《七年级数学上册第1章有理数16有理数的乘方第1课时课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第1章有理数16有理数的乘方第1课时课件新版湘教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6有理数的乘方第1课时一、乘方一、乘方1.a1.a的的n n次方次方:a:a是有理数是有理数,n,n是正整数是正整数, ,把把 简记作作_._.读作作a a的的_或或a a的的n n次次_._.2.2.乘方乘方: :求求n n个相同因数的个相同因数的_的运算的运算, ,叫做乘方叫做乘方. .3.3.乘方的相关概念乘方的相关概念: :a an n中中a a是是_,n_,n是是_,a_,an n的的结果称果称为_._.a an nn n次方次方幂乘乘积底数底数指数指数幂二、有理数乘方二、有理数乘方结果的符号果的符号1.1.底数是底数是负数数: :负数的奇次数的奇次幂是是_,_,负数的偶次数的偶
2、次幂是是_._.2.2.底数是正数底数是正数: :正数的任何正数的任何_次次幂都是都是_._.3.3.底数是底数是0:00:0的任何正整数次的任何正整数次幂都是都是_._.负数数正数正数正整数正整数正数正数0 0【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.(-3)1.(-3)4 4的底数是的底数是4,4,指数是指数是-3.-3.( )( )2.-12.-120142014=1.=1.( )( )3.3.任意有理数的偶数次方都是正数任意有理数的偶数次方都是正数. .( )( )4.4.互互为相反数的两个数的平方相等相反数的两个数的平方相等. .( )( )5.-45.-43 3表
3、示表示(-4)(-4)(-4).( )(-4)(-4)(-4).( )6.26.23 3=6.=6.( )( )知识点一知识点一 有理数的乘方运算有理数的乘方运算【示范示范题1 1】计算算: :(1)(-5)(1)(-5)4 4. .(2)-5(2)-54 4. . 【思路点拨思路点拨】看底数看底数看指数看指数定幂的符号定幂的符号定幂的绝对值定幂的绝对值定结果定结果正数正数正正多个正数的积多个正数的积幂幂负数负数偶数偶数正正奇数奇数负负【自主解答自主解答】(1)(-5)(1)(-5)4 4=+(5555)=625.=+(5555)=625.(2)-5(2)-54 4=-5555=-625.=-
4、5555=-625.(3) (3) (4) (4) 【想一想想一想】(-5)(-5)2 2与与-5-52 2有何区有何区别? ?提示提示: :底数不同底数不同:(-5):(-5)2 2的底数是的底数是-5,-5-5,-52 2的底数是的底数是5;5;结果不同结果不同: :(-5)(-5)2 2=25,=25,而而-5-52 2=-25;=-25;读法不同读法不同:(-5):(-5)2 2读作读作: :负负5 5的平方的平方, ,-5-52 2读作读作:5:5的平方的相反数的平方的相反数. .【微点拨微点拨】在有理数的乘方运算时先分析底数的正负在有理数的乘方运算时先分析底数的正负, ,如果底数是
5、负数如果底数是负数, ,则则还需要判断指数的奇偶还需要判断指数的奇偶. .【方法一点通方法一点通】有理数乘方运算的有理数乘方运算的“两个步骤两个步骤”1.1.定符号定符号: :幂的符号是由底数和指数决定的幂的符号是由底数和指数决定的, ,通常是通常是“先看底数先看底数, ,再看指数再看指数”. .2.2.定绝对值定绝对值: :即计算底数绝对值的幂即计算底数绝对值的幂. .知识点二知识点二 乘方的乘方的应用用【示范示范题2 2】有一有一张厚度是厚度是0.2mm0.2mm的的纸, ,如果将它如果将它连续对折折1010次次, ,那么那么对折后的折后的纸会有多厚会有多厚? ?【思路点拨思路点拨】计算对
6、折计算对折1010次后的层数次后的层数用层数乘用层数乘0.20.2结果结果. .【自主解答自主解答】对折对折1 1次有次有2 2层即层即2 21 1; ;对折对折2 2次有次有4 4层即层即2 22 2; ;对折对折3 3次有次有8 8层即层即2 23 3; ;依此类推对折依此类推对折1010次有次有2 21010=1024=1024层层.0.21024=204.8(mm).0.21024=204.8(mm).答答: :对折对折1010次后的纸会有次后的纸会有204.8mm.204.8mm.【想一想想一想】从从计算中你能算中你能发现对折的次数与折的次数与2 2的指数有什么关系的指数有什么关系吗
7、? ?提示提示: :相等相等. .【备选例例题】有一面有一面积为1m1m2 2的正方形的正方形纸, ,第第1 1次剪掉一半次剪掉一半, ,第第2 2次次剪掉剩下的一半剪掉剩下的一半, ,如此下去如此下去, ,第第8 8次剪完后剩下的次剪完后剩下的纸的面的面积是多是多少少m m2 2? ?【解析解析】因为剪完第因为剪完第1 1次后次后, ,剩下剩下1 = (m1 = (m2 2););剪完第剪完第2 2次后次后, ,剩下剩下 = (m = (m2 2););剪完第剪完第3 3次后次后, ,剩下剩下 (m(m2 2););所以剪完第所以剪完第8 8次后次后, ,剩下剩下 m m2 2. .【方法一点通方法一点通】乘方在倍增问题中的应用乘方在倍增问题中的应用1.1.从特殊到一般从特殊到一般, ,发现规律发现规律, ,揭示数学关系揭示数学关系, ,以幂的形式表示出以幂的形式表示出来来. .2.2.结合问题进行有关运算结合问题进行有关运算, ,有时指数太大时有时指数太大时, ,结果写为幂的形式结果写为幂的形式. .
