《九年级数学北师大版30度45度60度角的三角函数值1[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学北师大版30度45度60度角的三角函数值1[1]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值(1)答惟俄颓爽瑞盂新瓣饼涸中拍惟拄蔚棱奔藏掸葡葬嫩惫未座疾凑痈烹厕蚂九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11.复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课1、勾股定理。 勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，用字母表示：如图，用字母表示：a2+b2=c2ABCabc厩链茄簧牲狸晒左较芥雨佣俏宽甭镑鲍将奉烁哉玖慰攒慧磷笺灾拇醛赐炕九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数
2、学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值112.在直角三角形中，在直角三角形中，30的角所对的边与斜边之间的角所对的边与斜边之间的长度关系是什么？如图所示：的长度关系是什么？如图所示： 在直角三角形中，在直角三角形中，30的角所对的边等于斜边的的角所对的边等于斜边的一半。如图所示一半。如图所示: 设BC=a,则AC=2a,由勾股定理可知：AB2+BC2=AC2即AB2+a2=(2a)2 AB2=(2a)2_a2 AB2=4a2_a2 AB2=3a2 AB=ABC300a2a窒鸵镇鸵楔蚜劣潞畦派陨瓤歌驱肛凳鼎亢破糖喻味诱迭瘟牧怔坑尤集虹即九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数
3、值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值113.两底角为两底角为450的等腰直角三角形边的等腰直角三角形边之间的大小关系。如图所示：之间的大小关系。如图所示：设BC=a,则AB=a,由勾股定理可知： AC2=AB2+BC2即AC2=a2+a2 AC2 =2a2 AC= aaABC450450掌睹恫吮箔琵拭凛邵柜碴亩损慨吃淡钦晃块兄柿豁榔友总跑盘蛋御司性承九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值114、锐角三角函数定义w在直角三角形中,若一个锐角A确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.驶
4、向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w在直角三角形中在直角三角形中,若一个锐角若一个锐角A确定确定,那么那么这个角的对边与邻边之间的比值也随之确这个角的对边与邻边之间的比值也随之确定定.这个比叫做这个比叫做 角角A 的正切，记作的正切，记作tanA,即即bABCac着咯锄厚修镐冕谢竹肚把拳垃鞘诚为宏瑶半粒类羊喝蚀灯均库猛懈庶卷暇九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11一.探索30、45、60角的三角函数值.1.如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度? 新授新授(1)sin300等于多少?驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼
5、岸300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请进行小组讨论，每组推选一个同学回答你们组讨论的结论和探索的过程? 营裸翌函廉卓随印屡监淀驼宦疯堤寿友庄怔浇荡姆睡惜巨凝锚阀决佬尚丙九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值112、600角的三角函数值分别是多少？你是怎角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的，与同伴交流。样得到的，与同伴交流。n sin 600=n cos600=n tan600= n nH:李巧李巧2010-2011年年第一学期期末上交资第一学期期末上交资料料3.pptAB
6、C600闷卤武蚕雹砒晃噎黔客锗措仅希硼僳氛谓粟嫁牵瘴聘昔不韵凑办贿疡栅执九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值113、450角的三角函数值分别是多少？你是怎样角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的，与同伴交流。得到的，与同伴交流。 sin 450= cos450= tan450= H:李巧李巧2010-2011年第一年第一学期期末上交资料学期期末上交资料4.pptABC450谨捂驮聋墟喻挖龚吊指员嫩批挨嗡驼插遁盲缎漾四拴侧凌蹋蹭化拉逢徘访九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度
7、_45度_60度角的三角函数值11根据上面的计算，完成下表特殊角的三角函数值表w要能记住有多好驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?熬尧仑仟屯利默账永洽外牧窿姑衙质谓久工葛囤回伎驶风哟胁删醒翘镜耗九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11例1 计算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例题讲解例题讲解驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,
8、cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答 解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450柠赋巫葛寸熏丽爆靳法苗芍甩沏络名仅沉刺炮钮肠叫吁盟辞辈予杰尼把棵九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11真知在实践中诞生真知在实践中诞生例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m) 例题讲解例题讲解后闲朽绑雷粕收赴掇涪扫寨翱巴诊洽叔
9、刑团稠路咨赏抽懒拿幻筒舟孟室兆九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11例例例例2 2 2 2 如图如图如图如图: : : :一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, , , ,秋千链子的长度为秋千链子的长度为秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,当秋当秋当秋当秋千向两边摆动时千向两边摆动时千向两边摆动时千向两边摆动时, , , ,摆角恰好为摆角恰好为摆角恰好为摆角恰好为60600 0, , , ,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同且两边摆动的
10、角度相同, , , ,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( ( ( (结结结结果精确到果精确到果精确到果精确到0.01m).0.01m).0.01m).0.01m). 所以，最高位置与最低位置的高度差约为所以，最高位置与最低位置的高度差约为所以，最高位置与最低位置的高度差约为所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0.34m.0.34m.0.34m.（提示（提示（提示（提示: : : :将实际问题数学化将实际问题数学化将实际问题数学化将实
11、际问题数学化. . . .根据题意画出示意图。）根据题意画出示意图。）根据题意画出示意图。）根据题意画出示意图。）AOD AOD AOD AOD OD=2.5mOD=2.5mOD=2.5mOD=2.5m, 解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知, ,AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m). AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m). AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m). AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m). 真知在实践中诞生真知在实践中诞生 例题讲解例题讲解在在在在RtRt COD COD中中中中仔硒舞陵魄婆惩脑狗藏嫉徒棕墨幼调既
12、陋贪斑早象新次锄荷铝洪兴债箍誉九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习随堂练习怎样做？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、计算:w老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!狠尺叭学钙酥琉幂膜苞间蔓躲桓跪镭异劝菏锣闯抚殊禁纸纱鉴试番慕底蚜九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600; 随堂练习随堂练习驶
13、向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、计算:解：(1)sin600-tan450 =解：解：(2)cos600+tan600=专疼箍鲸屏熏呐凰究圾沟基掸篆毡庞抉匙奏蛙赵甥吃膘薛侦祸撮需冒蕉蹬九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值112.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(把实际问题数学化)随堂练习随堂练习驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸ABC3007m解：因为sin300=所以，AB=所以，扶梯的长度为14m.屑无笺螺沁邹瓶沿安俭规顾尉戏拐汇栏鹅吓矛墙杠郧肺怎蛋院锭本育斩坤九年级数学北师大版30度_4
14、5度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11回味无穷本节课总结如下： 小 结 1 1、探索、探索30300 0、45450 0、60600 0角的三角函数值。角的三角函数值。 2 2、能进行含、能进行含300、450、600角的三角函数值角的三角函数值的计算。的计算。 3 3、能根据、能根据30300 0、45450 0、60600 0角的三角函数值，角的三角函数值，说出相应锐角的大小。说出相应锐角的大小。驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸考痪顶雄瞬圾袍帕唇祭阔檄畅翁眯访影痕大俭逞缅椎湃险臆鸳裙冒恭涣当九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值
15、11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11知识的升华独立独立作业作业1、P13 习题1.3 （1,2）题2、问题解决（4）（供学有余力的同学做）祝你成功！驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸遵泵决阜兹乎骚雕爬所芍骂毗碟矢擎拷桐繁豺杰侍绣缮泵柠什湃恋心虾清九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11P13 习题1.3 （1,2）题独立独立作业作业w1.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直
16、于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA已睦饯誓活娶浴绊锯曰哇吵尉墅距肠摈燃辜楚水祟埔纳涪皑浇椎两脾裤百九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11P13 习题1.3 （问题解决4）独立独立作业作业4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸驼筑楞千萨亲展煞械卫省嚏悦吟台叁川尝蒲毙龙萌倘话丝赴轴宙讯菠堰揭九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11结束寄语结束寄语在数学领域中在数学领域中, ,重视重视学习的过程比重视学学习的过程比重视学习的结果更为重要习的结果更为重要. .下课了!假买囤思犯糟募毙层蛊沂笔德犊窿疏鳃椽秩哀慎走畏刚氛汁历鼠疲晚谅页九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11九年级数学北师大版30度_45度_60度角的三角函数值11
