《流动阻力和能量损失山科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流动阻力和能量损失山科（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、v 应应用用实实际际流流体体恒恒定定总总流流能能量量方方程程解解决决工工程程实实际际问问题题的的关关键键是是定定量量地地确确定定水水头头损损失失，即即单单位位重重量量流体的能量损失。流体的能量损失。v 管管道道流流动动的的水水头头损损失失包包括括沿沿程程水水头头损损失失和和局局部部水水头头损损失失。均均匀匀流流中中流流体体和和管管壁壁间间的的切切应应力力沿沿程程不不变变，称称为为沿沿程程阻阻力力，为为克克服服沿沿程程阻阻力力所所产产生生的的水水头头损损失失称称为为沿沿程程水水头头损损失失；在在管管道道边边界界的的突突变变处，流体集中损失的水头称为局部水头损失。处，流体集中损失的水头称为局部水头
2、损失。EXIT第五章第五章 黏性流体流动及阻力黏性流体流动及阻力v 能能量量损损失失的的大大小小与与流流动动型型态态有有密密切切的的关关系系。由由于于粘粘性性的的影影响响，实实际际流流体体的的流流动动会会呈呈现现出出两两种种不不同同的的型型态态 层层流流和和紊紊流流，它它们们的的流流场场结结构构和和动力特性区别很大，必须加以判别，分别研究。动力特性区别很大，必须加以判别，分别研究。v 讨讨论论层层流流和和紊紊流流流流态态下下，恒恒定定总总流流能能量量损损失失的变化规律与计算方法。的变化规律与计算方法。EXIT51 流动阻力的分类52 黏性流体的两种流动状态53 圆管中的层流运动EXIT第五章第
3、五章 黏性流体流动及阻力黏性流体流动及阻力54 圆管中的紊流运动水平基准线水平基准线测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线oo两大类流动能量损失两大类流动能量损失: : 1. 1.沿程能量损失沿程能量损失 2. 2.局部能量损失局部能量损失 一、沿程能量损失一、沿程能量损失 发生在缓变流整个流发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体程中的能量损失，由流体的的粘滞力粘滞力造成的损失。造成的损失。单位重力流体的沿程能量损失单位重力流体的沿程能量损失沿程损失系数沿程损失系数管道长度管道长度管道内径管道内径单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。5.1 5.1 流动阻力的
4、分类流动阻力的分类二、局部能量损失二、局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。流体中产生的漩涡等造成的损失。单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。局部损失系数局部损失系数三、总能量损失三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。叠加。总能量损失。总能量损失。EXIT雷
5、诺（雷诺（，18421912，爱尔兰爱尔兰）雷诺发现了两种流动状态雷诺发现了两种流动状态5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态1. 1. 雷诺实验雷诺实验雷诺实验雷诺实验1 1）实验装置）实验装置）实验装置）实验装置 流流体体的的阻阻力力特特性性直直接接影影响响到流体流动时的能量损失。到流体流动时的能量损失。 1883年年 ， 雷雷 诺诺 (Osborne Reynolds)通通过过大大量量实实验验，发发现现流流体体在在管管道道中中流流动动时时有有着着两两种种不不同同的的流流动动状状态态（层层流流与与湍湍流流），其其阻阻力力特特性性也也不不相相同同。这这种种现现象象可可用用右右所
6、所示的雷诺实验装置观测出来。示的雷诺实验装置观测出来。2 2）实验现象）实验现象）实验现象）实验现象 当当水水平平管管中中流流体体流流速速较较小小时时，色色液液呈呈一一条条鲜鲜明明的的细细流流（线线），质质点点做做直直线线运运动动，流流体体质质点点无无横横向向脉脉动动，质质点点互互不不混混杂杂，层层次次分明，具有非常平稳的流动状态，称为分明，具有非常平稳的流动状态，称为层流层流（Laminar flow）。）。 当当管管中中流流速速增增大大到到某某定定值值时时，染染色色线线开开始始弯弯曲曲颤颤动动，质质点点做做曲曲线线运运动动，管管内内流流动动不不再再保保持持稳稳定定，不不仅仅有有横横向向脉脉
7、动动速速度度，而而且且纵纵向向速速度度脉脉动动，称称为为过过渡渡状状态态流流动动（Transition regime, buffer state），），这是一种不稳定的流动状态。这是一种不稳定的流动状态。 继继续续增增大大流流速速，色色液液不不连连续续，向向四四周周紊紊乱乱扩扩散散，质质点点做做无无规规则则运运动动，流流体体质质点点在在轴轴（横横）向向和和纵纵向向均均有有不不规规则则的的随随机机脉脉动动速速度度，色色液液不不再再保保持持完完整整形形状状，而而是是破破裂裂成成杂杂乱乱无无章章、瞬瞬息息变变化的状态，称为紊流或化的状态，称为紊流或湍流湍流（Turbulent flow, turbu
8、lence）。）。 vv上临界流速上临界流速上临界流速上临界流速(Higher critical velocity)：由层流转变为湍流时的流速由层流转变为湍流时的流速；vv下临界流速下临界流速下临界流速下临界流速(Lower critical velocity)：由湍流转变为层流时的流速。由湍流转变为层流时的流速。vv实验证明：实验证明：实验证明：实验证明：上临界流速上临界流速 大于大于下临界流速下临界流速 。当使管内流速下降到一定程度时又重复前述状态。当使管内流速下降到一定程度时又重复前述状态。 这就是著名的这就是著名的雷诺实验雷诺实验。 层层层层流流流流：流流体体质质点点平平行行向向前前推
9、推进进，各各层层之之间间无无掺掺混混。主主要要以以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形。为第一种流动状态。粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形。为第一种流动状态。 过过过过渡渡渡渡状状状状态态态态：层层流流、紊紊流流之之间间有有短短暂暂的的过过渡渡状状态态，为为第第二二种种流动状态。因为不稳定，有时划归湍流状态。流动状态。因为不稳定，有时划归湍流状态。 湍湍湍湍流流流流：单单个个流流体体质质点点无无规规则则的的运运动动，不不断断掺掺混混、碰碰撞撞，整整体体以以平平均均速速度度向向前前推推进进。主主要要以以惯惯性性力力为为主主，表表现现为为质质点点的的撞击和混掺，为第三种流动状态。撞击和混掺，为第三
10、种流动状态。 3 3）实验结论）实验结论）实验结论）实验结论流体具有流体具有三种流动状态三种流动状态：层流、过渡状态、湍流。层流、过渡状态、湍流。层流、过渡状态、湍流。层流、过渡状态、湍流。Laminar flow and turbulent flow over a submarine hull Turbulent flow around an obstacle;the flow further upstream is laminar 流过潜艇外壳的流过潜艇外壳的层流层流层流层流和和湍流湍流湍流湍流障碍物周围的障碍物周围的湍流湍流湍流湍流远上游为远上游为层流层流层流层流 实实际际流流体体的的流
11、流动动之之所所以以会会呈呈现现出出两两种种不不同同的的型型态态是是扰扰动动因因素素与与粘粘性性稳稳定定作作用用之之间间对对比比和和抗抗衡衡的的结结果果。针针对对圆圆管管中中恒恒定定流流动动的的情情况况，容容易易理理解解：减减小小 d ，减减小小 v ，加加大大 三三种种途途径径都都是是有有利利于于流流动动稳稳定定的的。综综合合起起来来看看，小小雷雷诺诺数数流流动动趋趋于于稳稳定定，而而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。 EXIT 1883 1883年，雷年，雷诺试验诺试验表明：表明：圆圆管管中中恒恒定流定流动动的流的流态转态转化取决于雷化取决于雷诺
12、诺数数d： 圆管直径圆管直径v： 断面平均流速断面平均流速 ： 流体的运动粘流体的运动粘 性系数性系数 二二. . 流态的判别流态的判别 雷诺数雷诺数 圆圆管管中中恒恒定定流流动动的的流流态态发发生生转转化化时时对对应应的的雷雷诺诺数数称称为为临临界界雷雷诺诺数数，又又分分为为上上临临界界雷雷诺诺数数和和下下临临界界雷雷诺诺数数。上上临临界界雷雷诺诺数数表表示示超超过过此此雷雷诺诺数数的的流流动动必必为为紊紊流流，它它很很不不确确定定，跨跨越越一一个个较较大大的的取取值值范范围围。有有实实际际意意义义的的是是下下临临界界雷雷诺诺数数，表表示示低低于于此此雷雷诺诺数数的的流流动动必必为层为层流，
13、有确定的取流，有确定的取值值，圆圆管管恒恒定流定流动动取取为为 紊流紊流层层流流紊流紊流层层流流上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReRe1200040000EXIT紊流紊流层流层流过过渡渡区区n=1n=1.75-2.0 由由于于两两种种流流态态的的流流场场结结构构和和动动力力特特性性存存在在很很大大的的区区别别，对对它它们们加加以以判判别别并并分分别别讨讨论论是是十十分分必必要要的的。例例如如，我我们们将将会会学学到到圆圆管管中中恒恒定定流流动动的的流流态态为为层层流流时时，沿沿程程水水头头损损失失与与平平均均流流速速成成正正比比，而而紊紊流流时时则则与与平平均均流流速速的的次
14、次方方成成正正比比。利利用用这这一一点点来来判判别别流流态态比比用用肉肉眼眼直直接接观观察察更更可可靠、更科学。靠、更科学。EXIT三、沿程水头损失与流速的关系三、沿程水头损失与流速的关系5.3 圆管层流圆管层流 圆圆管管层层流流是是常常见见的的流流动动状状态态，为为研研究究层层流流管管路路中中的的阻阻力力损损失失，必须研究流速分布规律，关键是建立运动微分方程。必须研究流速分布规律，关键是建立运动微分方程。 基基于于微微元元流流体体的的牛牛顿顿力力学学分分析析法法。简简明明扼扼要要，物物理理概概念念明明确确，推导较方便。推导较方便。1. 1. 圆管层流时的运动微分方程圆管层流时的运动微分方程圆
15、管层流时的运动微分方程圆管层流时的运动微分方程建立圆管层流的运动微分方程的方法有两种：建立圆管层流的运动微分方程的方法有两种： 基于基于NS方程的简化分析。方程的简化分析。优点是不必作力平衡分析，只优点是不必作力平衡分析，只 需根据层流特点简化即可。有两种思路：一是基于直角坐需根据层流特点简化即可。有两种思路：一是基于直角坐 标系中的标系中的NS方程；二是基于圆柱坐标系中的方程；二是基于圆柱坐标系中的NS方程。方程。牛顿力学分析法牛顿力学分析法牛顿力学分析法牛顿力学分析法取取长长为为dx，半半径径为为r的的圆圆柱柱体体，不不计计质质量量力力和和惯惯性性力力，仅仅考考虑虑压压强强和剪应力，则有和
16、剪应力，则有圆管层流圆管层流 牛顿粘性定律牛顿粘性定律一阶微分方程一阶微分方程一阶微分方程一阶微分方程2. 2. 速度分布规律与流量速度分布规律与流量速度分布规律与流量速度分布规律与流量利用边界条件（利用边界条件（r=R, u=0）确定积分常）确定积分常数数不定积分不定积分管壁边界条件管壁边界条件管轴边界条件管轴边界条件圆管层流的速度分布圆管层流的速度分布圆管层流的速度分布圆管层流的速度分布是以管轴线为轴线的是以管轴线为轴线的二次抛物面二次抛物面二次抛物面二次抛物面。r=0时有最大流速时有最大流速求平均流速求平均流速最大流速与平均流速最大流速与平均流速最大流速与平均流速最大流速与平均流速剪应力
17、分布规律剪应力分布规律剪应力分布规律剪应力分布规律根据牛顿内摩擦定律可求剪应力根据牛顿内摩擦定律可求剪应力剪应力剪应力沿沿r呈线性分布，呈线性分布，r=R时时(管壁上管壁上)的剪应力具有最大值的剪应力具有最大值压力损失压力损失压力损失压力损失pp或或或或h hL L流体在圆管流经流体在圆管流经L距离后的压降距离后的压降p用液柱高度用液柱高度hL表示压力损失表示压力损失p圆管层流时的损失计算公式圆管层流时的损失计算公式圆管层流时的损失计算公式圆管层流时的损失计算公式，亦称，亦称达西公式达西公式达西公式达西公式（Darcys law）在液压等工程中，由于其他因素的影响，常取在液压等工程中，由于其他
18、因素的影响，常取式中：式中：沿程阻力系数沿程阻力系数沿程阻力系数沿程阻力系数。功率损失功率损失功率损失功率损失N NL L与采用何种流体无关！与采用何种流体无关！ 紊紊流流的的基基本本特特征征是是有有一一个个在在时时间间和和空空间间上上随随机机分分布布的的脉脉动动流流场场叠叠加加到到本本为为平平滑滑和和平平稳稳的的流流场场上上。所所以以对对于于紊紊流流的的各各种种物物理理量量采采用用取取统统计计平平均均的的处处理理方方法法，把把瞬瞬时时物物理理量看成平均量与脉动量之和，如量看成平均量与脉动量之和，如 一一. . 紊流中物理量的表示紊流中物理量的表示ui(t)TtEXIT紊流的基本特征紊流的基本
19、特征54 圆管中的紊流流动 统统计计平平均均的的方方法法有有多多种种：对对时时间间、对对空空间间、对对集集合合都都可可以以取取平平均均，在在“各各态态历历经经”假设成立的前提下，一般采用时间平均法假设成立的前提下，一般采用时间平均法 在在对对瞬瞬时时量量取取平平均均时时所所取取的的时时段段 T 应应远远大大于于脉脉动动量量的的振振荡荡周周期期，远远小小于于流流动动涉涉及及的的时时间间域域尺尺度度，只只有有这这样样，才才能能把把平平均均量量定定义义在在空空间间和和时间点上。时间点上。ui(t)TtEXIT统计平均的方法统计平均的方法 在紊动的时均流场中会出现新增的应力在紊动的时均流场中会出现新增
20、的应力叫叫做做紊紊流流附附加加应应力力或或雷雷诺诺应应力力，它它是是脉脉动动流流速速对对平平均均流流动动的的贡献。贡献。 雷雷诺诺应应力力无无法法用用解解析析方方法法确确定定，只只能能用用基基于于试试验验的的经经验验方方法给出其与平均流速的关系。法给出其与平均流速的关系。EXIT二二. . 紊流附加应力紊流附加应力三三. . 紊流的半经验理论紊流的半经验理论xyl1l 混合长度混合长度EXIT 混混合合长长度度理理论论是是最最基基本本的的一一种种寻寻求求雷雷诺诺应应力力与与平平均均流流速速关关系的半经验理论。系的半经验理论。 混混合合长长度度理理论论假假设设微微团团垂垂向向移移动动 l1后后，
21、进进入入并并与与相相邻邻流流层层混合，类比于分子运动的自由程。混合，类比于分子运动的自由程。 类比于粘滞切应力，将雷诺应力写成类比于粘滞切应力，将雷诺应力写成则时均流动的总切应力则时均流动的总切应力可见可见 t 不仅取决于流体的物理属性，还与流动本身有关。不仅取决于流体的物理属性，还与流动本身有关。EXIT 雷雷诺诺应应力力代代表表的的紊紊动动混混掺掺作作用用的的结结果果总总是是使使时时均均流流动动在在整整个断面上更加均匀化，这一点是与粘性应力的作用相同的。个断面上更加均匀化，这一点是与粘性应力的作用相同的。紊紊流流流流核核区区过渡区过渡区粘性底层粘性底层管轴管轴 y xEXIT四四. . 紊
22、流流动的近壁特征紊流流动的近壁特征粘性底层粘性底层的名义厚度的名义厚度EXIT 紧紧贴贴着着物物面面，脉脉动动流流速速受受壁壁面面制制约约趋趋于于零零，其其中中的的流流动动为为层层流流。这这一一层层叫叫做做粘粘性性底底层层或或层层流流底底层层。在在粘粘性性底底层层，粘粘性性应应力力占占主主导导地地位位。在在紊紊流流流流核核区区，紊紊动动充充分分发发展展，由由流流体体微微团团的的脉脉动动流流速速引引起起各各层层流流体体之之间间的的动动量量交交换换产产生生紊紊流流附附加加切切应应力力（或称雷诺应力）（或称雷诺应力）占主导地位。占主导地位。 鉴鉴于于壁壁面面切切应应力力的的重重要要性性，定定义义壁壁
23、面面切切应力与密度之比的开方为摩阻流速。应力与密度之比的开方为摩阻流速。 粘性底层粘性底层的实际厚度的实际厚度粘性底层粘性底层摩阻流速摩阻流速 水水力力光光滑滑和和粗粗糙糙圆圆管管流流动动间间的过渡区。的过渡区。 粗粗糙糙高高度度已已进进入入流流速速分分布布的的对对数数区区，连连续续的的粘粘性性底底层层已已经经不不存在，为水力粗糙圆管流动。存在，为水力粗糙圆管流动。 粗糙高度小于粘性底层厚度，粗糙高度小于粘性底层厚度，为水力光滑圆管流动。为水力光滑圆管流动。EXIT五五. . 流道壁面的类型流道壁面的类型 粗糙高度粗糙高度ks为表征管壁为表征管壁粗糙程度的特征长度。粗糙程度的特征长度。 根据试
24、验结果，决定混合长度的取值：对于固壁根据试验结果，决定混合长度的取值：对于固壁 （y = 0） 附近的流动，有附近的流动，有 ，由此可得壁面附近紊流的对数流速分，由此可得壁面附近紊流的对数流速分布律：布律：EXIT六六. . 紊流流速分布紊流流速分布 因为粘性底层很薄，其中流速可假设为线性分布，并且可用因为粘性底层很薄，其中流速可假设为线性分布，并且可用牛顿内摩擦定律。牛顿内摩擦定律。EXIT光滑圆管紊流断面流速分布光滑圆管紊流断面流速分布管轴管轴紊紊流流区区过渡区过渡区粘性底层粘性底层 y x 水水力力光光滑滑和和粗粗糙糙的的概概念念与与其其说说是是圆圆管管的的属属性性，不不如如说说是是圆圆
25、管管流流动动的的属属性性。因因为为粘粘性性底底层层的的厚厚度度取取决决于于流流动动，所所以以离离开开了了流流动谈圆管是光滑或粗糙是没有意义的。动谈圆管是光滑或粗糙是没有意义的。大量的试验结果表明，具体的流速分布为大量的试验结果表明，具体的流速分布为EXIT粗糙圆管流动速度分布粗糙圆管流动速度分布注意注意 对对相相同同流流量量下下圆圆管管层层流流和和紊紊流流流流动动的的断断面面流流速速分分布布作作一一比比较较，可可以以看看出出紊紊流流流流速速分分布布比比较较均均匀匀，壁壁面面流流速速梯梯度度和和切切应应力力较较大大。雷诺数越大流速越均匀。雷诺数越大流速越均匀。层流流速分布层流流速分布紊流流速分布紊流流速分布圆管紊流流速分布的另一种表达形式是圆管紊流流速分布的另一种表达形式是 n 分之一定律分之一定律 n 取取值值随随雷雷诺诺数数增增大大而而增增大大，常常用用的的是是七七分分之之一一定定律律，适适用用于雷诺数为于雷诺数为105 EXIT
