将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和

南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠 将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和南汇实验学校南汇实验学校 徐正忠徐正忠1南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠教学导图1、、将一个单位分数拆分为两将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和个不同的单位分数之和2、、将一个单位分数拆分为几个不将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二同的单位分数之和（方法二 ）3、、将一个真分数化为几个将一个真分数化为几个不同的单位分数之和不同的单位分数之和4、、将将“1”拆成几个不同的拆成几个不同的单位分数之和单位分数之和课堂小结拓展思考新课导入2南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠学习导入：学习导入： 三千年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为分数的分子为1，它们被称为单位分数，它们被称为单位分数，为了方便书写和记忆，他们将太阳神眼睛的各个部分设定为特殊的分数值其起源与司丰饶女神、知识与魔法之神、太阳神等神化相联系 3南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠导入：导入：展示了太阳神眼睛各部分表示的一些分数值。

返回4南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠1、将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和、将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和探究一探究一=－ －=－= 猜想 一般公式法5南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠练一练： 利用利用 结论，将下列单位分数拆结论，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和分为两个不同的单位分数之和返回6南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二（方法二 ）1）2）3）讨讨论：论：上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和呢？之和呢？ 结结论论： 将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可 先扩后先扩后拆法拆法 7南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠练一练： 利用上述先扩后拆法先扩后拆法，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和。

返回8南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠2、将一个真分数化为几个不同的单位分数之和将一个真分数化为几个不同的单位分数之和探探究究：1）2）先扩先扩后拆后拆3）直接拆分法直接拆分法 归纳归纳总结：总结： 一个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将一个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将它的分子拆成几个正整数的和，（或直接将分子拆分）它的分子拆成几个正整数的和，（或直接将分子拆分）且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成几个不同的单位分数之和几个不同的单位分数之和9南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠练一练 将下列几个分数拆成几个不同的单位分数之和 返回10南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠3）将）将“1”拆成几个不同的单位分数之和拆成几个不同的单位分数之和1= …………逐次逐次拆分拆分法法 有上述知道，有上述知道，“1”可以拆分为几个不同单位的分数之和，可以拆分为几个不同单位的分数之和，且可以有不同的拆分方法且可以有不同的拆分方法 已经有人把已经有人把“1”拆分为分母为奇数的不同单位分拆分为分母为奇数的不同单位分数之和，且有不同的表示方式，你也可不妨试一试！数之和，且有不同的表示方式，你也可不妨试一试！返回11南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠小结： 今天我今天我们学学习了将一个分数拆分成几个不同的了将一个分数拆分成几个不同的单位分数位分数之和方法。

之和方法先扩后拆法；直接拆分法； 逐次拆分法常用方法有： （n为大于1的正整数）公式法返回12南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠思考题： 一项工程，甲乙合做20天完成；如果单独完成全工程，甲比乙要多用9天甲乙独做全工程各需几天？（甲乙独做的工作时间都是整天数）13南汇实验 徐正忠南汇实验 徐正忠结束语14。