《江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 二次函数的复习课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 二次函数的复习课件 苏科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数复习（一）基本概念：（一）基本概念： 1 1、二次函数：形如、二次函数：形如_ _ (A_0),A,B,C(A_0),A,B,C为常数）的函数叫做二为常数）的函数叫做二次函数次函数. . 2 2、二次函数的解析式：、二次函数的解析式： (1)(1)一般式一般式_(2)(2)顶点式顶点式_ （a0）3 3、抛物线、抛物线 （A0A0）的顶点坐）的顶点坐标为标为_ _ ，对称轴，对称轴为直线为直线_当当a、b同号时，对称轴在同号时，对称轴在y轴的轴的_侧；侧； 当当a、b异号时，对称轴在异号时，对称轴在y轴的轴的_侧侧左左右右4 4、二次函数、二次函数Y=AXY=AX2 2+BX+C (A
2、0)+BX+C (A0)的函的函数值随自变量值的变化规律：数值随自变量值的变化规律： (1)(1)若若A0A0，当，当X- X- X- 时，时，Y Y随随X X的增大而的增大而_._. (2)(2)若若A0A0，当，当X- X- X- 时，时，Y Y随随X X的增大而的增大而_._.增大增大减小减小减小增大5 5、抛物线、抛物线 与与y y轴交于轴交于_若方若方程程 (a0)(a0)的两根分别为的两根分别为 , ,则抛物线则抛物线 与与x x轴交于轴交于 . .（0，c） (1)(1)抛物线与抛物线与y y轴正半轴相交，则轴正半轴相交，则c_0c_0；抛物线与；抛物线与y y轴轴的负半轴相交，
3、则的负半轴相交，则c_0c_0 (2)(2)抛物线与抛物线与x x轴相交于两点，则轴相交于两点，则b b2 2-4ac_ 0-4ac_ 0；抛物线；抛物线与与x x轴只有一个交点，则轴只有一个交点，则b b2 2-4ac_0-4ac_0：若抛物线与若抛物线与x x轴没有交点，则轴没有交点，则b b2 2-4ac_0-4ac_0=0)(a0)与与x x轴分轴分别交于别交于( (l,0)l,0)、(5,0)(5,0)两点两点, ,当自变量当自变量x=1x=1时时, ,函数值为函数值为 ; ;当当x=3x=3时时, ,函数值为函数值为 . .则下列结则下列结论正确的是论正确的是( )( ) (D)
4、(D)不能确定不能确定6 6、在同一平面直角坐标系中、在同一平面直角坐标系中, ,一次函数一次函数y=y=ax+bax+b和二次函数和二次函数 的图象可能为的图象可能为 ( )( )7 7、已知二次函数、已知二次函数 的图像如图所示的图像如图所示, ,有下列结论有下列结论:(1) :(1) a+b+ca+b+c000；(3)abc0;(4)b=2a(3)abc0;(4)b=2a其中正确的结论有其中正确的结论有( )( ) ( A)4 ( A)4个个 (B)3(B)3个个 (C)2(C)2个个 (D)1(D)1个个x= -18 8、已知二次函数、已知二次函数 的图象如图所的图象如图所示：示：(1
5、)(1)关于关于X X的方程的方程 的根是的根是_._.(2)(2)一元二次不等式一元二次不等式 的解集是的解集是_._.9 9、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式：、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式：（1 1）已知抛物线的顶点坐标是）已知抛物线的顶点坐标是(-1(-1，-2),-2),且过点且过点(1(1，10)10)；.（2 2）已知抛物线过点）已知抛物线过点(0(0，-2),(1-2),(1，0),(20),(2，3)3)1010、根据下列表格中二次函数、根据下列表格中二次函数 的自的自变量变量X X与函数值与函数值Y Y的对应值的对应值, ,判断方程判断方程 （A
6、0,AA0,A、B B、C C为常数）的一个解为常数）的一个解X X的范围是的范围是 ( ( ) )x6.17-0.036.18-0.016.190.026.200.04A A6x6.17 B6x6.17 B6.17x6.18 C6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.18x6.19 D6.19x6.206.19x6.20例例1： 已知二次函数已知二次函数y= y= x x2 2+x- +x- (1)(1)求抛物线开口方向求抛物线开口方向, ,对称轴和顶点对称轴和顶点MM的坐标。的坐标。(2)(2)设抛物线与设抛物线与y y轴交于轴交于C C点点, ,与与x x轴交于轴交于A A、B
7、B两点两点, ,求求C,C, A,B A,B的坐标。的坐标。(3)(3)画出函数图象的示意图。画出函数图象的示意图。(4)(4)求求MABMAB的周长及面积。的周长及面积。(5)x(5)x为何值时为何值时,y,y随的增大而减小随的增大而减小,x,x为何值时为何值时,y,y有最大有最大 ( (小小) )值值, ,这个最大这个最大( (小小) )值是多少？值是多少？(6)x(6)x为何值时，为何值时，y0y0y0？1232如图如图, ,在在ABCABC中中B=90B=90 ,AB=12cm,BC=24cm,AB=12cm,BC=24cm,动点动点P P从从A A开始沿开始沿ABAB边以边以2cm/
8、s2cm/s的速度向的速度向B B运动运动, ,动动点点QQ从从B B开始沿开始沿BCBC边以边以4cm/s4cm/s的速度向的速度向C C运动运动, ,如果如果P P、QQ分别从分别从A A、B B同时出发。同时出发。(1)(1)写出写出PBQPBQ的面积的面积S S与运动时间与运动时间t t之间的函数关系之间的函数关系式式, ,并写出自变量并写出自变量t t的取值范围；的取值范围；(2)(2)当当t t为何值时为何值时,PBQ,PBQ的面积的面积S S最大最大, ,最大值是多少最大值是多少? ? QPCBA例例2: 在在在在O OO O的内接三角形的内接三角形的内接三角形的内接三角形ABC
9、ABCABCABC中中中中,AB+AC=12,AD,AB+AC=12,AD,AB+AC=12,AD,AB+AC=12,AD垂直垂直垂直垂直于于于于BC,BC,BC,BC,垂足为垂足为垂足为垂足为D,D,D,D,且且且且AD=3,AD=3,AD=3,AD=3,设设设设O OO O的半径为的半径为的半径为的半径为y,ABy,ABy,ABy,AB为为为为x x x x。（1 1 1 1）求）求）求）求y y y y与与与与x x x x的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；（2 2 2 2）当）当）当）当ABABABAB长等于多少时，长等于多少时，长等于多少时，长等于多少时，O OO O的面积最大？最大面的面积最大？最大面的面积最大？最大面的面积最大？最大面积是多少？积是多少？积是多少？积是多少？ ODCBAE拓展拓展:能力训练能力训练 二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是中成立的个数是_1-10xy返回abc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0
