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1、3.23.2解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项金寨初中吴艳芳解方程，并说出每一步的依据是什么？解方程，并说出每一步的依据是什么？直接引入：这节课继续探讨如何根据实际问题列出方程，并解这个方程。问题问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本。本。这个班有多少人？这个班有多少人？ 设这个班有x名学生。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么这批
2、书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？分析：分析：每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本。每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本。怎样才能使它向怎样才能使它向 =a（常数）的形式（常数）的形式转化呢？转化呢？怎样解这个方程？它与上节课所遇到怎样解这个方程？它与上节课所遇到的方程有什么不同？的方程有什么不同？方程的两边都有含的项（3和4）和不含字母的常数项（20与25），观察方程：为使方程的右边不含未知数的项为使方程的右边不含未知数的项“4 4”, ,怎么怎么去掉？同理怎么把左
3、边的常数项去掉？这样做的依去掉？同理怎么把左边的常数项去掉？这样做的依据是什么？据是什么？两边同减两边同减两边同减两边同减从左移右改变符号从左移右改变符号观察观察上面方程的变形有什么特点？把某项从上面方程的变形有什么特点？把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化等式的一边移到另一边时有什么变化？把某项从等式的一边移到另一边时需要把某项从等式的一边移到另一边时需要改变符号改变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项移项 。移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解这个方程的具体过程：上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用起到了什么作用？移项的依据是什么？移项的依
4、据是什么？作用：作用：把同类项移到等式的某一边，可把同类项移到等式的某一边，可 以进行合并。以进行合并。 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。依据：依据：等式的性质等式的性质解方程：解方程：解解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解下列方程：解下列方程：什么是移项？移项时要注意什么？移什么是移项？移项时要注意什么？移项的依据是什么？它的作用是什么？项的依据是什么？它的作用是什么？本节问题中的相等关系是什么？本节问题中的相等关系是什么？解方程的步骤有哪些？解方程的步骤有哪些？大胆和同学们交流吧！课后作业课后作业必做题：课本必做题：课本91页第页第4题、题、11题。题。选做题：课本选做题：课本91页第题、第题页第题、第题选做一题。选做一题。
