2）180180=8=8180180=1440=1440答：十边形的内角和是答：十边形的内角和是14401440度。度。
